Prova · IME 2022

Prova IME 2022: questões por disciplina

As 80 questões da prova 2022 do IME, organizadas por disciplina. Veja o que mais caiu e treine de graça com correção e comentário.

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O que caiu na prova 2022

80 questões

Inglês25% · 20 questões
Português25% · 20 questões
Física19% · 15 questões
Matemática19% · 15 questões
Química13% · 10 questões

Questões da prova IME 2022

80 no total

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IME20221a faseQuestao 1MatemáticaSistemas de equaçõesDificilAnulada

Seja o sistema

⎩ ⎨ ⎧ 3 x_{1}^{2} + 3 x_{2}^{2} + 3 x_{3}^{2} = 6 x_{4} - 1 3 x_{1}^{2} + 3 x_{2}^{2} + 3 x_{4}^{2} = 6 x_{3} - 1 3 x_{1}^{2} + 3 x_{3}^{2} + 3 x_{4}^{2} = 6 x_{2} - 1 3 x_{2}^{2} + 3 x_{3}^{2} + 3 x_{4}^{2} = 6 x_{1} - 1

O valor de

\frac{1}{x _{1}} + \frac{1}{x _{2}} + \frac{1}{x _{3}} + \frac{1}{x _{4}}

é:

A) $12$
B) $\frac{4}{3}$
C) $\frac{2}{3}$
D) $\frac{1}{3}$
E) $9$

IME20221a faseQuestao 1PortuguêsInterpretação de textoMedia

Texto 1 — ENGENHEIROS DA VITÓRIA (Paul Kennedy) 1 [...] Quando se fala na eficiência em conseguir equipamentos de combate e transferir combatentes de A para 2 B, os britânicos são campeões; certamente isso não foi por causa de alguma inteligência especial, mas pela 3 ampla experiência em organização e senso crítico depois de enfrentar chances adversas em 1940, juntamente 4 com a perspectiva de derrota. Aqui a necessidade foi a mãe da invenção. Eles tinham que defender suas cidades, 5 transportar tropas até o Egito, apoiar os gregos, proteger as fronteiras da Índia, trazer os Estados Unidos para a 6 guerra e depois levar aquele imenso potencial americano para a área da Europa. Era mais um problema a ser 7 resolvido. Como foi possível fazer com que 2 milhões de soldados americanos, depois de chegar às bases de 8 Clyde, fossem para bases no sul da Inglaterra preparando-se para o ataque à Normandia, quando a maior parte 9 das ferrovias britânicas estava ocupada em transportar vagões de carvão para as fábricas de ferro e aço que 10 não podiam parar de produzir? 11 Como se viu, uma organização composta por pessoas que cresceram decorando os horários da estrada de 12 ferro de Bradshaw como passatempo pode fazer isso, enquanto os altos comandantes consideravam que tudo 13 estava garantido porque confiavam na capacidade de seus administradores de nível médio. Churchill acreditava 14 que o melhor era não se preocupar demais com os problemas, pois tudo se resolveria, isto é, uma maneira havia 15 de ser encontrada, passo a passo. 16 Há uma outra forma de pensar sobre essa história de soluções de problemas, e ela vem de um exemplo 17 bem contemporâneo. Em novembro de 2011, enquanto o genial líder da Apple, Steve Jobs, recebia inúmeras 18 homenagens póstumas, um artigo intrigante foi publicado na revista New Yorker. Nele o autor, Malcom Gladwell, 19 argumentava que Jobs não era o inventor de uma máquina ou de uma ideia que mudou o mundo; poucos 20 seres o são (exceto talvez Leonardo da Vinci e Thomas Edison). 21 Na verdade, seu brilhantismo estava em 22 adotar invenções alheias que não deram certo, a partir das quais construía, modificava e fazia aperfeiçoamentos 23 constantes. Para usar uma linguagem atual, ele era um tweaker, e sua genialidade impulsionou como nunca o 24 aumento de eficiência dos produtos de sua companhia. 25 A história do sucesso de Steve Jobs, contudo, não era nova. A chegada da Revolução Industrial do século 26 XVIII na Grã-Bretanha – muito provavelmente a maior revolução para explicar a ascensão do Ocidente – ocorreu 27 porque o país possuía uma imensa coleção de tweakers em sua cultura que encorajaram o progresso [... ] 28 A história da evolução do tanque T-34 soviético, de um grande pedaço de metal mal projetado e fraco para 29 uma arma de guerra mortífera, segura e de grande mobilidade, não foi uma história contínua de tweaking? Não 30 foi esse também o caso do grande bombardeiro americano, o B-29, que no início estava tão mergulhado em 31 dificuldades que chegou a se propor seu cancelamento até que as equipes da Boeing resolveram os problemas? 32 E as miraculosas histórias do P-51 Mustang, dos tanques de Percy Hobart e de um poderoso sistema de radar 33 tão pequeno que poderia ser inserido no nariz de um avião patrulha de longa distância e virar a maré na Batalha 34 do Atlântico? Depois que se unem os diversos pedaços espalhados, tudo se encaixa. Mas todos esses projetos 35 exigiram tempo e apoio. 36 Na verdade, os administradores de grandes companhias mundiais provavelmente se surpreendam diante, 37 digamos, do planejamento e orquestração do almirante Ramsay nos cincos desembarques simultâneos no Dia 38 D e gostariam de poder realizar um décimo do que ele fez. 39 Em suma, a vitória em grandes guerras sempre requer organização superior, o que, por sua vez, exige 40 pessoas que possam dirigir essas organizações, não com um interesse apenas moderado, mas da maneira 41 mais competente possível e com estilo que permitirá às pessoas de fora propor ideias novas na busca da vitória. 42 Os chefes não podem fazer isso tudo sozinhos, por mais que sejam criativos e dotados de energia. É necessário 43 haver um sistema de apoio, uma cultura de encorajamento, feedbacks eficientes, uma capacidade de aprender 44 com os revezes, uma habilidade de fazer as coisas acontecerem. E tudo isto tem de ser feito de uma maneira 45 que seja melhor do que aquela do inimigo. É assim que as guerras são vencidas. [... ] 46 O mesmo reconhecimento merecem, por certo, os militares de nível médio que mudaram a Segunda Guerra 47 Mundial, transformando as agressões do Eixo em 1942 em avanços irreversíveis dos Aliados em 1943-44, e 48 finalmente destruindo a Alemanha e o Japão. É verdade, alguns desses indivíduos, armamentos e organizações 49 são reconhecidos, mas em geral de uma forma fragmentada e popularizada. É raro que esses fios isolados sejam 50 tecidos em conjunto para mostrar como os avanços afetaram as muitas campanhas, fazendo a balança pender 51 para o lado dos Aliados durante o conflito global. Mais raro ainda é a compreensão de como o trabalho desses 52 vários solucionadores de problemas também precisa ser incluído numa importante “cultura do encorajamento” 53 para garantir que simples declarações e intenções estratégicas de grandes líderes se tornem realidade e não 54 murchem nas tempestades da guerra. Se isso é o que acontece, então vivemos com uma grande lacuna em 55 nossa compreensão de como a Segunda Guerra Mundial foi vencida em seus anos cruciais. ——— Com base no primeiro parágrafo do texto 1, o qual apresenta várias soluções de problemas práticos realizadas pelos britânicos na Segunda Guerra Mundial, pode-se afirmar que:

A)foram iniciativas espontâneas realizadas pelo povo inglês, devido à sua familiaridade com o enfrentamento de situações difíceis ao longo de toda a sua história.
B)aconteceram devido à confiança dos dirigentes na capacidade intelectual e profissional de alguns cientistas e tecnólogos demonstrada em 1940.
C)relacionam-se com a presença de um efetivo considerável de tweakers na sociedade britânica da época.
D)ocorreram graças à difusão da Revolução Industrial, no século XVIII, na Grã-Bretanha.
E)foram criadas em razão das aprendizagens profícuas que resultaram de experiências em situações diversas, ao superar desafios.

IME20221a faseQuestao 2MatemáticaProgressõesDificil

Seja

B

o conjunto de todos os valores de

x \in R

para os quais a soma dos termos da progressão

- \frac{4}{3 x}, \frac{16}{9 x ^{2}}, - \frac{64}{27 x ^{3}}, \frac{256}{81 x ^{4}}, \dots

assume um valor finito. Define-se a função

f : B \to R

, para cada

x \in B

, tal que

f (x) = - \frac{4}{3 x} + \frac{16}{9 x ^{2}} - \frac{64}{27 x ^{3}} + \frac{256}{81 x ^{4}} - \dots

A soma das raízes da equação

f (x) = - x

x \in B

, é:

A) $0$
B) $- 2$
C) $- \frac{4}{3}$
D) $\frac{2}{3}$
E) $\frac{4}{3}$

IME20221a faseQuestao 2PortuguêsCoesão textualDificil

Texto 1 — ENGENHEIROS DA VITÓRIA (Paul Kennedy) 1 [...] Quando se fala na eficiência em conseguir equipamentos de combate e transferir combatentes de A para 2 B, os britânicos são campeões; certamente isso não foi por causa de alguma inteligência especial, mas pela 3 ampla experiência em organização e senso crítico depois de enfrentar chances adversas em 1940, juntamente 4 com a perspectiva de derrota. Aqui a necessidade foi a mãe da invenção. Eles tinham que defender suas cidades, 5 transportar tropas até o Egito, apoiar os gregos, proteger as fronteiras da Índia, trazer os Estados Unidos para a 6 guerra e depois levar aquele imenso potencial americano para a área da Europa. Era mais um problema a ser 7 resolvido. Como foi possível fazer com que 2 milhões de soldados americanos, depois de chegar às bases de 8 Clyde, fossem para bases no sul da Inglaterra preparando-se para o ataque à Normandia, quando a maior parte 9 das ferrovias britânicas estava ocupada em transportar vagões de carvão para as fábricas de ferro e aço que 10 não podiam parar de produzir? 11 Como se viu, uma organização composta por pessoas que cresceram decorando os horários da estrada de 12 ferro de Bradshaw como passatempo pode fazer isso, enquanto os altos comandantes consideravam que tudo 13 estava garantido porque confiavam na capacidade de seus administradores de nível médio. Churchill acreditava 14 que o melhor era não se preocupar demais com os problemas, pois tudo se resolveria, isto é, uma maneira havia 15 de ser encontrada, passo a passo. 16 Há uma outra forma de pensar sobre essa história de soluções de problemas, e ela vem de um exemplo 17 bem contemporâneo. Em novembro de 2011, enquanto o genial líder da Apple, Steve Jobs, recebia inúmeras 18 homenagens póstumas, um artigo intrigante foi publicado na revista New Yorker. Nele o autor, Malcom Gladwell, 19 argumentava que Jobs não era o inventor de uma máquina ou de uma ideia que mudou o mundo; poucos 20 seres o são (exceto talvez Leonardo da Vinci e Thomas Edison). 21 Na verdade, seu brilhantismo estava em 22 adotar invenções alheias que não deram certo, a partir das quais construía, modificava e fazia aperfeiçoamentos 23 constantes. Para usar uma linguagem atual, ele era um tweaker, e sua genialidade impulsionou como nunca o 24 aumento de eficiência dos produtos de sua companhia. 25 A história do sucesso de Steve Jobs, contudo, não era nova. A chegada da Revolução Industrial do século 26 XVIII na Grã-Bretanha – muito provavelmente a maior revolução para explicar a ascensão do Ocidente – ocorreu 27 porque o país possuía uma imensa coleção de tweakers em sua cultura que encorajaram o progresso [... ] 28 A história da evolução do tanque T-34 soviético, de um grande pedaço de metal mal projetado e fraco para 29 uma arma de guerra mortífera, segura e de grande mobilidade, não foi uma história contínua de tweaking? Não 30 foi esse também o caso do grande bombardeiro americano, o B-29, que no início estava tão mergulhado em 31 dificuldades que chegou a se propor seu cancelamento até que as equipes da Boeing resolveram os problemas? 32 E as miraculosas histórias do P-51 Mustang, dos tanques de Percy Hobart e de um poderoso sistema de radar 33 tão pequeno que poderia ser inserido no nariz de um avião patrulha de longa distância e virar a maré na Batalha 34 do Atlântico? Depois que se unem os diversos pedaços espalhados, tudo se encaixa. Mas todos esses projetos 35 exigiram tempo e apoio. 36 Na verdade, os administradores de grandes companhias mundiais provavelmente se surpreendam diante, 37 digamos, do planejamento e orquestração do almirante Ramsay nos cincos desembarques simultâneos no Dia 38 D e gostariam de poder realizar um décimo do que ele fez. 39 Em suma, a vitória em grandes guerras sempre requer organização superior, o que, por sua vez, exige 40 pessoas que possam dirigir essas organizações, não com um interesse apenas moderado, mas da maneira 41 mais competente possível e com estilo que permitirá às pessoas de fora propor ideias novas na busca da vitória. 42 Os chefes não podem fazer isso tudo sozinhos, por mais que sejam criativos e dotados de energia. É necessário 43 haver um sistema de apoio, uma cultura de encorajamento, feedbacks eficientes, uma capacidade de aprender 44 com os revezes, uma habilidade de fazer as coisas acontecerem. E tudo isto tem de ser feito de uma maneira 45 que seja melhor do que aquela do inimigo. É assim que as guerras são vencidas. [... ] 46 O mesmo reconhecimento merecem, por certo, os militares de nível médio que mudaram a Segunda Guerra 47 Mundial, transformando as agressões do Eixo em 1942 em avanços irreversíveis dos Aliados em 1943-44, e 48 finalmente destruindo a Alemanha e o Japão. É verdade, alguns desses indivíduos, armamentos e organizações 49 são reconhecidos, mas em geral de uma forma fragmentada e popularizada. É raro que esses fios isolados sejam 50 tecidos em conjunto para mostrar como os avanços afetaram as muitas campanhas, fazendo a balança pender 51 para o lado dos Aliados durante o conflito global. Mais raro ainda é a compreensão de como o trabalho desses 52 vários solucionadores de problemas também precisa ser incluído numa importante “cultura do encorajamento” 53 para garantir que simples declarações e intenções estratégicas de grandes líderes se tornem realidade e não 54 murchem nas tempestades da guerra. Se isso é o que acontece, então vivemos com uma grande lacuna em 55 nossa compreensão de como a Segunda Guerra Mundial foi vencida em seus anos cruciais. ——— Leia atentamente o excerto do texto 1 (linhas 35 a 40) que trata do almirante Ramsay e da necessidade de organização superior nas guerras. A coesão inclui os operadores argumentativos. Isso posto, considera-se que a análise dos elementos em negrito mostra que o operador:

A)"na verdade" contesta argumentos que apoiam a ideia de que a inventividade prática na guerra é reconhecida por profissionais do mundo dos negócios.
B)"digamos" estabelece o questionamento das razões que justificam o encantamento dos admiradores das companhias mundiais.
C)"em suma" menciona sucessivamente quais são os aspectos que contribuem para uma vitória na guerra.
D)"por sua vez" estabelece a contestação do papel dos dirigentes na obtenção das vitórias militares na 2ª Guerra Mundial.
E)"mas" evidencia a especificação de outras qualidades dos dirigentes das operações militares para obter êxito na guerra.

IME20221a faseQuestao 3MatemáticaLogaritmos e funçõesDificil

Considere o conjunto de todas as retas que são secantes ao gráfico da função

f (x) = ln (- \frac{7}{12} + x - x^{2}^{3 x - 1})

e que passam pelo ponto

(\frac{1}{3}, f (\frac{1}{3}))

. O menor valor dentre os coeficientes angulares das retas desse conjunto é:

A) $- 3 ln (3)$
B) $\frac{1}{2} ln (\frac{1}{3})$
C) $3 ln (\frac{13}{36})$
D) $0$
E) $\frac{1}{2}$

IME20221a faseQuestao 3PortuguêsSintaxe (sujeito, concordância e pronomes)Dificil

Texto 1 — ENGENHEIROS DA VITÓRIA (Paul Kennedy) 1 [...] Quando se fala na eficiência em conseguir equipamentos de combate e transferir combatentes de A para 2 B, os britânicos são campeões; certamente isso não foi por causa de alguma inteligência especial, mas pela 3 ampla experiência em organização e senso crítico depois de enfrentar chances adversas em 1940, juntamente 4 com a perspectiva de derrota. Aqui a necessidade foi a mãe da invenção. Eles tinham que defender suas cidades, 5 transportar tropas até o Egito, apoiar os gregos, proteger as fronteiras da Índia, trazer os Estados Unidos para a 6 guerra e depois levar aquele imenso potencial americano para a área da Europa. Era mais um problema a ser 7 resolvido. Como foi possível fazer com que 2 milhões de soldados americanos, depois de chegar às bases de 8 Clyde, fossem para bases no sul da Inglaterra preparando-se para o ataque à Normandia, quando a maior parte 9 das ferrovias britânicas estava ocupada em transportar vagões de carvão para as fábricas de ferro e aço que 10 não podiam parar de produzir? 11 Como se viu, uma organização composta por pessoas que cresceram decorando os horários da estrada de 12 ferro de Bradshaw como passatempo pode fazer isso, enquanto os altos comandantes consideravam que tudo 13 estava garantido porque confiavam na capacidade de seus administradores de nível médio. Churchill acreditava 14 que o melhor era não se preocupar demais com os problemas, pois tudo se resolveria, isto é, uma maneira havia 15 de ser encontrada, passo a passo. 16 Há uma outra forma de pensar sobre essa história de soluções de problemas, e ela vem de um exemplo 17 bem contemporâneo. Em novembro de 2011, enquanto o genial líder da Apple, Steve Jobs, recebia inúmeras 18 homenagens póstumas, um artigo intrigante foi publicado na revista New Yorker. Nele o autor, Malcom Gladwell, 19 argumentava que Jobs não era o inventor de uma máquina ou de uma ideia que mudou o mundo; poucos 20 seres o são (exceto talvez Leonardo da Vinci e Thomas Edison). 21 Na verdade, seu brilhantismo estava em 22 adotar invenções alheias que não deram certo, a partir das quais construía, modificava e fazia aperfeiçoamentos 23 constantes. Para usar uma linguagem atual, ele era um tweaker, e sua genialidade impulsionou como nunca o 24 aumento de eficiência dos produtos de sua companhia. 25 A história do sucesso de Steve Jobs, contudo, não era nova. A chegada da Revolução Industrial do século 26 XVIII na Grã-Bretanha – muito provavelmente a maior revolução para explicar a ascensão do Ocidente – ocorreu 27 porque o país possuía uma imensa coleção de tweakers em sua cultura que encorajaram o progresso [... ] 28 A história da evolução do tanque T-34 soviético, de um grande pedaço de metal mal projetado e fraco para 29 uma arma de guerra mortífera, segura e de grande mobilidade, não foi uma história contínua de tweaking? Não 30 foi esse também o caso do grande bombardeiro americano, o B-29, que no início estava tão mergulhado em 31 dificuldades que chegou a se propor seu cancelamento até que as equipes da Boeing resolveram os problemas? 32 E as miraculosas histórias do P-51 Mustang, dos tanques de Percy Hobart e de um poderoso sistema de radar 33 tão pequeno que poderia ser inserido no nariz de um avião patrulha de longa distância e virar a maré na Batalha 34 do Atlântico? Depois que se unem os diversos pedaços espalhados, tudo se encaixa. Mas todos esses projetos 35 exigiram tempo e apoio. 36 Na verdade, os administradores de grandes companhias mundiais provavelmente se surpreendam diante, 37 digamos, do planejamento e orquestração do almirante Ramsay nos cincos desembarques simultâneos no Dia 38 D e gostariam de poder realizar um décimo do que ele fez. 39 Em suma, a vitória em grandes guerras sempre requer organização superior, o que, por sua vez, exige 40 pessoas que possam dirigir essas organizações, não com um interesse apenas moderado, mas da maneira 41 mais competente possível e com estilo que permitirá às pessoas de fora propor ideias novas na busca da vitória. 42 Os chefes não podem fazer isso tudo sozinhos, por mais que sejam criativos e dotados de energia. É necessário 43 haver um sistema de apoio, uma cultura de encorajamento, feedbacks eficientes, uma capacidade de aprender 44 com os revezes, uma habilidade de fazer as coisas acontecerem. E tudo isto tem de ser feito de uma maneira 45 que seja melhor do que aquela do inimigo. É assim que as guerras são vencidas. [... ] 46 O mesmo reconhecimento merecem, por certo, os militares de nível médio que mudaram a Segunda Guerra 47 Mundial, transformando as agressões do Eixo em 1942 em avanços irreversíveis dos Aliados em 1943-44, e 48 finalmente destruindo a Alemanha e o Japão. É verdade, alguns desses indivíduos, armamentos e organizações 49 são reconhecidos, mas em geral de uma forma fragmentada e popularizada. É raro que esses fios isolados sejam 50 tecidos em conjunto para mostrar como os avanços afetaram as muitas campanhas, fazendo a balança pender 51 para o lado dos Aliados durante o conflito global. Mais raro ainda é a compreensão de como o trabalho desses 52 vários solucionadores de problemas também precisa ser incluído numa importante “cultura do encorajamento” 53 para garantir que simples declarações e intenções estratégicas de grandes líderes se tornem realidade e não 54 murchem nas tempestades da guerra. Se isso é o que acontece, então vivemos com uma grande lacuna em 55 nossa compreensão de como a Segunda Guerra Mundial foi vencida em seus anos cruciais. ——— Em relação ao uso dos pronomes relativos, marque a alternativa correta:

A)Os britânicos, cujos equipamentos de combate ainda se fala, foram pioneiros devido à experiência da derrota em 1940.
B)O brilhantismo de Steve Jobs estava em adotar invenções alheias de quais componentes elaborava aperfeiçoamentos constantes.
C)Os sistemas de apoio, aos quais algumas sociedades enfatizam como prioridade, podem ajudar no enfrentamento de revezes coletivos.
D)Os solucionadores de problemas, sobre cujos feitos não há pesquisas mais aprofundadas, incluem os militares de nível médio.
E)O planejamento e a orquestração do Almirante Ramsay, com o qual os administradores de grandes companhias mundiais se encantaram, são apenas alguns dos feitos, dentre outros similares.

IME20221a faseQuestao 4MatemáticaTeoria dos números (divisores)Media

Quantos pares ordenados

(x, y)

de números inteiros satisfazem a equação

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{23}

A) $1$
B) $2$
C) $3$
D) $4$
E) $5$

IME20221a faseQuestao 4PortuguêsAcentuaçãoMedia

Texto 1 — ENGENHEIROS DA VITÓRIA (Paul Kennedy) 1 [...] Quando se fala na eficiência em conseguir equipamentos de combate e transferir combatentes de A para 2 B, os britânicos são campeões; certamente isso não foi por causa de alguma inteligência especial, mas pela 3 ampla experiência em organização e senso crítico depois de enfrentar chances adversas em 1940, juntamente 4 com a perspectiva de derrota. Aqui a necessidade foi a mãe da invenção. Eles tinham que defender suas cidades, 5 transportar tropas até o Egito, apoiar os gregos, proteger as fronteiras da Índia, trazer os Estados Unidos para a 6 guerra e depois levar aquele imenso potencial americano para a área da Europa. Era mais um problema a ser 7 resolvido. Como foi possível fazer com que 2 milhões de soldados americanos, depois de chegar às bases de 8 Clyde, fossem para bases no sul da Inglaterra preparando-se para o ataque à Normandia, quando a maior parte 9 das ferrovias britânicas estava ocupada em transportar vagões de carvão para as fábricas de ferro e aço que 10 não podiam parar de produzir? 11 Como se viu, uma organização composta por pessoas que cresceram decorando os horários da estrada de 12 ferro de Bradshaw como passatempo pode fazer isso, enquanto os altos comandantes consideravam que tudo 13 estava garantido porque confiavam na capacidade de seus administradores de nível médio. Churchill acreditava 14 que o melhor era não se preocupar demais com os problemas, pois tudo se resolveria, isto é, uma maneira havia 15 de ser encontrada, passo a passo. 16 Há uma outra forma de pensar sobre essa história de soluções de problemas, e ela vem de um exemplo 17 bem contemporâneo. Em novembro de 2011, enquanto o genial líder da Apple, Steve Jobs, recebia inúmeras 18 homenagens póstumas, um artigo intrigante foi publicado na revista New Yorker. Nele o autor, Malcom Gladwell, 19 argumentava que Jobs não era o inventor de uma máquina ou de uma ideia que mudou o mundo; poucos 20 seres o são (exceto talvez Leonardo da Vinci e Thomas Edison). 21 Na verdade, seu brilhantismo estava em 22 adotar invenções alheias que não deram certo, a partir das quais construía, modificava e fazia aperfeiçoamentos 23 constantes. Para usar uma linguagem atual, ele era um tweaker, e sua genialidade impulsionou como nunca o 24 aumento de eficiência dos produtos de sua companhia. 25 A história do sucesso de Steve Jobs, contudo, não era nova. A chegada da Revolução Industrial do século 26 XVIII na Grã-Bretanha – muito provavelmente a maior revolução para explicar a ascensão do Ocidente – ocorreu 27 porque o país possuía uma imensa coleção de tweakers em sua cultura que encorajaram o progresso [... ] 28 A história da evolução do tanque T-34 soviético, de um grande pedaço de metal mal projetado e fraco para 29 uma arma de guerra mortífera, segura e de grande mobilidade, não foi uma história contínua de tweaking? Não 30 foi esse também o caso do grande bombardeiro americano, o B-29, que no início estava tão mergulhado em 31 dificuldades que chegou a se propor seu cancelamento até que as equipes da Boeing resolveram os problemas? 32 E as miraculosas histórias do P-51 Mustang, dos tanques de Percy Hobart e de um poderoso sistema de radar 33 tão pequeno que poderia ser inserido no nariz de um avião patrulha de longa distância e virar a maré na Batalha 34 do Atlântico? Depois que se unem os diversos pedaços espalhados, tudo se encaixa. Mas todos esses projetos 35 exigiram tempo e apoio. 36 Na verdade, os administradores de grandes companhias mundiais provavelmente se surpreendam diante, 37 digamos, do planejamento e orquestração do almirante Ramsay nos cincos desembarques simultâneos no Dia 38 D e gostariam de poder realizar um décimo do que ele fez. 39 Em suma, a vitória em grandes guerras sempre requer organização superior, o que, por sua vez, exige 40 pessoas que possam dirigir essas organizações, não com um interesse apenas moderado, mas da maneira 41 mais competente possível e com estilo que permitirá às pessoas de fora propor ideias novas na busca da vitória. 42 Os chefes não podem fazer isso tudo sozinhos, por mais que sejam criativos e dotados de energia. É necessário 43 haver um sistema de apoio, uma cultura de encorajamento, feedbacks eficientes, uma capacidade de aprender 44 com os revezes, uma habilidade de fazer as coisas acontecerem. E tudo isto tem de ser feito de uma maneira 45 que seja melhor do que aquela do inimigo. É assim que as guerras são vencidas. [... ] 46 O mesmo reconhecimento merecem, por certo, os militares de nível médio que mudaram a Segunda Guerra 47 Mundial, transformando as agressões do Eixo em 1942 em avanços irreversíveis dos Aliados em 1943-44, e 48 finalmente destruindo a Alemanha e o Japão. É verdade, alguns desses indivíduos, armamentos e organizações 49 são reconhecidos, mas em geral de uma forma fragmentada e popularizada. É raro que esses fios isolados sejam 50 tecidos em conjunto para mostrar como os avanços afetaram as muitas campanhas, fazendo a balança pender 51 para o lado dos Aliados durante o conflito global. Mais raro ainda é a compreensão de como o trabalho desses 52 vários solucionadores de problemas também precisa ser incluído numa importante “cultura do encorajamento” 53 para garantir que simples declarações e intenções estratégicas de grandes líderes se tornem realidade e não 54 murchem nas tempestades da guerra. Se isso é o que acontece, então vivemos com uma grande lacuna em 55 nossa compreensão de como a Segunda Guerra Mundial foi vencida em seus anos cruciais. ——— Assinale a alternativa em que as palavras recebem o acento gráfico de acordo com as mesmas regras de acentuação das palavras abaixo transcritas, respectivamente: LÍDER (texto 1, linha 17), INCLUÍDO (texto 1, linha 51)

A)ânsia, balaústre
B)bíceps, ciúme
C)líderes, difícil
D)país, ciúme
E)fácil, fiéis

IME20221a faseQuestao 5PortuguêsMorfologia (formação de palavras)Media

Texto 1 — ENGENHEIROS DA VITÓRIA (Paul Kennedy) 1 [...] Quando se fala na eficiência em conseguir equipamentos de combate e transferir combatentes de A para 2 B, os britânicos são campeões; certamente isso não foi por causa de alguma inteligência especial, mas pela 3 ampla experiência em organização e senso crítico depois de enfrentar chances adversas em 1940, juntamente 4 com a perspectiva de derrota. Aqui a necessidade foi a mãe da invenção. Eles tinham que defender suas cidades, 5 transportar tropas até o Egito, apoiar os gregos, proteger as fronteiras da Índia, trazer os Estados Unidos para a 6 guerra e depois levar aquele imenso potencial americano para a área da Europa. Era mais um problema a ser 7 resolvido. Como foi possível fazer com que 2 milhões de soldados americanos, depois de chegar às bases de 8 Clyde, fossem para bases no sul da Inglaterra preparando-se para o ataque à Normandia, quando a maior parte 9 das ferrovias britânicas estava ocupada em transportar vagões de carvão para as fábricas de ferro e aço que 10 não podiam parar de produzir? 11 Como se viu, uma organização composta por pessoas que cresceram decorando os horários da estrada de 12 ferro de Bradshaw como passatempo pode fazer isso, enquanto os altos comandantes consideravam que tudo 13 estava garantido porque confiavam na capacidade de seus administradores de nível médio. Churchill acreditava 14 que o melhor era não se preocupar demais com os problemas, pois tudo se resolveria, isto é, uma maneira havia 15 de ser encontrada, passo a passo. 16 Há uma outra forma de pensar sobre essa história de soluções de problemas, e ela vem de um exemplo 17 bem contemporâneo. Em novembro de 2011, enquanto o genial líder da Apple, Steve Jobs, recebia inúmeras 18 homenagens póstumas, um artigo intrigante foi publicado na revista New Yorker. Nele o autor, Malcom Gladwell, 19 argumentava que Jobs não era o inventor de uma máquina ou de uma ideia que mudou o mundo; poucos 20 seres o são (exceto talvez Leonardo da Vinci e Thomas Edison). 21 Na verdade, seu brilhantismo estava em 22 adotar invenções alheias que não deram certo, a partir das quais construía, modificava e fazia aperfeiçoamentos 23 constantes. Para usar uma linguagem atual, ele era um tweaker, e sua genialidade impulsionou como nunca o 24 aumento de eficiência dos produtos de sua companhia. 25 A história do sucesso de Steve Jobs, contudo, não era nova. A chegada da Revolução Industrial do século 26 XVIII na Grã-Bretanha – muito provavelmente a maior revolução para explicar a ascensão do Ocidente – ocorreu 27 porque o país possuía uma imensa coleção de tweakers em sua cultura que encorajaram o progresso [... ] 28 A história da evolução do tanque T-34 soviético, de um grande pedaço de metal mal projetado e fraco para 29 uma arma de guerra mortífera, segura e de grande mobilidade, não foi uma história contínua de tweaking? Não 30 foi esse também o caso do grande bombardeiro americano, o B-29, que no início estava tão mergulhado em 31 dificuldades que chegou a se propor seu cancelamento até que as equipes da Boeing resolveram os problemas? 32 E as miraculosas histórias do P-51 Mustang, dos tanques de Percy Hobart e de um poderoso sistema de radar 33 tão pequeno que poderia ser inserido no nariz de um avião patrulha de longa distância e virar a maré na Batalha 34 do Atlântico? Depois que se unem os diversos pedaços espalhados, tudo se encaixa. Mas todos esses projetos 35 exigiram tempo e apoio. 36 Na verdade, os administradores de grandes companhias mundiais provavelmente se surpreendam diante, 37 digamos, do planejamento e orquestração do almirante Ramsay nos cincos desembarques simultâneos no Dia 38 D e gostariam de poder realizar um décimo do que ele fez. 39 Em suma, a vitória em grandes guerras sempre requer organização superior, o que, por sua vez, exige 40 pessoas que possam dirigir essas organizações, não com um interesse apenas moderado, mas da maneira 41 mais competente possível e com estilo que permitirá às pessoas de fora propor ideias novas na busca da vitória. 42 Os chefes não podem fazer isso tudo sozinhos, por mais que sejam criativos e dotados de energia. É necessário 43 haver um sistema de apoio, uma cultura de encorajamento, feedbacks eficientes, uma capacidade de aprender 44 com os revezes, uma habilidade de fazer as coisas acontecerem. E tudo isto tem de ser feito de uma maneira 45 que seja melhor do que aquela do inimigo. É assim que as guerras são vencidas. [... ] 46 O mesmo reconhecimento merecem, por certo, os militares de nível médio que mudaram a Segunda Guerra 47 Mundial, transformando as agressões do Eixo em 1942 em avanços irreversíveis dos Aliados em 1943-44, e 48 finalmente destruindo a Alemanha e o Japão. É verdade, alguns desses indivíduos, armamentos e organizações 49 são reconhecidos, mas em geral de uma forma fragmentada e popularizada. É raro que esses fios isolados sejam 50 tecidos em conjunto para mostrar como os avanços afetaram as muitas campanhas, fazendo a balança pender 51 para o lado dos Aliados durante o conflito global. Mais raro ainda é a compreensão de como o trabalho desses 52 vários solucionadores de problemas também precisa ser incluído numa importante “cultura do encorajamento” 53 para garantir que simples declarações e intenções estratégicas de grandes líderes se tornem realidade e não 54 murchem nas tempestades da guerra. Se isso é o que acontece, então vivemos com uma grande lacuna em 55 nossa compreensão de como a Segunda Guerra Mundial foi vencida em seus anos cruciais. ——— Sobre o conectivo "QUE", utilizado em "Nele, o autor, Malcom Gladwell, argumentava que Jobs não era o inventor de uma máquina ou de uma ideia [...]" (texto 1, linhas 18 e 19), é correto afirmar que:

A)é um pronome relativo.
B)é uma preposição.
C)é uma conjunção subordinativa.
D)é uma conjunção coordenativa.
E)é um pronome anafórico de coesão.

IME20221a faseQuestao 5MatemáticaNúmeros complexosMuito dificil

Seja

α \in R

z_{1}, z_{2}, z_{3}

números complexos tais que

∣ z_{1} ∣ = ∣ z_{2} ∣ = ∣ z_{3} ∣ = 4

z_{1} \neq = z_{2}

. O menor valor de

∣ α z_{1} - (α - 1) z_{2} - z_{3} ∣

é:

A) $\frac{1}{8} ∣ z_{1} + z_{2} ∣$
B) $\frac{1}{4} ∣ z_{1} - z_{2} ∣$
C) $\frac{1}{8} ∣ z_{3} - z_{1} ∣ ∣ z_{3} - z_{2} ∣$
D) $\frac{1}{4} ∣ z_{1} - z_{2} - z_{3} ∣$
E) $∣ z_{3} ∣$

IME20221a faseQuestao 6PortuguêsInterpretação de textoDificil

Texto 2 — ODE TRIUNFAL (Fernando Pessoa / Álvaro de Campos) 1 À dolorosa luz das grandes lâmpadas eléctricas da fábrica 2 Tenho febre e escrevo. 3 Escrevo rangendo os dentes, fera para a beleza disto, 4 Para a beleza disto totalmente desconhecida dos antigos. 5 Ó rodas, ó engrenagens, r-r-r-r-r-r-r eterno! 6 Forte espasmo retido dos maquinismos em fúria! 7 Em fúria fora e dentro de mim, 8 Por todos os meus nervos dissecados fora, 9 Por todas as papilas fora de tudo com que eu sinto! 10 Tenho os lábios secos, ó grandes ruídos modernos, 11 De vos ouvir demasiadamente de perto, 12 E arde-me a cabeça de vos querer cantar com um excesso 13 De expressão de todas as minhas sensações, 14 Com um excesso contemporâneo de vós, ó máquinas! 15 Em febre e olhando os motores como a uma Natureza tropical — 16 Grandes trópicos humanos de ferro e fogo e força — 17 Canto, e canto o presente, e também o passado e o futuro, 18 Porque o presente é todo o passado e todo o futuro 19 E há Platão e Virgílio dentro das máquinas e das luzes eléctricas 20 Só porque houve outrora e foram humanos Virgílio e Platão, 21 E pedaços do Alexandre Magno do século talvez cinquenta, 22 Átomos que hão-de ir ter febre para o cérebro do Ésquilo do século cem, 23 Andam por estas correias de transmissão e por estes êmbolos e por estes volantes, 24 Rugindo, rangendo, ciciando, estrugindo, ferreando, 25 Fazendo-me um acesso de carícias ao corpo numa só carícia à alma. 26 Ah, poder exprimir-me todo como um motor se exprime! 27 Ser completo como uma máquina! 28 Poder ir na vida triunfante como um automóvel último-modelo! 29 Poder ao menos penetrar-me fisicamente de tudo isto, 30 Rasgar-me todo, abrir-me completamente, tornar-me passento 31 A todos os perfumes de óleos e calores e carvões 32 Desta flora estupenda, negra, artificial e insaciável! 33 Fraternidade com todas as dinâmicas! 34 Promíscua fúria de ser parte-agente 35 Do rodar férreo e cosmopolita 36 Dos comboios estrênuos, 37 Da faina transportadora-de-cargas dos navios, 38 Do giro lúbrico e lento dos guindastes, 39 Do tumulto disciplinado das fábricas, 40 E do quase-silêncio ciciante e monótono das correias de transmissão! 41 Horas europeias, produtoras, entaladas 42 Entre maquinismos e afazeres úteis! 43 Grandes cidades paradas nos cafés, 44 Nos cafés — oásis de inutilidades ruidosas 45 Onde se cristalizam e se precipitam 46 Os rumores e os gestos do Útil 47 E as rodas, e as rodas-dentadas e as chumaceiras do Progressivo! 48 Nova Minerva sem-alma dos cais e das gares! 49 Novos entusiasmos de estatura do Momento! ——— Sobre o texto 2, é incorreto afirmar que:

A)o eu lírico se dissolve no entorno, despersonalizando-se ao incorporar os atributos das máquinas e engrenagens.
B)no verso "Nova Minerva sem-alma dos cais e das gares!" (linha 48), o poeta se refere à racionalidade impessoal encarnada nas cidades modernas.
C)o eu lírico demonstra uma atitude de temor e encantamento em face da ciência e da tecnologia.
D)o poema é uma ode, que, para os antigos gregos, era um poema destinado a celebrar as ações e as qualidades de algo ou de alguém.
E)nos vocábulos "Útil" (linha 46) e "Progressivo" (linha 47) ocorre um processo de substantivação, utilizado como um recurso estilístico de ênfase.

IME20221a faseQuestao 6MatemáticaNúmeros complexosMedia

Seja o número complexo

z = (1 - 22 i)^{12}

. Sabe-se que

m = ∣ z ∣

. O valor de

x

na expressão

2 x = lo g_{m} (27 m)

é:

A) $\frac{15}{14}$
B) $\frac{5}{14}$
C) $\frac{5}{8}$
D) $\frac{15}{4}$
E) $\frac{3}{8}$

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