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IME20261a faseQuestao 1PortuguêsInterpretação de texto (TIC)Media
CONTEXTUALIZAÇÃO
Há 80 anos, em 8 de maio de 1945, a Europa calava seus canhões. Para o Brasil, essa data vai além da memória global: ela eterniza a Força Expedicionária Brasileira (FEB) como um dos mais nobres símbolos de coragem e amor à pátria — um legado que inspira gerações e honra a história do nosso país. O Dia da Vitória, celebrado mundialmente em 8 de maio, representa a rendição incondicional das forças do Eixo aos Aliados e o fim oficial da Segunda Guerra Mundial na Europa. No Brasil, é também um momento de honrar os 25 mil combatentes da FEB, que levaram o nome da pátria aos campos de batalha italianos e regressaram como heróis da liberdade.
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Texto 1 — CANÇÃO DO EXPEDICIONÁRIO
1 Você sabe de onde eu venho?
2 Venho do morro, do Engenho,
3 Das selvas, dos cafezais,
4 Da boa terra do coco,
5 Da choupana onde um é pouco,
6 Dois é bom, três é demais,
7 Venho das praias sedosas,
8 Das montanhas alterosas,
9 Dos pampas, do seringal,
10 Das margens crespas dos rios,
11 Dos verdes mares bravios
12 Da minha terra natal.
13 Por mais terras que eu percorra,
14 Não permita Deus que eu morra
15 Sem que volte para lá;
16 Sem que leve por divisa
17 Esse "V" que simboliza
18 A vitória que virá:
19 Nossa vitória final,
20 Que é a mira do meu fuzil,
21 A ração do meu bornal,
22 A água do meu cantil,
23 As asas do meu ideal,
24 A glória do meu Brasil.
25 Eu venho da minha terra,
26 Da casa branca da serra
27 E do luar do meu sertão;
28 Venho da minha Maria
29 Cujo nome principia
30 Na palma da minha mão,
31 Braços mornos de Moema,
32 Lábios de mel de Iracema
33 Estendidos para mim.
34 Ó minha terra querida
35 Da Senhora Aparecida
36 E do Senhor do Bonfim!
37 Você sabe de onde eu venho?
38 É de uma Pátria que tenho
39 No bojo do meu violão;
40 Que de viver em meu peito
41 Foi até tomando jeito
42 De um enorme coração.
43 Deixei lá atrás meu terreno,
44 Meu limão, meu limoeiro,
45 Meu pé de jacarandá,
46 Minha casa pequenina
47 Lá no alto da colina,
48 Onde canta o sabiá.
49 Venho do além desse monte
50 Que ainda azula o horizonte,
51 Onde o nosso amor nasceu;
52 Do rancho que tinha ao lado
53 Um coqueiro que, coitado,
54 De saudade já morreu.
55 Venho do verde mais belo,
56 Do mais dourado amarelo,
57 Do azul mais cheio de luz,
58 Cheio de estrelas prateadas,
59 Que se ajoelham deslumbradas,
60 Fazendo o sinal da Cruz!
61 Por mais terras que eu percorra,
62 Não permita Deus que eu morra
63 Sem que volte para lá;
64 Sem que leve por divisa
65 Esse "V" que simboliza
66 A vitória que virá:
67 Nossa vitória final,
68 Que é a mira do meu fuzil,
69 A ração do meu bornal,
70 A água do meu cantil,
71 As asas do meu ideal,
72 A glória do meu Brasil.
(Guilherme de Almeida. Disponível em museuvirtualdafeb.eb.mil.br/cancao-expedicionario. Texto adaptado.)
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Em relação ao texto 1, considere as seguintes informações:
I. O sujeito lírico enumera espaços geográficos e sociais na construção de um Brasil múltiplo e uno.
II. O texto enaltece o altruísmo manifestado na defesa da pátria, ressaltando a promoção de um ideal de coesão e identidade.
III. Ao longo do texto, observa-se a predominância da intertextualidade construída por meio da paródia, recurso que contribui para a releitura crítica de discursos já consolidados.
Está(ão) CORRETA(S) apenas a(s) assertiva(s):
A)I.
B)I e II.
C)I e III.
D)II e III.
E)I, II e III.
IME20261a faseQuestao 1MatemáticaProgressõesMedia
Seja D={x∣x∈(−1,0)∪(0,1)}, a∈R∗ e f:D→R, tal que f(x)=∑k=1∞axk−1. Então, para m∈D, f(m)f(−m)f(m)+f(−m) é igual a:
A)a1
B)am22
C)2a
D)a2
E)2am2
IME20261a faseQuestao 2PortuguêsMorfossintaxe (norma padrão e colocação pronominal)Media
Texto 1 — CANÇÃO DO EXPEDICIONÁRIO
1 Você sabe de onde eu venho?
2 Venho do morro, do Engenho,
3 Das selvas, dos cafezais,
4 Da boa terra do coco,
5 Da choupana onde um é pouco,
6 Dois é bom, três é demais,
7 Venho das praias sedosas,
8 Das montanhas alterosas,
9 Dos pampas, do seringal,
10 Das margens crespas dos rios,
11 Dos verdes mares bravios
12 Da minha terra natal.
13 Por mais terras que eu percorra,
14 Não permita Deus que eu morra
15 Sem que volte para lá;
16 Sem que leve por divisa
17 Esse "V" que simboliza
18 A vitória que virá:
19 Nossa vitória final,
20 Que é a mira do meu fuzil,
21 A ração do meu bornal,
22 A água do meu cantil,
23 As asas do meu ideal,
24 A glória do meu Brasil.
25 Eu venho da minha terra,
26 Da casa branca da serra
27 E do luar do meu sertão;
28 Venho da minha Maria
29 Cujo nome principia
30 Na palma da minha mão,
31 Braços mornos de Moema,
32 Lábios de mel de Iracema
33 Estendidos para mim.
34 Ó minha terra querida
35 Da Senhora Aparecida
36 E do Senhor do Bonfim!
37 Você sabe de onde eu venho?
38 É de uma Pátria que tenho
39 No bojo do meu violão;
40 Que de viver em meu peito
41 Foi até tomando jeito
42 De um enorme coração.
43 Deixei lá atrás meu terreno,
44 Meu limão, meu limoeiro,
45 Meu pé de jacarandá,
46 Minha casa pequenina
47 Lá no alto da colina,
48 Onde canta o sabiá.
49 Venho do além desse monte
50 Que ainda azula o horizonte,
51 Onde o nosso amor nasceu;
52 Do rancho que tinha ao lado
53 Um coqueiro que, coitado,
54 De saudade já morreu.
55 Venho do verde mais belo,
56 Do mais dourado amarelo,
57 Do azul mais cheio de luz,
58 Cheio de estrelas prateadas,
59 Que se ajoelham deslumbradas,
60 Fazendo o sinal da Cruz!
61 Por mais terras que eu percorra,
62 Não permita Deus que eu morra
63 Sem que volte para lá;
64 Sem que leve por divisa
65 Esse "V" que simboliza
66 A vitória que virá:
67 Nossa vitória final,
68 Que é a mira do meu fuzil,
69 A ração do meu bornal,
70 A água do meu cantil,
71 As asas do meu ideal,
72 A glória do meu Brasil.
(Guilherme de Almeida. Disponível em museuvirtualdafeb.eb.mil.br/cancao-expedicionario. Texto adaptado.)
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O termo destacado do texto 1 é um pronome relativo que retoma o substantivo que o antecede, EXCETO em:
A)"Da choupana onde um é pouco, [...]" (linha 5)
B)"Por mais terras que eu percorra, [...]" (linha 13)
C)"Não permita Deus que eu morra [...]" (linha 14)
D)"Nossa vitória final, / Que é a mira do meu fuzil, [...]" (linhas 19 e 20)
E)"Venho da minha Maria / Cujo nome principia [...]" (linhas 28 e 29)
Uma relação binária R sobre um conjunto S é dita antissimétrica se, e somente se, para quaisquer x e y elementos de S, sempre que (x,y)∈R e (y,x)∈R, então x=y. O número de relações binárias antissimétricas existentes sobre um conjunto com n elementos é:
Sabe-se que i2=−1. Determine o menor número inteiro positivo n que satisfaça a expressão
(2−3+i)n=(2−3−i)n+2i
A)1
B)2
C)3
D)5
E)7
IME20261a faseQuestao 3PortuguêsFiguras de linguagemDificil
Texto 1 — CANÇÃO DO EXPEDICIONÁRIO
1 Você sabe de onde eu venho?
2 Venho do morro, do Engenho,
3 Das selvas, dos cafezais,
4 Da boa terra do coco,
5 Da choupana onde um é pouco,
6 Dois é bom, três é demais,
7 Venho das praias sedosas,
8 Das montanhas alterosas,
9 Dos pampas, do seringal,
10 Das margens crespas dos rios,
11 Dos verdes mares bravios
12 Da minha terra natal.
13 Por mais terras que eu percorra,
14 Não permita Deus que eu morra
15 Sem que volte para lá;
16 Sem que leve por divisa
17 Esse "V" que simboliza
18 A vitória que virá:
19 Nossa vitória final,
20 Que é a mira do meu fuzil,
21 A ração do meu bornal,
22 A água do meu cantil,
23 As asas do meu ideal,
24 A glória do meu Brasil.
25 Eu venho da minha terra,
26 Da casa branca da serra
27 E do luar do meu sertão;
28 Venho da minha Maria
29 Cujo nome principia
30 Na palma da minha mão,
31 Braços mornos de Moema,
32 Lábios de mel de Iracema
33 Estendidos para mim.
34 Ó minha terra querida
35 Da Senhora Aparecida
36 E do Senhor do Bonfim!
37 Você sabe de onde eu venho?
38 É de uma Pátria que tenho
39 No bojo do meu violão;
40 Que de viver em meu peito
41 Foi até tomando jeito
42 De um enorme coração.
43 Deixei lá atrás meu terreno,
44 Meu limão, meu limoeiro,
45 Meu pé de jacarandá,
46 Minha casa pequenina
47 Lá no alto da colina,
48 Onde canta o sabiá.
49 Venho do além desse monte
50 Que ainda azula o horizonte,
51 Onde o nosso amor nasceu;
52 Do rancho que tinha ao lado
53 Um coqueiro que, coitado,
54 De saudade já morreu.
55 Venho do verde mais belo,
56 Do mais dourado amarelo,
57 Do azul mais cheio de luz,
58 Cheio de estrelas prateadas,
59 Que se ajoelham deslumbradas,
60 Fazendo o sinal da Cruz!
61 Por mais terras que eu percorra,
62 Não permita Deus que eu morra
63 Sem que volte para lá;
64 Sem que leve por divisa
65 Esse "V" que simboliza
66 A vitória que virá:
67 Nossa vitória final,
68 Que é a mira do meu fuzil,
69 A ração do meu bornal,
70 A água do meu cantil,
71 As asas do meu ideal,
72 A glória do meu Brasil.
(Guilherme de Almeida. Disponível em museuvirtualdafeb.eb.mil.br/cancao-expedicionario. Texto adaptado.)
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Leia atentamente o excerto do texto 1 (linhas 55 a 60). Sobre o uso expressivo da linguagem no texto, considere as seguintes afirmações:
I. O fragmento faz referência, metonimicamente, à bandeira do Brasil.
II. Observa-se a ocorrência da figura de linguagem prosopopeia, uma vez que as ações de "ajoelhar" e "fazer o sinal da Cruz" são atribuídas ao substantivo "estrelas".
III. Contribuindo para a musicalidade do texto, todos os versos apresentam rimas ricas, pois se busca similaridade sonora entre palavras de classes gramaticais distintas.
Está(ão) CORRETA(S) apenas a(s) assertiva(s):
A)I.
B)II.
C)III.
D)I e II.
E)II e III.
IME20261a faseQuestao 4PortuguêsMorfossintaxe (norma padrão e colocação pronominal)Dificil
Texto 1 — CANÇÃO DO EXPEDICIONÁRIO
1 Você sabe de onde eu venho?
2 Venho do morro, do Engenho,
3 Das selvas, dos cafezais,
4 Da boa terra do coco,
5 Da choupana onde um é pouco,
6 Dois é bom, três é demais,
7 Venho das praias sedosas,
8 Das montanhas alterosas,
9 Dos pampas, do seringal,
10 Das margens crespas dos rios,
11 Dos verdes mares bravios
12 Da minha terra natal.
13 Por mais terras que eu percorra,
14 Não permita Deus que eu morra
15 Sem que volte para lá;
16 Sem que leve por divisa
17 Esse "V" que simboliza
18 A vitória que virá:
19 Nossa vitória final,
20 Que é a mira do meu fuzil,
21 A ração do meu bornal,
22 A água do meu cantil,
23 As asas do meu ideal,
24 A glória do meu Brasil.
25 Eu venho da minha terra,
26 Da casa branca da serra
27 E do luar do meu sertão;
28 Venho da minha Maria
29 Cujo nome principia
30 Na palma da minha mão,
31 Braços mornos de Moema,
32 Lábios de mel de Iracema
33 Estendidos para mim.
34 Ó minha terra querida
35 Da Senhora Aparecida
36 E do Senhor do Bonfim!
37 Você sabe de onde eu venho?
38 É de uma Pátria que tenho
39 No bojo do meu violão;
40 Que de viver em meu peito
41 Foi até tomando jeito
42 De um enorme coração.
43 Deixei lá atrás meu terreno,
44 Meu limão, meu limoeiro,
45 Meu pé de jacarandá,
46 Minha casa pequenina
47 Lá no alto da colina,
48 Onde canta o sabiá.
49 Venho do além desse monte
50 Que ainda azula o horizonte,
51 Onde o nosso amor nasceu;
52 Do rancho que tinha ao lado
53 Um coqueiro que, coitado,
54 De saudade já morreu.
55 Venho do verde mais belo,
56 Do mais dourado amarelo,
57 Do azul mais cheio de luz,
58 Cheio de estrelas prateadas,
59 Que se ajoelham deslumbradas,
60 Fazendo o sinal da Cruz!
61 Por mais terras que eu percorra,
62 Não permita Deus que eu morra
63 Sem que volte para lá;
64 Sem que leve por divisa
65 Esse "V" que simboliza
66 A vitória que virá:
67 Nossa vitória final,
68 Que é a mira do meu fuzil,
69 A ração do meu bornal,
70 A água do meu cantil,
71 As asas do meu ideal,
72 A glória do meu Brasil.
(Guilherme de Almeida. Disponível em museuvirtualdafeb.eb.mil.br/cancao-expedicionario. Texto adaptado.)
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Considerando a análise morfossintática das palavras destacadas nos versos, essas são classificadas, respectivamente, como:
I. "Dos verdes mares bravios [...]" (linha 11)
II. "Da casa branca da serra [...]" (linha 26)
III. "Venho do verde mais belo, [...]" (linha 55)
IV. "Do mais dourado amarelo, [...]" (linha 56)
Sabe-se que i2=−1 e arg(z) é o argumento do complexo z. Sejam z1=3+4i e z2=12+5i. O complexo z3 é tal que ∣z3−z2∣=5 e arg(z1z3−z2)=2π. O maior valor possível de z3⋅z3 é:
A)82
B)128
C)260
D)306
E)320
IME20261a faseQuestao 5MatemáticaPolinômios e identidadesDificil
Sabe-se que i2=−1. A equação polinomial x5+x4+7x3+26x2+26x+20=0 possui uma raiz em x=2−1+i3. A quantidade de raízes reais dessa equação é:
Texto 1 — CANÇÃO DO EXPEDICIONÁRIO
1 Você sabe de onde eu venho?
2 Venho do morro, do Engenho,
3 Das selvas, dos cafezais,
4 Da boa terra do coco,
5 Da choupana onde um é pouco,
6 Dois é bom, três é demais,
7 Venho das praias sedosas,
8 Das montanhas alterosas,
9 Dos pampas, do seringal,
10 Das margens crespas dos rios,
11 Dos verdes mares bravios
12 Da minha terra natal.
13 Por mais terras que eu percorra,
14 Não permita Deus que eu morra
15 Sem que volte para lá;
16 Sem que leve por divisa
17 Esse "V" que simboliza
18 A vitória que virá:
19 Nossa vitória final,
20 Que é a mira do meu fuzil,
21 A ração do meu bornal,
22 A água do meu cantil,
23 As asas do meu ideal,
24 A glória do meu Brasil.
25 Eu venho da minha terra,
26 Da casa branca da serra
27 E do luar do meu sertão;
28 Venho da minha Maria
29 Cujo nome principia
30 Na palma da minha mão,
31 Braços mornos de Moema,
32 Lábios de mel de Iracema
33 Estendidos para mim.
34 Ó minha terra querida
35 Da Senhora Aparecida
36 E do Senhor do Bonfim!
37 Você sabe de onde eu venho?
38 É de uma Pátria que tenho
39 No bojo do meu violão;
40 Que de viver em meu peito
41 Foi até tomando jeito
42 De um enorme coração.
43 Deixei lá atrás meu terreno,
44 Meu limão, meu limoeiro,
45 Meu pé de jacarandá,
46 Minha casa pequenina
47 Lá no alto da colina,
48 Onde canta o sabiá.
49 Venho do além desse monte
50 Que ainda azula o horizonte,
51 Onde o nosso amor nasceu;
52 Do rancho que tinha ao lado
53 Um coqueiro que, coitado,
54 De saudade já morreu.
55 Venho do verde mais belo,
56 Do mais dourado amarelo,
57 Do azul mais cheio de luz,
58 Cheio de estrelas prateadas,
59 Que se ajoelham deslumbradas,
60 Fazendo o sinal da Cruz!
61 Por mais terras que eu percorra,
62 Não permita Deus que eu morra
63 Sem que volte para lá;
64 Sem que leve por divisa
65 Esse "V" que simboliza
66 A vitória que virá:
67 Nossa vitória final,
68 Que é a mira do meu fuzil,
69 A ração do meu bornal,
70 A água do meu cantil,
71 As asas do meu ideal,
72 A glória do meu Brasil.
(Guilherme de Almeida. Disponível em museuvirtualdafeb.eb.mil.br/cancao-expedicionario. Texto adaptado.)
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A "Canção do Exílio" é considerada o poema-símbolo do Romantismo brasileiro, e algumas das características mais marcantes desse movimento. Tanto neste poema quanto na "Canção do Expedicionário" há referência à "terra natal": no entanto, as aspirações e as razões para o retorno à pátria de origem são distintas. Leia o excerto do texto seguinte:
"Não permita Deus que eu morra
Sem que eu volte para lá;
Sem que desfrute os primores
Que não encontro por cá;
Sem qu'inda aviste as palmeiras,
Onde canta o Sabiá."
("Canção do Exílio", de Gonçalves Dias)
e o excerto do texto 1 (linhas 14 a 24).
Marque a alternativa que melhor apresenta o par de motivações do eu lírico de cada poema, respectivamente, como:
A)Integração com a natureza / O triunfo bélico
B)Resgate das origens / Comemoração dos próprios feitos
C)Reencontro com a família / O triunfo bélico
D)Divulgação das belezas naturais / Reconhecimento das origens simples
E)Integração com a natureza / Reencontro com a mulher amada
IME20261a faseQuestao 6PortuguêsOrtografiaDificil
Texto 1 — CANÇÃO DO EXPEDICIONÁRIO
1 Você sabe de onde eu venho?
2 Venho do morro, do Engenho,
3 Das selvas, dos cafezais,
4 Da boa terra do coco,
5 Da choupana onde um é pouco,
6 Dois é bom, três é demais,
7 Venho das praias sedosas,
8 Das montanhas alterosas,
9 Dos pampas, do seringal,
10 Das margens crespas dos rios,
11 Dos verdes mares bravios
12 Da minha terra natal.
13 Por mais terras que eu percorra,
14 Não permita Deus que eu morra
15 Sem que volte para lá;
16 Sem que leve por divisa
17 Esse "V" que simboliza
18 A vitória que virá:
19 Nossa vitória final,
20 Que é a mira do meu fuzil,
21 A ração do meu bornal,
22 A água do meu cantil,
23 As asas do meu ideal,
24 A glória do meu Brasil.
25 Eu venho da minha terra,
26 Da casa branca da serra
27 E do luar do meu sertão;
28 Venho da minha Maria
29 Cujo nome principia
30 Na palma da minha mão,
31 Braços mornos de Moema,
32 Lábios de mel de Iracema
33 Estendidos para mim.
34 Ó minha terra querida
35 Da Senhora Aparecida
36 E do Senhor do Bonfim!
37 Você sabe de onde eu venho?
38 É de uma Pátria que tenho
39 No bojo do meu violão;
40 Que de viver em meu peito
41 Foi até tomando jeito
42 De um enorme coração.
43 Deixei lá atrás meu terreno,
44 Meu limão, meu limoeiro,
45 Meu pé de jacarandá,
46 Minha casa pequenina
47 Lá no alto da colina,
48 Onde canta o sabiá.
49 Venho do além desse monte
50 Que ainda azula o horizonte,
51 Onde o nosso amor nasceu;
52 Do rancho que tinha ao lado
53 Um coqueiro que, coitado,
54 De saudade já morreu.
55 Venho do verde mais belo,
56 Do mais dourado amarelo,
57 Do azul mais cheio de luz,
58 Cheio de estrelas prateadas,
59 Que se ajoelham deslumbradas,
60 Fazendo o sinal da Cruz!
61 Por mais terras que eu percorra,
62 Não permita Deus que eu morra
63 Sem que volte para lá;
64 Sem que leve por divisa
65 Esse "V" que simboliza
66 A vitória que virá:
67 Nossa vitória final,
68 Que é a mira do meu fuzil,
69 A ração do meu bornal,
70 A água do meu cantil,
71 As asas do meu ideal,
72 A glória do meu Brasil.
(Guilherme de Almeida. Disponível em museuvirtualdafeb.eb.mil.br/cancao-expedicionario. Texto adaptado.)
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Considere o excerto do texto 1 (linhas 7 a 12). Quanto ao recurso destacado do texto 1, considere as seguintes afirmações:
I. No vocábulo "praias", foneticamente, identificam-se dois ditongos em sequência caracterizados pela emissão de duas unidades silábicas vocálicas articuladas de forma contínua, configurando assim o fenômeno fonético conhecido como ditongo.
II. Com o objetivo de evidenciar a diversidade de sentidos, o autor recorreu ao recurso estilístico da sinestesia, exemplificado no texto por meio dos vocábulos "sedosas" (linha 7), "crespas" (linha 10) e "bravios" (linha 11).
III. É correto afirmar que há a ocorrência de um encontro consonantal e um ditongo fonético, respectivamente, no vocábulo "margens" (linha 10).
Está(ão) CORRETA(S) apenas a(s) assertiva(s):
A)I.
B)II.
C)III.
D)I e II.
E)II e III.
IME20261a faseQuestao 6MatemáticaTeoria dos números (divisores)Media
Qual desses produtos não pode ser escrito como a diferença de dois quadrados perfeitos?
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