Prova · IME 2024

Prova IME 2024: questões por disciplina

As 80 questões da prova 2024 do IME, organizadas por disciplina. Veja o que mais caiu e treine de graça com correção e comentário.

Criar conta grátis10 questões por dia, sem cartão de crédito.

O que caiu na prova 2024

80 questões

Inglês25% · 20 questões
Português25% · 20 questões
Física19% · 15 questões
Matemática19% · 15 questões
Química13% · 10 questões

Questões da prova IME 2024

80 no total

Uma amostra das questões. Crie uma conta para resolver todas com correção e comentário.

IME20241a faseQuestao 1MatemáticaConjuntos e princípio da inclusão-exclusãoDificil

A

B

C

são conjuntos não vazios de inteiros positivos e

∣ X ∣

representa a cardinalidade de um conjunto

X

. Sabe-se que:

∣ A ∣ = ∣ B ∣ = ∣ C ∣

∣ A \cap (B \cup C) ∣ = ∣ A \cap B \cap C ∣

∣ A \cap B ∣ < ∣ A \cap C ∣ < ∣ B \cap C ∣

O menor valor possível para a soma dos elementos de

A \cup B \cup C

é:

A) $21$
B) $36$
C) $45$
D) $55$
E) $78$

IME20241a faseQuestao 1PortuguêsInterpretação de texto (TIC)Dificil

Texto 1 — O REGRESSO DE MATIMATI (Mia Couto / Terra Sonâmbula) Mia Couto é o pseudônimo de António Emílio Leite, nascido em Moçambique em 1955. Em muitas obras, Mia Couto reinventa a língua portuguesa por meio de um poderoso léxico poético, sob a influência dos falares das várias regiões do País, criando um novo modelo de narrativa africana, imbuído às vezes de uma cosmovisão mítica. Terra Sonâmbula, seu primeiro romance, publicado em 1992, conta as peripécias e provações do menino Muidinga e do velho Tuahir, que, fugindo da guerra civil após a descolonização de Moçambique, acham abrigo em um ônibus abandonado em uma estrada. Muidinga aí encontra os cadernos de Kindzu, cujos relatos estão relacionados ao passado do menino e da vida comunitária de Moçambique. O título da obra faz referência à instabilidade do País e, portanto, à falta de repouso e de paz de uma terra que permanece "sonâmbula". O REGRESSO DE MATIMATI 1 Farida me dera um gosto novo de viver. Até ali me distraíra nesse estar contente sem nenhuma felicidade. Depois de Farida me tornei encontrável, em mim visível. Muitas vezes me avisei do perigo desse amor. Nenhum de nós podia esperar muito: como ela, eu era apenas passageiro esquecido da qual viagem. Mas Farida me mandava calar, dedo sorrindo sobre os lábios. Eu temia sua inocência: ela estava desamparada, sem ninguém a 5 quem recorrer. Eu sentia o mesmo, mas de uma outra maneira. Talvez porque não tivesse um filho, não tivesse ninguém. Minha única posse era o medo. Sim, foi para escapar do medo que saíra de minha pequena vila. Porque esse sentimento já totalmente me ocupava: eu passeava com o medo na rua, dormia com o medo em casa. Quem vive no medo precisa um mundo pequeno, um mundo que pode controlar. Nosso mundo, meu e de Farida, tinha agora o tamanho de um navio. Para mim, aquele era apenas um passageiro momento. Para Farida, 10 aquilo era o imutável cumprir de um destino. Minha companheira comentava quase nada as realidades da vida corrente. Fantasiática, tudo para ela ocorria no além-visto. Só uma vez beliscou o assunto da guerra. Inquiria-me como se habitasse um outro país: — Essa guerra algum dia há de acabar? Acenei que sim. Mas meu coração se pequenou, constreitinho. Farida queria conhecer mais: saber o motivo 15 da guerra, a razão daquele desfile de infinitos lutos. Lembrei as palavras de Surendra: tinha que haver guerra, tinha que haver morte. E tudo era para quê? Para autorizar o roubo. Porque hoje nenhuma riqueza podia nascer do trabalho. Só o saque dava acesso às propriedades. Era preciso haver morte para que as leis fossem esquecidas. Agora que a desordem era total, tudo estava autorizado. Os culpados seriam sempre os outros. — Pode acabar no país, Kindzu. Mas para nós, dentro de nós essa guerra nunca mais vai terminar. 20 Farida não voltou a falar da guerra. Parecia não ter força para enfrentar as matanças distantes. Simples- mente parasse aquela discórdia dentro de si, aquela angústia que lhe tirava o sossego. Era só essa pequenina paz que ela sonhava. Quando, por fim, me despedi, ela me pediu: — Lá, em Matimati, nunca fale de meu nome. Eles me odeiam. Já em meu concho, remando para terra, surgia clara a razão do meu retorno à costa. Eu procurava apagar o 25 fogo que devorava aquela mulher. Nem sequer era generosidade. Precisava salvar Farida porque ela me salvava da miséria de existir pouco. Havia, por fim, um alguém que não estava metido no mesmo lodo em que todos chafundávamos, alguém que mantinha a esperança, louca que fosse. Farida, ao menos, tinha uma ilha com um inviável farol, um barco que viria de lá onde habitam os anjonautas. Ao avistar a praia de Matimati, comprovei como são nossos olhos que fazem o belo. Meu estado de paixão 30 puxava um novo lustro àquela terra em ruínas. Aquelas visões, dias antes, já tinham estado em meus olhos. Porém, agora tudo me parecia mais cheio de cores, em assembleia de belezas. Desembarquei sem conhecer por onde começar a busca. Desta vez não havia tanta gente na praia. A multidão se tinha dispersado. Seria por consequência da ameaça das autoridades? Fui subindo por um caminhozito descalço, um trilho tão estreito que mesmo duas serpentes não podiam namorar. A vila era menor do que parecia, suas casas estavam mais 35 inteiras que as da minha terra. Havia, no entanto, excessivos refugiados. Dormiam nas ruas, nos passeios. Por todo lado, se viam corpos estendidos, esteirados ao sol. Eu circulava por ali, divagante, devagaroso. Como começar para chegar ao filho de Farida? Procurar Irmã Lúcia? Não, ela pouco adiantaria. O menino saíra da Missão rumo aos matos. O melhor seria encontrar tia Euzinha, ela saberia das pistas que Gaspar rumara. Mas, Euzinha: onde seria seu atual paradeiro? Estaria 40 entre aqueles deslocados da vila? Ou resistira no campo, na sua casinha-natal? Resolvi não resolver nada, deixar que a resposta acontecesse sozinha. Restava-me um tempo. Farida prometera não abandonar o barco antes que eu trouxesse novidades de seu filho. Mesmo que viesse gente para resgatar o navio, mesmo assim ela aguardaria por mim. Trocamos jura contra jura. COUTO, Mia. Terra Sonâmbula. São Paulo: Companhia das Letras, 2007, p. 103-105 (texto adaptado). ——— É correto afirmar que o texto 1 — "O regresso de Matimati":

A)expressa a ideia de que a guerra enfrentada pelos personagens se deve a disputas de cunho étnico-racial, próprias da região há séculos.
B)exprime a tese segundo a qual uma guerra que dura tanto tempo se explica pela possibilidade de extorsão dos bens alheios.
C)denuncia o quanto as pessoas são intolerantes umas em relação às outras, apesar da defesa de um discurso antibelicista.
D)revela o quanto a guerra está inscrita na própria natureza humana, já que não poderia jamais acabar dentro dos personagens.
E)enfatiza o aspecto fundamental de um conflito armado, de desencadear o caos e a destruição como o reverso da ordem e da lei.

IME20241a faseQuestao 2MatemáticaInequações e porcentagemDificil

O número de soluções inteiras da inequação

\frac{( x + 1 ) ( x ^{9} - 1 ) ( x ^{2} - x + 1 ) ( x ^{2} - 10 x + 21 )}{( x ^{6} - 1 ) ( x ^{6} + x ^{3} + 1 )} < 0

é:

A) $3$
B) $4$
C) $5$
D) $6$
E) $7$

IME20241a faseQuestao 2PortuguêsMorfologia (formação de palavras)Media

Texto 1 — O REGRESSO DE MATIMATI (Mia Couto / Terra Sonâmbula) Mia Couto é o pseudônimo de António Emílio Leite, nascido em Moçambique em 1955. Em muitas obras, Mia Couto reinventa a língua portuguesa por meio de um poderoso léxico poético, sob a influência dos falares das várias regiões do País, criando um novo modelo de narrativa africana, imbuído às vezes de uma cosmovisão mítica. Terra Sonâmbula, seu primeiro romance, publicado em 1992, conta as peripécias e provações do menino Muidinga e do velho Tuahir, que, fugindo da guerra civil após a descolonização de Moçambique, acham abrigo em um ônibus abandonado em uma estrada. Muidinga aí encontra os cadernos de Kindzu, cujos relatos estão relacionados ao passado do menino e da vida comunitária de Moçambique. O título da obra faz referência à instabilidade do País e, portanto, à falta de repouso e de paz de uma terra que permanece "sonâmbula". O REGRESSO DE MATIMATI 1 Farida me dera um gosto novo de viver. Até ali me distraíra nesse estar contente sem nenhuma felicidade. Depois de Farida me tornei encontrável, em mim visível. Muitas vezes me avisei do perigo desse amor. Nenhum de nós podia esperar muito: como ela, eu era apenas passageiro esquecido da qual viagem. Mas Farida me mandava calar, dedo sorrindo sobre os lábios. Eu temia sua inocência: ela estava desamparada, sem ninguém a 5 quem recorrer. Eu sentia o mesmo, mas de uma outra maneira. Talvez porque não tivesse um filho, não tivesse ninguém. Minha única posse era o medo. Sim, foi para escapar do medo que saíra de minha pequena vila. Porque esse sentimento já totalmente me ocupava: eu passeava com o medo na rua, dormia com o medo em casa. Quem vive no medo precisa um mundo pequeno, um mundo que pode controlar. Nosso mundo, meu e de Farida, tinha agora o tamanho de um navio. Para mim, aquele era apenas um passageiro momento. Para Farida, 10 aquilo era o imutável cumprir de um destino. Minha companheira comentava quase nada as realidades da vida corrente. Fantasiática, tudo para ela ocorria no além-visto. Só uma vez beliscou o assunto da guerra. Inquiria-me como se habitasse um outro país: — Essa guerra algum dia há de acabar? Acenei que sim. Mas meu coração se pequenou, constreitinho. Farida queria conhecer mais: saber o motivo 15 da guerra, a razão daquele desfile de infinitos lutos. Lembrei as palavras de Surendra: tinha que haver guerra, tinha que haver morte. E tudo era para quê? Para autorizar o roubo. Porque hoje nenhuma riqueza podia nascer do trabalho. Só o saque dava acesso às propriedades. Era preciso haver morte para que as leis fossem esquecidas. Agora que a desordem era total, tudo estava autorizado. Os culpados seriam sempre os outros. — Pode acabar no país, Kindzu. Mas para nós, dentro de nós essa guerra nunca mais vai terminar. 20 Farida não voltou a falar da guerra. Parecia não ter força para enfrentar as matanças distantes. Simples- mente parasse aquela discórdia dentro de si, aquela angústia que lhe tirava o sossego. Era só essa pequenina paz que ela sonhava. Quando, por fim, me despedi, ela me pediu: — Lá, em Matimati, nunca fale de meu nome. Eles me odeiam. Já em meu concho, remando para terra, surgia clara a razão do meu retorno à costa. Eu procurava apagar o 25 fogo que devorava aquela mulher. Nem sequer era generosidade. Precisava salvar Farida porque ela me salvava da miséria de existir pouco. Havia, por fim, um alguém que não estava metido no mesmo lodo em que todos chafundávamos, alguém que mantinha a esperança, louca que fosse. Farida, ao menos, tinha uma ilha com um inviável farol, um barco que viria de lá onde habitam os anjonautas. Ao avistar a praia de Matimati, comprovei como são nossos olhos que fazem o belo. Meu estado de paixão 30 puxava um novo lustro àquela terra em ruínas. Aquelas visões, dias antes, já tinham estado em meus olhos. Porém, agora tudo me parecia mais cheio de cores, em assembleia de belezas. Desembarquei sem conhecer por onde começar a busca. Desta vez não havia tanta gente na praia. A multidão se tinha dispersado. Seria por consequência da ameaça das autoridades? Fui subindo por um caminhozito descalço, um trilho tão estreito que mesmo duas serpentes não podiam namorar. A vila era menor do que parecia, suas casas estavam mais 35 inteiras que as da minha terra. Havia, no entanto, excessivos refugiados. Dormiam nas ruas, nos passeios. Por todo lado, se viam corpos estendidos, esteirados ao sol. Eu circulava por ali, divagante, devagaroso. Como começar para chegar ao filho de Farida? Procurar Irmã Lúcia? Não, ela pouco adiantaria. O menino saíra da Missão rumo aos matos. O melhor seria encontrar tia Euzinha, ela saberia das pistas que Gaspar rumara. Mas, Euzinha: onde seria seu atual paradeiro? Estaria 40 entre aqueles deslocados da vila? Ou resistira no campo, na sua casinha-natal? Resolvi não resolver nada, deixar que a resposta acontecesse sozinha. Restava-me um tempo. Farida prometera não abandonar o barco antes que eu trouxesse novidades de seu filho. Mesmo que viesse gente para resgatar o navio, mesmo assim ela aguardaria por mim. Trocamos jura contra jura. COUTO, Mia. Terra Sonâmbula. São Paulo: Companhia das Letras, 2007, p. 103-105 (texto adaptado). ——— No texto 1, a linguagem poética e as marcas da oralidade se conjugam, manifestando-se linguisticamente em um traço estilístico marcante na obra do autor, a criação prolífica de neologismos. Assinale o item que evidencie esse processo de criação de palavras, destacado em negrito:

A)"[...] aquilo era o imutável **cumprir** de um destino." (linha 10)
B)"Só o **saque** dava acesso às propriedades." (linha 17)
C)"Meu estado de paixão puxava um novo **lustro** àquela terra em ruínas." (linhas 29 e 30)
D)"Havia, no entanto, **excessivos** refugiados." (linha 35)
E)"Por todo lado, se viam corpos estendidos, **esteirados** ao sol." (linhas 35 e 36)

IME20241a faseQuestao 3MatemáticaNúmeros complexosDificil

Seja

i

tal que

i^{2} = - 1

. O valor do número real

α

que satisfaz à equação

cis (7 π /6) - 2 cis (- 7 π /6) = - 3 3 /2 i^{5} - i - 3 3 0 α - i /2

é:

A) $3$
B) $3 /2$
C) $3 /4$
D) $3 /8$
E) $3 /16$

IME20241a faseQuestao 3PortuguêsOrtografiaDificil

Texto 1 — O REGRESSO DE MATIMATI (Mia Couto / Terra Sonâmbula) Mia Couto é o pseudônimo de António Emílio Leite, nascido em Moçambique em 1955. Em muitas obras, Mia Couto reinventa a língua portuguesa por meio de um poderoso léxico poético, sob a influência dos falares das várias regiões do País, criando um novo modelo de narrativa africana, imbuído às vezes de uma cosmovisão mítica. Terra Sonâmbula, seu primeiro romance, publicado em 1992, conta as peripécias e provações do menino Muidinga e do velho Tuahir, que, fugindo da guerra civil após a descolonização de Moçambique, acham abrigo em um ônibus abandonado em uma estrada. Muidinga aí encontra os cadernos de Kindzu, cujos relatos estão relacionados ao passado do menino e da vida comunitária de Moçambique. O título da obra faz referência à instabilidade do País e, portanto, à falta de repouso e de paz de uma terra que permanece "sonâmbula". O REGRESSO DE MATIMATI 1 Farida me dera um gosto novo de viver. Até ali me distraíra nesse estar contente sem nenhuma felicidade. Depois de Farida me tornei encontrável, em mim visível. Muitas vezes me avisei do perigo desse amor. Nenhum de nós podia esperar muito: como ela, eu era apenas passageiro esquecido da qual viagem. Mas Farida me mandava calar, dedo sorrindo sobre os lábios. Eu temia sua inocência: ela estava desamparada, sem ninguém a 5 quem recorrer. Eu sentia o mesmo, mas de uma outra maneira. Talvez porque não tivesse um filho, não tivesse ninguém. Minha única posse era o medo. Sim, foi para escapar do medo que saíra de minha pequena vila. Porque esse sentimento já totalmente me ocupava: eu passeava com o medo na rua, dormia com o medo em casa. Quem vive no medo precisa um mundo pequeno, um mundo que pode controlar. Nosso mundo, meu e de Farida, tinha agora o tamanho de um navio. Para mim, aquele era apenas um passageiro momento. Para Farida, 10 aquilo era o imutável cumprir de um destino. Minha companheira comentava quase nada as realidades da vida corrente. Fantasiática, tudo para ela ocorria no além-visto. Só uma vez beliscou o assunto da guerra. Inquiria-me como se habitasse um outro país: — Essa guerra algum dia há de acabar? Acenei que sim. Mas meu coração se pequenou, constreitinho. Farida queria conhecer mais: saber o motivo 15 da guerra, a razão daquele desfile de infinitos lutos. Lembrei as palavras de Surendra: tinha que haver guerra, tinha que haver morte. E tudo era para quê? Para autorizar o roubo. Porque hoje nenhuma riqueza podia nascer do trabalho. Só o saque dava acesso às propriedades. Era preciso haver morte para que as leis fossem esquecidas. Agora que a desordem era total, tudo estava autorizado. Os culpados seriam sempre os outros. — Pode acabar no país, Kindzu. Mas para nós, dentro de nós essa guerra nunca mais vai terminar. 20 Farida não voltou a falar da guerra. Parecia não ter força para enfrentar as matanças distantes. Simples- mente parasse aquela discórdia dentro de si, aquela angústia que lhe tirava o sossego. Era só essa pequenina paz que ela sonhava. Quando, por fim, me despedi, ela me pediu: — Lá, em Matimati, nunca fale de meu nome. Eles me odeiam. Já em meu concho, remando para terra, surgia clara a razão do meu retorno à costa. Eu procurava apagar o 25 fogo que devorava aquela mulher. Nem sequer era generosidade. Precisava salvar Farida porque ela me salvava da miséria de existir pouco. Havia, por fim, um alguém que não estava metido no mesmo lodo em que todos chafundávamos, alguém que mantinha a esperança, louca que fosse. Farida, ao menos, tinha uma ilha com um inviável farol, um barco que viria de lá onde habitam os anjonautas. Ao avistar a praia de Matimati, comprovei como são nossos olhos que fazem o belo. Meu estado de paixão 30 puxava um novo lustro àquela terra em ruínas. Aquelas visões, dias antes, já tinham estado em meus olhos. Porém, agora tudo me parecia mais cheio de cores, em assembleia de belezas. Desembarquei sem conhecer por onde começar a busca. Desta vez não havia tanta gente na praia. A multidão se tinha dispersado. Seria por consequência da ameaça das autoridades? Fui subindo por um caminhozito descalço, um trilho tão estreito que mesmo duas serpentes não podiam namorar. A vila era menor do que parecia, suas casas estavam mais 35 inteiras que as da minha terra. Havia, no entanto, excessivos refugiados. Dormiam nas ruas, nos passeios. Por todo lado, se viam corpos estendidos, esteirados ao sol. Eu circulava por ali, divagante, devagaroso. Como começar para chegar ao filho de Farida? Procurar Irmã Lúcia? Não, ela pouco adiantaria. O menino saíra da Missão rumo aos matos. O melhor seria encontrar tia Euzinha, ela saberia das pistas que Gaspar rumara. Mas, Euzinha: onde seria seu atual paradeiro? Estaria 40 entre aqueles deslocados da vila? Ou resistira no campo, na sua casinha-natal? Resolvi não resolver nada, deixar que a resposta acontecesse sozinha. Restava-me um tempo. Farida prometera não abandonar o barco antes que eu trouxesse novidades de seu filho. Mesmo que viesse gente para resgatar o navio, mesmo assim ela aguardaria por mim. Trocamos jura contra jura. COUTO, Mia. Terra Sonâmbula. São Paulo: Companhia das Letras, 2007, p. 103-105 (texto adaptado). ——— Em relação ao texto 1, considere as seguintes assertivas: I. Em "Até ali me distraíra nesse estar contente sem nenhuma felicidade." (linha 1), os vocábulos em destaque possuem o mesmo número de fonemas. II. Em "Mas Farida me mandava calar, dedo sorrindo sobre os lábios" (linhas 3 e 4), nos vocábulos em destaque há, respectivamente, um encontro consonantal imperfeito e um encontro consonantal perfeito. III. Em "Talvez porque não tivesse um filho, não tivesse ninguém." (linhas 5 e 6), na palavra destacada há apenas um dígrafo consonantal e um ditongo nasal crescente. Está(ão) correta(s) apenas a(s) assertiva(s):

A)I.
B)II.
C)III.
D)I e II.
E)II e III.

IME20241a faseQuestao 4MatemáticaPolinômios e identidadesDificil

Seja o polinômio

g (x) = x^{5} + x^{4} - 2 x^{3} + b x^{2} + b x - 2 b

. O valor do maior inteiro

k

para o qual

g (x)

é divisível por

(x + 2)^{k}

para algum

b

inteiro é:

A) $1$
B) $2$
C) $3$
D) $4$
E) $5$

IME20241a faseQuestao 4PortuguêsSemânticaMedia

Texto 1 — O REGRESSO DE MATIMATI (Mia Couto / Terra Sonâmbula) Mia Couto é o pseudônimo de António Emílio Leite, nascido em Moçambique em 1955. Em muitas obras, Mia Couto reinventa a língua portuguesa por meio de um poderoso léxico poético, sob a influência dos falares das várias regiões do País, criando um novo modelo de narrativa africana, imbuído às vezes de uma cosmovisão mítica. Terra Sonâmbula, seu primeiro romance, publicado em 1992, conta as peripécias e provações do menino Muidinga e do velho Tuahir, que, fugindo da guerra civil após a descolonização de Moçambique, acham abrigo em um ônibus abandonado em uma estrada. Muidinga aí encontra os cadernos de Kindzu, cujos relatos estão relacionados ao passado do menino e da vida comunitária de Moçambique. O título da obra faz referência à instabilidade do País e, portanto, à falta de repouso e de paz de uma terra que permanece "sonâmbula". O REGRESSO DE MATIMATI 1 Farida me dera um gosto novo de viver. Até ali me distraíra nesse estar contente sem nenhuma felicidade. Depois de Farida me tornei encontrável, em mim visível. Muitas vezes me avisei do perigo desse amor. Nenhum de nós podia esperar muito: como ela, eu era apenas passageiro esquecido da qual viagem. Mas Farida me mandava calar, dedo sorrindo sobre os lábios. Eu temia sua inocência: ela estava desamparada, sem ninguém a 5 quem recorrer. Eu sentia o mesmo, mas de uma outra maneira. Talvez porque não tivesse um filho, não tivesse ninguém. Minha única posse era o medo. Sim, foi para escapar do medo que saíra de minha pequena vila. Porque esse sentimento já totalmente me ocupava: eu passeava com o medo na rua, dormia com o medo em casa. Quem vive no medo precisa um mundo pequeno, um mundo que pode controlar. Nosso mundo, meu e de Farida, tinha agora o tamanho de um navio. Para mim, aquele era apenas um passageiro momento. Para Farida, 10 aquilo era o imutável cumprir de um destino. Minha companheira comentava quase nada as realidades da vida corrente. Fantasiática, tudo para ela ocorria no além-visto. Só uma vez beliscou o assunto da guerra. Inquiria-me como se habitasse um outro país: — Essa guerra algum dia há de acabar? Acenei que sim. Mas meu coração se pequenou, constreitinho. Farida queria conhecer mais: saber o motivo 15 da guerra, a razão daquele desfile de infinitos lutos. Lembrei as palavras de Surendra: tinha que haver guerra, tinha que haver morte. E tudo era para quê? Para autorizar o roubo. Porque hoje nenhuma riqueza podia nascer do trabalho. Só o saque dava acesso às propriedades. Era preciso haver morte para que as leis fossem esquecidas. Agora que a desordem era total, tudo estava autorizado. Os culpados seriam sempre os outros. — Pode acabar no país, Kindzu. Mas para nós, dentro de nós essa guerra nunca mais vai terminar. 20 Farida não voltou a falar da guerra. Parecia não ter força para enfrentar as matanças distantes. Simples- mente parasse aquela discórdia dentro de si, aquela angústia que lhe tirava o sossego. Era só essa pequenina paz que ela sonhava. Quando, por fim, me despedi, ela me pediu: — Lá, em Matimati, nunca fale de meu nome. Eles me odeiam. Já em meu concho, remando para terra, surgia clara a razão do meu retorno à costa. Eu procurava apagar o 25 fogo que devorava aquela mulher. Nem sequer era generosidade. Precisava salvar Farida porque ela me salvava da miséria de existir pouco. Havia, por fim, um alguém que não estava metido no mesmo lodo em que todos chafundávamos, alguém que mantinha a esperança, louca que fosse. Farida, ao menos, tinha uma ilha com um inviável farol, um barco que viria de lá onde habitam os anjonautas. Ao avistar a praia de Matimati, comprovei como são nossos olhos que fazem o belo. Meu estado de paixão 30 puxava um novo lustro àquela terra em ruínas. Aquelas visões, dias antes, já tinham estado em meus olhos. Porém, agora tudo me parecia mais cheio de cores, em assembleia de belezas. Desembarquei sem conhecer por onde começar a busca. Desta vez não havia tanta gente na praia. A multidão se tinha dispersado. Seria por consequência da ameaça das autoridades? Fui subindo por um caminhozito descalço, um trilho tão estreito que mesmo duas serpentes não podiam namorar. A vila era menor do que parecia, suas casas estavam mais 35 inteiras que as da minha terra. Havia, no entanto, excessivos refugiados. Dormiam nas ruas, nos passeios. Por todo lado, se viam corpos estendidos, esteirados ao sol. Eu circulava por ali, divagante, devagaroso. Como começar para chegar ao filho de Farida? Procurar Irmã Lúcia? Não, ela pouco adiantaria. O menino saíra da Missão rumo aos matos. O melhor seria encontrar tia Euzinha, ela saberia das pistas que Gaspar rumara. Mas, Euzinha: onde seria seu atual paradeiro? Estaria 40 entre aqueles deslocados da vila? Ou resistira no campo, na sua casinha-natal? Resolvi não resolver nada, deixar que a resposta acontecesse sozinha. Restava-me um tempo. Farida prometera não abandonar o barco antes que eu trouxesse novidades de seu filho. Mesmo que viesse gente para resgatar o navio, mesmo assim ela aguardaria por mim. Trocamos jura contra jura. COUTO, Mia. Terra Sonâmbula. São Paulo: Companhia das Letras, 2007, p. 103-105 (texto adaptado). ——— "Eu sentia o mesmo, mas de uma outra maneira." (linha 5), os termos destacados do texto 1 estabelecem um par de:

A)homônimos.
B)parônimos.
C)heterônimos.
D)sinônimos.
E)antônimos.

IME20241a faseQuestao 5MatemáticaOperações e otimizaçãoDificil

Considere a função real

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ - 2 x + 3, 2, \frac{x ^{4} - x ^{3}}{x - 1}, se x < 1 se x = 1 se x > 1

O maior valor de

α

real para o qual

0 < ∣ x - 1∣ < α \Rightarrow ∣ f (x) - 1∣ < 1

é:

A) $\frac{3 2 - 1}{2}$
B) $\frac{1}{2}$
C) $32$
D) $- 1 + 32$
E) $1$

IME20241a faseQuestao 5PortuguêsInterpretação de texto (TIC)Dificil

Texto 1 — O REGRESSO DE MATIMATI (Mia Couto / Terra Sonâmbula) Mia Couto é o pseudônimo de António Emílio Leite, nascido em Moçambique em 1955. Em muitas obras, Mia Couto reinventa a língua portuguesa por meio de um poderoso léxico poético, sob a influência dos falares das várias regiões do País, criando um novo modelo de narrativa africana, imbuído às vezes de uma cosmovisão mítica. Terra Sonâmbula, seu primeiro romance, publicado em 1992, conta as peripécias e provações do menino Muidinga e do velho Tuahir, que, fugindo da guerra civil após a descolonização de Moçambique, acham abrigo em um ônibus abandonado em uma estrada. Muidinga aí encontra os cadernos de Kindzu, cujos relatos estão relacionados ao passado do menino e da vida comunitária de Moçambique. O título da obra faz referência à instabilidade do País e, portanto, à falta de repouso e de paz de uma terra que permanece "sonâmbula". O REGRESSO DE MATIMATI 1 Farida me dera um gosto novo de viver. Até ali me distraíra nesse estar contente sem nenhuma felicidade. Depois de Farida me tornei encontrável, em mim visível. Muitas vezes me avisei do perigo desse amor. Nenhum de nós podia esperar muito: como ela, eu era apenas passageiro esquecido da qual viagem. Mas Farida me mandava calar, dedo sorrindo sobre os lábios. Eu temia sua inocência: ela estava desamparada, sem ninguém a 5 quem recorrer. Eu sentia o mesmo, mas de uma outra maneira. Talvez porque não tivesse um filho, não tivesse ninguém. Minha única posse era o medo. Sim, foi para escapar do medo que saíra de minha pequena vila. Porque esse sentimento já totalmente me ocupava: eu passeava com o medo na rua, dormia com o medo em casa. Quem vive no medo precisa um mundo pequeno, um mundo que pode controlar. Nosso mundo, meu e de Farida, tinha agora o tamanho de um navio. Para mim, aquele era apenas um passageiro momento. Para Farida, 10 aquilo era o imutável cumprir de um destino. Minha companheira comentava quase nada as realidades da vida corrente. Fantasiática, tudo para ela ocorria no além-visto. Só uma vez beliscou o assunto da guerra. Inquiria-me como se habitasse um outro país: — Essa guerra algum dia há de acabar? Acenei que sim. Mas meu coração se pequenou, constreitinho. Farida queria conhecer mais: saber o motivo 15 da guerra, a razão daquele desfile de infinitos lutos. Lembrei as palavras de Surendra: tinha que haver guerra, tinha que haver morte. E tudo era para quê? Para autorizar o roubo. Porque hoje nenhuma riqueza podia nascer do trabalho. Só o saque dava acesso às propriedades. Era preciso haver morte para que as leis fossem esquecidas. Agora que a desordem era total, tudo estava autorizado. Os culpados seriam sempre os outros. — Pode acabar no país, Kindzu. Mas para nós, dentro de nós essa guerra nunca mais vai terminar. 20 Farida não voltou a falar da guerra. Parecia não ter força para enfrentar as matanças distantes. Simples- mente parasse aquela discórdia dentro de si, aquela angústia que lhe tirava o sossego. Era só essa pequenina paz que ela sonhava. Quando, por fim, me despedi, ela me pediu: — Lá, em Matimati, nunca fale de meu nome. Eles me odeiam. Já em meu concho, remando para terra, surgia clara a razão do meu retorno à costa. Eu procurava apagar o 25 fogo que devorava aquela mulher. Nem sequer era generosidade. Precisava salvar Farida porque ela me salvava da miséria de existir pouco. Havia, por fim, um alguém que não estava metido no mesmo lodo em que todos chafundávamos, alguém que mantinha a esperança, louca que fosse. Farida, ao menos, tinha uma ilha com um inviável farol, um barco que viria de lá onde habitam os anjonautas. Ao avistar a praia de Matimati, comprovei como são nossos olhos que fazem o belo. Meu estado de paixão 30 puxava um novo lustro àquela terra em ruínas. Aquelas visões, dias antes, já tinham estado em meus olhos. Porém, agora tudo me parecia mais cheio de cores, em assembleia de belezas. Desembarquei sem conhecer por onde começar a busca. Desta vez não havia tanta gente na praia. A multidão se tinha dispersado. Seria por consequência da ameaça das autoridades? Fui subindo por um caminhozito descalço, um trilho tão estreito que mesmo duas serpentes não podiam namorar. A vila era menor do que parecia, suas casas estavam mais 35 inteiras que as da minha terra. Havia, no entanto, excessivos refugiados. Dormiam nas ruas, nos passeios. Por todo lado, se viam corpos estendidos, esteirados ao sol. Eu circulava por ali, divagante, devagaroso. Como começar para chegar ao filho de Farida? Procurar Irmã Lúcia? Não, ela pouco adiantaria. O menino saíra da Missão rumo aos matos. O melhor seria encontrar tia Euzinha, ela saberia das pistas que Gaspar rumara. Mas, Euzinha: onde seria seu atual paradeiro? Estaria 40 entre aqueles deslocados da vila? Ou resistira no campo, na sua casinha-natal? Resolvi não resolver nada, deixar que a resposta acontecesse sozinha. Restava-me um tempo. Farida prometera não abandonar o barco antes que eu trouxesse novidades de seu filho. Mesmo que viesse gente para resgatar o navio, mesmo assim ela aguardaria por mim. Trocamos jura contra jura. COUTO, Mia. Terra Sonâmbula. São Paulo: Companhia das Letras, 2007, p. 103-105 (texto adaptado). ——— Identifique a oração ou período do texto 1 no qual predomina o valor dissertativo-argumentativo:

A)"Farida queria conhecer mais: saber o motivo da guerra, a razão daquele desfile de infinitos lutos." (linhas 14 e 15)
B)"[...] tinha que haver guerra, tinha que haver morte. E tudo era para quê? Para autorizar o roubo." (linhas 15 e 16)
C)" – Pode acabar no país, Kindzu. Mas para nós, dentro de nós essa guerra nunca mais vai terminar." (linha 19)
D)"Farida, ao menos, tinha uma ilha com um inviável farol, um barco que viria de lá onde habitam os anjonautas." (linhas 27 e 28)
E)"Meu estado de paixão puxava um novo lustro àquela terra em ruínas." (linhas 29 e 30)

IME20241a faseQuestao 6MatemáticaMatrizesDificil

Uma matriz quadrada

M

é dita ortogonal se

M \times M^{T} = I

, em que

I

é a matriz identidade. O conjunto solução

S

contendo os valores de

a

b

c

para que a matriz

0 \frac{3}{2} b \frac{c}{2} 0 a \frac{1}{4} 0 10 2 b 0 000 \frac{3}{2}

seja ortogonal é:

A) $S = {a = \frac{1}{2}; b = - \frac{3}{2}; c = 1}$
B) $S = {a = \frac{1}{2}; b = \frac{3}{2}; c = 1}$
C) $S = {a = \frac{1}{2}; b = \frac{3}{2}; c = - 1}$
D) $S = {a = - \frac{1}{2}; b = \frac{3}{2}; c = - 1}$
E) $S = \emptyset$

IME20241a faseQuestao 6PortuguêsCraseMedia

Texto 1 — O REGRESSO DE MATIMATI (Mia Couto / Terra Sonâmbula) Mia Couto é o pseudônimo de António Emílio Leite, nascido em Moçambique em 1955. Em muitas obras, Mia Couto reinventa a língua portuguesa por meio de um poderoso léxico poético, sob a influência dos falares das várias regiões do País, criando um novo modelo de narrativa africana, imbuído às vezes de uma cosmovisão mítica. Terra Sonâmbula, seu primeiro romance, publicado em 1992, conta as peripécias e provações do menino Muidinga e do velho Tuahir, que, fugindo da guerra civil após a descolonização de Moçambique, acham abrigo em um ônibus abandonado em uma estrada. Muidinga aí encontra os cadernos de Kindzu, cujos relatos estão relacionados ao passado do menino e da vida comunitária de Moçambique. O título da obra faz referência à instabilidade do País e, portanto, à falta de repouso e de paz de uma terra que permanece "sonâmbula". O REGRESSO DE MATIMATI 1 Farida me dera um gosto novo de viver. Até ali me distraíra nesse estar contente sem nenhuma felicidade. Depois de Farida me tornei encontrável, em mim visível. Muitas vezes me avisei do perigo desse amor. Nenhum de nós podia esperar muito: como ela, eu era apenas passageiro esquecido da qual viagem. Mas Farida me mandava calar, dedo sorrindo sobre os lábios. Eu temia sua inocência: ela estava desamparada, sem ninguém a 5 quem recorrer. Eu sentia o mesmo, mas de uma outra maneira. Talvez porque não tivesse um filho, não tivesse ninguém. Minha única posse era o medo. Sim, foi para escapar do medo que saíra de minha pequena vila. Porque esse sentimento já totalmente me ocupava: eu passeava com o medo na rua, dormia com o medo em casa. Quem vive no medo precisa um mundo pequeno, um mundo que pode controlar. Nosso mundo, meu e de Farida, tinha agora o tamanho de um navio. Para mim, aquele era apenas um passageiro momento. Para Farida, 10 aquilo era o imutável cumprir de um destino. Minha companheira comentava quase nada as realidades da vida corrente. Fantasiática, tudo para ela ocorria no além-visto. Só uma vez beliscou o assunto da guerra. Inquiria-me como se habitasse um outro país: — Essa guerra algum dia há de acabar? Acenei que sim. Mas meu coração se pequenou, constreitinho. Farida queria conhecer mais: saber o motivo 15 da guerra, a razão daquele desfile de infinitos lutos. Lembrei as palavras de Surendra: tinha que haver guerra, tinha que haver morte. E tudo era para quê? Para autorizar o roubo. Porque hoje nenhuma riqueza podia nascer do trabalho. Só o saque dava acesso às propriedades. Era preciso haver morte para que as leis fossem esquecidas. Agora que a desordem era total, tudo estava autorizado. Os culpados seriam sempre os outros. — Pode acabar no país, Kindzu. Mas para nós, dentro de nós essa guerra nunca mais vai terminar. 20 Farida não voltou a falar da guerra. Parecia não ter força para enfrentar as matanças distantes. Simples- mente parasse aquela discórdia dentro de si, aquela angústia que lhe tirava o sossego. Era só essa pequenina paz que ela sonhava. Quando, por fim, me despedi, ela me pediu: — Lá, em Matimati, nunca fale de meu nome. Eles me odeiam. Já em meu concho, remando para terra, surgia clara a razão do meu retorno à costa. Eu procurava apagar o 25 fogo que devorava aquela mulher. Nem sequer era generosidade. Precisava salvar Farida porque ela me salvava da miséria de existir pouco. Havia, por fim, um alguém que não estava metido no mesmo lodo em que todos chafundávamos, alguém que mantinha a esperança, louca que fosse. Farida, ao menos, tinha uma ilha com um inviável farol, um barco que viria de lá onde habitam os anjonautas. Ao avistar a praia de Matimati, comprovei como são nossos olhos que fazem o belo. Meu estado de paixão 30 puxava um novo lustro àquela terra em ruínas. Aquelas visões, dias antes, já tinham estado em meus olhos. Porém, agora tudo me parecia mais cheio de cores, em assembleia de belezas. Desembarquei sem conhecer por onde começar a busca. Desta vez não havia tanta gente na praia. A multidão se tinha dispersado. Seria por consequência da ameaça das autoridades? Fui subindo por um caminhozito descalço, um trilho tão estreito que mesmo duas serpentes não podiam namorar. A vila era menor do que parecia, suas casas estavam mais 35 inteiras que as da minha terra. Havia, no entanto, excessivos refugiados. Dormiam nas ruas, nos passeios. Por todo lado, se viam corpos estendidos, esteirados ao sol. Eu circulava por ali, divagante, devagaroso. Como começar para chegar ao filho de Farida? Procurar Irmã Lúcia? Não, ela pouco adiantaria. O menino saíra da Missão rumo aos matos. O melhor seria encontrar tia Euzinha, ela saberia das pistas que Gaspar rumara. Mas, Euzinha: onde seria seu atual paradeiro? Estaria 40 entre aqueles deslocados da vila? Ou resistira no campo, na sua casinha-natal? Resolvi não resolver nada, deixar que a resposta acontecesse sozinha. Restava-me um tempo. Farida prometera não abandonar o barco antes que eu trouxesse novidades de seu filho. Mesmo que viesse gente para resgatar o navio, mesmo assim ela aguardaria por mim. Trocamos jura contra jura. COUTO, Mia. Terra Sonâmbula. São Paulo: Companhia das Letras, 2007, p. 103-105 (texto adaptado). ——— Em relação ao fragmento "Meu estado de paixão puxava um novo lustro àquela terra em ruínas." (texto 1, linhas 29 e 30), a alternativa que melhor explicita a regra para o emprego do acento grave em "àquela" é:

A)trata-se de uma locução adverbial feminina.
B)aquela é um pronome pessoal de tratamento que admite artigo definido.
C)é um caso em que o uso do acento indicativo de crase é facultativo.
D)há locuções prepositivas no fragmento.
E)há junção da preposição a com um pronome iniciado com a vogal a.

Resolver as 80 questões de graça

Veja também todas as provas do IME ou as questões por disciplina.

Prova IME 2024: questões por disciplina

O que caiu na prova 2024

Questões da prova IME 2024

Treine direto nas questões reais