Prova · IME 2017

Prova IME 2017: questões por disciplina

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O que caiu na prova 2017

80 questões

Inglês31% · 25 questões
Física19% · 15 questões
Matemática19% · 15 questões
Português19% · 15 questões
Química13% · 10 questões

Questões da prova IME 2017

80 no total

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IME20171a faseQuestao 1MatemáticaInequações e porcentagemDificil

Assinale a alternativa verdadeira:

A) $2016 - 2015 < 2017 - 2016 < (22016)^{- 1}$
B) $2017 - 2016 < 2016 - 2015 < (22016)^{- 1}$
C) $2017 - 2016 < (22016)^{- 1} < 2016 - 2015$
D) $2016 - 2015 < (22016)^{- 1} < 2017 - 2016$
E) $(22016)^{- 1} < 2017 - 2016 < 2016 - 2015$

IME20171a faseQuestao 1PortuguêsInterpretação de textoDificil

Texto 1 — A CRISE AMBIENTAL (Benedito Braga) 1 Segundo Miller (1985), nosso planeta pode ser comparado a uma astronave que dispõe 2 de um eficiente sistema de aproveitamento de energia solar e de reciclagem de matéria, 3 deslocando-se a cem mil quilômetros por hora pelo espaço sideral. Há atualmente na 4 astronave ar, água e comida suficientes para manter seus passageiros. Tendo em vista o 5 progressivo aumento do número desses passageiros, em forma exponencial, e a ausência de 6 portos para reabastecimento, podem-se vislumbrar, em médio e longo prazos, problemas 7 sérios para a manutenção de sua população. 8 Pela segunda lei da termodinâmica, o uso da energia implica degradação de sua 9 qualidade. Como consequência da lei da conservação da massa, os resíduos energéticos, 10 principalmente na forma de calor, somados aos resíduos de matéria, alteram a qualidade do 11 meio ambiente no interior dessa astronave. A tendência natural de qualquer sistema, como 12 um todo, é de aumento de sua entropia (grau de desordem). Assim, os passageiros, 13 utilizando-se da inesgotável energia solar, processam, por meio de sua tecnologia e de seu 14 metabolismo, os recursos naturais finitos, gerando, inexoravelmente, algum tipo de poluição. 15 O nível de qualidade de vida no planeta dependerá do equilíbrio entre estes três elementos: 16 população, recursos naturais e poluição. Os aspectos mais relevantes de cada vértice do 17 triângulo formado por esses elementos e suas interligações são analisados nos itens 18 subsequentes. 19 1.1 População 20 A população mundial cresceu de 2,5 bilhões em 1950 para 6,2 bilhões no ano 2002 (...) e, 21 atualmente, a taxa de crescimento se aproxima de 1,13% ao ano. De acordo com a analogia 22 da astronave, isso significa que, nos dias de hoje, ela transporta 6,2 bilhões de passageiros 23 e, a cada ano, outros 74 milhões de passageiros nela embarcam. Esses passageiros estão 24 divididos em 227 nações nos cinco continentes, poucas das quais pertencem aos chamados 25 países desenvolvidos, com 19% da população total. As demais são os chamados países em 26 desenvolvimento ou subdesenvolvidos, com os restantes 81% da população. Novamente, 27 usando a analogia com a astronave, é como se os habitantes dos países desenvolvidos 28 fossem passageiros de primeira classe, enquanto os demais viajam no porão. Em 29 decorrência das altas taxas de crescimento populacional que hoje somente ocorrem nos 30 países menos desenvolvidos, essa situação de desequilíbrio tende a se agravar ainda mais: 31 em 1950, os países desenvolvidos tinham 31,5% da população mundial; em 2002, apenas 32 19,3%; e, em 2050, terão 13,7% (…). 33 Um casal que tenha cinco filhos, os quais, por sua vez, tenham cinco filhos cada um, 34 representa, a partir de duas pessoas, uma população familiar de 25 pessoas em duas 35 gerações. Esse fenômeno vem ocorrendo mundialmente desde meados do século XIX, com 36 a Revolução Industrial. A partir dessa revolução, a tecnologia proporcionou uma redução da 37 taxa bruta de mortalidade, responsável pelo aumento da taxa de crescimento populacional 38 anual, apesar de a taxa de natalidade estar se reduzindo desde aquela época até os dias 39 atuais. (…) 40 Dentro dessa perspectiva de crescimento, cabe questionar até quando os recursos 41 naturais serão suficientes para sustentar os passageiros da astronave Terra. Existem 42 autores, como Lappe e Collins (1977), que contestam a tese de insuficiência de recursos 43 naturais e responsabilizam a má distribuição da renda e a má orientação da produção 44 agrícola pela fome do mundo hoje. 45 1.2 Recursos naturais 46 Recurso natural é qualquer insumo de que os organismos, as populações e os 47 ecossistemas necessitam para sua manutenção, sendo, portanto, algo útil. Há uma estreita 48 relação entre recursos naturais e tecnologia, toda vez que ocorrerem processos tecnológicos 49 para utilização de um recurso. Exemplo típico é o magnésio, até pouco tempo não era 50 considerado um recurso natural e passou a sê-lo quando se descobriu como utilizá-lo na 51 confecção de ligas metálicas para aviões. Recursos naturais e economia interagem de modo 52 bastante evidente, pois algo é recurso na medida em que sua exploração é economicamente 53 viável. Exemplo dessa situação é o álcool, que, antes da crise do petróleo de 1973, 54 apresentava custos de produção extremamente elevados em relação aos custos de 55 exploração de petróleo. Hoje, no Brasil, apesar da diminuição do Proálcool, o álcool ainda 56 pode ser considerado um importante combustível para automóveis e um recurso natural 57 estratégico de alta significância uma vez que há possibilidade de sua renovação e 58 consequente disponibilidade. Sua utilização efetiva depende de análises políticas e 59 econômicas que poderão ser revistas sempre que necessário. 60 Finalmente, algo se torna recurso natural caso sua exploração, processamento e 61 utilização não causem danos ao meio ambiente. Assim, na definição de recurso natural, 62 encontramos três tópicos relacionados: tecnologia, economia e meio ambiente. 63 1.3 Poluição 64 Completando o terceiro vértice do triângulo, como resultado da utilização dos recursos 65 naturais pela população surge a poluição que é uma alteração indesejável nas características 66 físicas, químicas ou biológicas da atmosfera, litosfera ou hidrosfera, podendo causar prejuízo 67 à saúde, à sobrevivência ou às atividades dos seres humanos e outras espécies ou ainda 68 deteriorar materiais. Para fins práticos, em especial do ponto de vista legal de controle da 69 poluição, acrescentamos que o conceito de poluição deve ser associado às alterações 70 indesejáveis provocadas pelas atividades e intervenções humanas no ambiente. Desse 71 modo, uma erupção vulcânica, apesar de poder ser considerada uma fonte poluidora, é um 72 fenômeno natural não provocado pelo homem e que foge ao seu controle, assim como outros 73 fenômenos naturais, como incêndios florestais, grandes secas ou inundações. 74 Poluentes são resíduos gerados pelas atividades humanas, causando um impacto 75 ambiental negativo, ou seja, uma alteração indesejável. Dessa maneira, a poluição está 76 ligada à concentração,ou quantidade de resíduos presentes no ar, na água ou no solo. Para 77 que se possa exercer o controle da poluição de acordo com a legislação ambiental, definem- 78 se padrões e indicadores de qualidade do ar (concentrações de CO, NOx, SOx, Pb etc.), da 79 água (concentração de O2, fenóis e Hg, pH, temperatura etc.) e do solo (taxa de erosão etc.) 80 que se deseja respeitar em um determinado ambiente. 81 Os efeitos detectados mais recentemente, como o efeito estufa e a redução da camada 82 de ozônio, ainda não são bem conhecidos, mas podem trazer consequências que afetarão o 83 clima e o equilíbrio do planeta como um todo. É importante um esforço conjunto e sem 84 precedentes para que se possa conhecer esses efeitos e controlá-los de modo eficaz. Os 85 efeitos globais têm contribuído bastante para a sensibilização recente da sociedade sobre 86 questões ambientais, merecendo destaque na mídia e na agenda de políticos e grupos 87 ambientalistas em todo o planeta. Isso talvez possa ser explicado pela incerteza que os 88 humanos passaram a experimentar em relação à própria sobrevivência da espécie e pela 89 constatação de sua incapacidade de entender e controlar os processos e as transformações 90 ambientais decorrentes de suas atividades. Até recentemente, acreditava-se que a 91 inteligência e a tecnologia resolveriam qualquer problema e que não havia limites para o 92 desenvolvimento da espécie e para a utilização de matéria e energia na busca de conforto e 93 qualidade de vida. ——— Texto 2 — O HOMEM: AS VIAGENS (Carlos Drummond de Andrade) 1 O homem, bicho da Terra tão pequeno 2 chateia-se na Terra 3 lugar de muita miséria e pouca diversão, 4 faz um foguete, uma cápsula, um módulo 5 toca para a Lua 6 desce cauteloso na Lua 7 pisa na Lua 8 planta bandeirola na Lua 9 experimenta a Lua 10 coloniza a Lua 11 civiliza a Lua 12 humaniza a Lua 13 Lua humanizada: tão igual à Terra. 14 O homem chateia-se na Lua. 15 Vamos para Marte – ordena a suas máquinas. 16 Elas obedecem, o homem desce em Marte 17 pisa em Marte 18 experimenta 19 coloniza 20 civiliza 21 humaniza Marte com engenho e arte. 22 Marte humanizado, que lugar quadrado. 23 Vamos a outra parte? 24 Claro – diz o engenho 25 sofisticado e dócil. 26 Vamos a Vênus. 27 O homem põe o pé em Vênus, 28 vê o visto – é isto? 29 idem 30 idem 31 idem. 32 O homem funde a cuca se não for a Júpiter 33 proclamar justiça junto com injustiça 34 repetir a fossa 35 repetir o inquieto 36 repetitório. 37 Outros planetas restam para outras colônias. 38 O espaço todo vira Terra-a-terra. 39 O homem chega ao Sol ou dá uma volta 40 só para tever? 41 Não-vê que ele inventa 42 roupa insiderável de viver no Sol. 43 Põe o pé e: 44 mas que chato é o Sol, falso touro 45 espanhol domado. 46 Restam outros sistemas fora 47 do solar a colonizar. 48 Ao acabarem todos 49 só resta ao homem 50 (estará equipado?) 51 a dificílima dangerosíssima viagem 52 de si a si mesmo: 53 pôr o pé no chão 54 do seu coração 55 experimentar 56 colonizar 57 civilizar 58 humanizar 59 o homem 60 descobrindo em suas próprias inexploradas entranhas 61 a perene, insuspeitada alegria 62 de con-viver. ——— Na comparação entre os dois primeiros textos apresentados, pode-se afirmar que

A)ambos apresentam a ideia de perigo na viagem empreendida, mas afastam-se quanto ao entendimento do que seja o itinerário dessa grande viagem.
B)a “muita miséria” e a “pouca diversão” a que alude o poema estão claramente relacionadas ao fato de que 81% da população mundial vive em países em desenvolvimento, conforme aponta o Texto 1.
C)conhecer o planeta e o espaço onde vivemos é o grande desafio apontado nos dois textos.
D)tanto o Texto 1 quanto o Texto 2 põem em segundo plano as questões relacionadas aos dilemas da ciência e da tecnologia.
E)ambos os textos proclamam o valor do autoconhecimento.

IME20171a faseQuestao 2MatemáticaInequações e porcentagemMedia

O sistema de inequações abaixo admite

k

soluções inteiras. Pode-se afirmar que:

⎩ ⎨ ⎧ \frac{x ^{2} - 2 x - 14}{x} > 3 x \leq 12

A) $0 \leq k < 2$
B) $2 \leq k < 4$
C) $4 \leq k < 6$
D) $6 \leq k < 8$
E) $k \geq 8$

IME20171a faseQuestao 2PortuguêsCoesão textualDificil

Texto 1 — A CRISE AMBIENTAL (Benedito Braga) 1 Segundo Miller (1985), nosso planeta pode ser comparado a uma astronave que dispõe 2 de um eficiente sistema de aproveitamento de energia solar e de reciclagem de matéria, 3 deslocando-se a cem mil quilômetros por hora pelo espaço sideral. Há atualmente na 4 astronave ar, água e comida suficientes para manter seus passageiros. Tendo em vista o 5 progressivo aumento do número desses passageiros, em forma exponencial, e a ausência de 6 portos para reabastecimento, podem-se vislumbrar, em médio e longo prazos, problemas 7 sérios para a manutenção de sua população. 8 Pela segunda lei da termodinâmica, o uso da energia implica degradação de sua 9 qualidade. Como consequência da lei da conservação da massa, os resíduos energéticos, 10 principalmente na forma de calor, somados aos resíduos de matéria, alteram a qualidade do 11 meio ambiente no interior dessa astronave. A tendência natural de qualquer sistema, como 12 um todo, é de aumento de sua entropia (grau de desordem). Assim, os passageiros, 13 utilizando-se da inesgotável energia solar, processam, por meio de sua tecnologia e de seu 14 metabolismo, os recursos naturais finitos, gerando, inexoravelmente, algum tipo de poluição. 15 O nível de qualidade de vida no planeta dependerá do equilíbrio entre estes três elementos: 16 população, recursos naturais e poluição. Os aspectos mais relevantes de cada vértice do 17 triângulo formado por esses elementos e suas interligações são analisados nos itens 18 subsequentes. 19 1.1 População 20 A população mundial cresceu de 2,5 bilhões em 1950 para 6,2 bilhões no ano 2002 (...) e, 21 atualmente, a taxa de crescimento se aproxima de 1,13% ao ano. De acordo com a analogia 22 da astronave, isso significa que, nos dias de hoje, ela transporta 6,2 bilhões de passageiros 23 e, a cada ano, outros 74 milhões de passageiros nela embarcam. Esses passageiros estão 24 divididos em 227 nações nos cinco continentes, poucas das quais pertencem aos chamados 25 países desenvolvidos, com 19% da população total. As demais são os chamados países em 26 desenvolvimento ou subdesenvolvidos, com os restantes 81% da população. Novamente, 27 usando a analogia com a astronave, é como se os habitantes dos países desenvolvidos 28 fossem passageiros de primeira classe, enquanto os demais viajam no porão. Em 29 decorrência das altas taxas de crescimento populacional que hoje somente ocorrem nos 30 países menos desenvolvidos, essa situação de desequilíbrio tende a se agravar ainda mais: 31 em 1950, os países desenvolvidos tinham 31,5% da população mundial; em 2002, apenas 32 19,3%; e, em 2050, terão 13,7% (…). 33 Um casal que tenha cinco filhos, os quais, por sua vez, tenham cinco filhos cada um, 34 representa, a partir de duas pessoas, uma população familiar de 25 pessoas em duas 35 gerações. Esse fenômeno vem ocorrendo mundialmente desde meados do século XIX, com 36 a Revolução Industrial. A partir dessa revolução, a tecnologia proporcionou uma redução da 37 taxa bruta de mortalidade, responsável pelo aumento da taxa de crescimento populacional 38 anual, apesar de a taxa de natalidade estar se reduzindo desde aquela época até os dias 39 atuais. (…) 40 Dentro dessa perspectiva de crescimento, cabe questionar até quando os recursos 41 naturais serão suficientes para sustentar os passageiros da astronave Terra. Existem 42 autores, como Lappe e Collins (1977), que contestam a tese de insuficiência de recursos 43 naturais e responsabilizam a má distribuição da renda e a má orientação da produção 44 agrícola pela fome do mundo hoje. 45 1.2 Recursos naturais 46 Recurso natural é qualquer insumo de que os organismos, as populações e os 47 ecossistemas necessitam para sua manutenção, sendo, portanto, algo útil. Há uma estreita 48 relação entre recursos naturais e tecnologia, toda vez que ocorrerem processos tecnológicos 49 para utilização de um recurso. Exemplo típico é o magnésio, até pouco tempo não era 50 considerado um recurso natural e passou a sê-lo quando se descobriu como utilizá-lo na 51 confecção de ligas metálicas para aviões. Recursos naturais e economia interagem de modo 52 bastante evidente, pois algo é recurso na medida em que sua exploração é economicamente 53 viável. Exemplo dessa situação é o álcool, que, antes da crise do petróleo de 1973, 54 apresentava custos de produção extremamente elevados em relação aos custos de 55 exploração de petróleo. Hoje, no Brasil, apesar da diminuição do Proálcool, o álcool ainda 56 pode ser considerado um importante combustível para automóveis e um recurso natural 57 estratégico de alta significância uma vez que há possibilidade de sua renovação e 58 consequente disponibilidade. Sua utilização efetiva depende de análises políticas e 59 econômicas que poderão ser revistas sempre que necessário. 60 Finalmente, algo se torna recurso natural caso sua exploração, processamento e 61 utilização não causem danos ao meio ambiente. Assim, na definição de recurso natural, 62 encontramos três tópicos relacionados: tecnologia, economia e meio ambiente. 63 1.3 Poluição 64 Completando o terceiro vértice do triângulo, como resultado da utilização dos recursos 65 naturais pela população surge a poluição que é uma alteração indesejável nas características 66 físicas, químicas ou biológicas da atmosfera, litosfera ou hidrosfera, podendo causar prejuízo 67 à saúde, à sobrevivência ou às atividades dos seres humanos e outras espécies ou ainda 68 deteriorar materiais. Para fins práticos, em especial do ponto de vista legal de controle da 69 poluição, acrescentamos que o conceito de poluição deve ser associado às alterações 70 indesejáveis provocadas pelas atividades e intervenções humanas no ambiente. Desse 71 modo, uma erupção vulcânica, apesar de poder ser considerada uma fonte poluidora, é um 72 fenômeno natural não provocado pelo homem e que foge ao seu controle, assim como outros 73 fenômenos naturais, como incêndios florestais, grandes secas ou inundações. 74 Poluentes são resíduos gerados pelas atividades humanas, causando um impacto 75 ambiental negativo, ou seja, uma alteração indesejável. Dessa maneira, a poluição está 76 ligada à concentração,ou quantidade de resíduos presentes no ar, na água ou no solo. Para 77 que se possa exercer o controle da poluição de acordo com a legislação ambiental, definem- 78 se padrões e indicadores de qualidade do ar (concentrações de CO, NOx, SOx, Pb etc.), da 79 água (concentração de O2, fenóis e Hg, pH, temperatura etc.) e do solo (taxa de erosão etc.) 80 que se deseja respeitar em um determinado ambiente. 81 Os efeitos detectados mais recentemente, como o efeito estufa e a redução da camada 82 de ozônio, ainda não são bem conhecidos, mas podem trazer consequências que afetarão o 83 clima e o equilíbrio do planeta como um todo. É importante um esforço conjunto e sem 84 precedentes para que se possa conhecer esses efeitos e controlá-los de modo eficaz. Os 85 efeitos globais têm contribuído bastante para a sensibilização recente da sociedade sobre 86 questões ambientais, merecendo destaque na mídia e na agenda de políticos e grupos 87 ambientalistas em todo o planeta. Isso talvez possa ser explicado pela incerteza que os 88 humanos passaram a experimentar em relação à própria sobrevivência da espécie e pela 89 constatação de sua incapacidade de entender e controlar os processos e as transformações 90 ambientais decorrentes de suas atividades. Até recentemente, acreditava-se que a 91 inteligência e a tecnologia resolveriam qualquer problema e que não havia limites para o 92 desenvolvimento da espécie e para a utilização de matéria e energia na busca de conforto e 93 qualidade de vida. ——— Atente para os seguintes recursos coesivos usados no Texto 1: QUE (linha 1); SEUS (linha 4); SUA (linha 8); SUA (linha 12); SUAS (linha 90). Tais recursos recuperam, respectivamente, as palavras:

A)planeta; astronave; degradação; tendência; processos.
B)astronave; astronave; energia; sistema; humanos.
C)planeta; passageiros; energia; tendência; transformações ambientais.
D)astronave; astronave; energia; tendência; processos.
E)planeta; astronave; degradação; sistema; humanos.

IME20171a faseQuestao 3PortuguêsFiguras de linguagemMedia

A)adjetivação.
B)comparação.
C)repetição.
D)aliteração.
E)personificação.

IME20171a faseQuestao 3MatemáticaNúmeros complexosDificil

Sejam

Z_{1}

Z_{2}

números complexos tais que

Z_{2}

é imaginário puro e

∣ Z_{1} - Z_{2} ∣ = ∣ Z_{2} ∣

. Para quaisquer valores de

Z_{1}

Z_{2}

que atendam a essas condições tem-se que:

A) $Im (Z_{2}) > 0$
B) $Im (Z_{2}) \leq 0$
C) $∣ Z_{1} ∣ \leq 2 ∣ Z_{2} ∣$
D) $Re (Z_{1}) \geq 0$
E) $Re (Z_{1}) \leq Im (Z_{2})$

IME20171a faseQuestao 4MatemáticaBinômio de NewtonDificil

No desenvolvimento de

(x \cdot sen 2 β + \frac{1}{x} cos 2 β)^{10}

o valor do termo independente de

x

é igual a

\frac{63}{256}

. Considerando que

β

é um número real, com

0 < β < \frac{π}{8}

x \neq = 0

, o valor de

β

é:

A) $\frac{π}{9}$
B) $\frac{π}{12}$
C) $\frac{π}{16}$
D) $\frac{π}{18}$
E) $\frac{π}{24}$

IME20171a faseQuestao 4PortuguêsInterpretação de textoDificil

Texto 1 — A CRISE AMBIENTAL (Benedito Braga) 1 Segundo Miller (1985), nosso planeta pode ser comparado a uma astronave que dispõe 2 de um eficiente sistema de aproveitamento de energia solar e de reciclagem de matéria, 3 deslocando-se a cem mil quilômetros por hora pelo espaço sideral. Há atualmente na 4 astronave ar, água e comida suficientes para manter seus passageiros. Tendo em vista o 5 progressivo aumento do número desses passageiros, em forma exponencial, e a ausência de 6 portos para reabastecimento, podem-se vislumbrar, em médio e longo prazos, problemas 7 sérios para a manutenção de sua população. 8 Pela segunda lei da termodinâmica, o uso da energia implica degradação de sua 9 qualidade. Como consequência da lei da conservação da massa, os resíduos energéticos, 10 principalmente na forma de calor, somados aos resíduos de matéria, alteram a qualidade do 11 meio ambiente no interior dessa astronave. A tendência natural de qualquer sistema, como 12 um todo, é de aumento de sua entropia (grau de desordem). Assim, os passageiros, 13 utilizando-se da inesgotável energia solar, processam, por meio de sua tecnologia e de seu 14 metabolismo, os recursos naturais finitos, gerando, inexoravelmente, algum tipo de poluição. 15 O nível de qualidade de vida no planeta dependerá do equilíbrio entre estes três elementos: 16 população, recursos naturais e poluição. Os aspectos mais relevantes de cada vértice do 17 triângulo formado por esses elementos e suas interligações são analisados nos itens 18 subsequentes. 19 1.1 População 20 A população mundial cresceu de 2,5 bilhões em 1950 para 6,2 bilhões no ano 2002 (...) e, 21 atualmente, a taxa de crescimento se aproxima de 1,13% ao ano. De acordo com a analogia 22 da astronave, isso significa que, nos dias de hoje, ela transporta 6,2 bilhões de passageiros 23 e, a cada ano, outros 74 milhões de passageiros nela embarcam. Esses passageiros estão 24 divididos em 227 nações nos cinco continentes, poucas das quais pertencem aos chamados 25 países desenvolvidos, com 19% da população total. As demais são os chamados países em 26 desenvolvimento ou subdesenvolvidos, com os restantes 81% da população. Novamente, 27 usando a analogia com a astronave, é como se os habitantes dos países desenvolvidos 28 fossem passageiros de primeira classe, enquanto os demais viajam no porão. Em 29 decorrência das altas taxas de crescimento populacional que hoje somente ocorrem nos 30 países menos desenvolvidos, essa situação de desequilíbrio tende a se agravar ainda mais: 31 em 1950, os países desenvolvidos tinham 31,5% da população mundial; em 2002, apenas 32 19,3%; e, em 2050, terão 13,7% (…). 33 Um casal que tenha cinco filhos, os quais, por sua vez, tenham cinco filhos cada um, 34 representa, a partir de duas pessoas, uma população familiar de 25 pessoas em duas 35 gerações. Esse fenômeno vem ocorrendo mundialmente desde meados do século XIX, com 36 a Revolução Industrial. A partir dessa revolução, a tecnologia proporcionou uma redução da 37 taxa bruta de mortalidade, responsável pelo aumento da taxa de crescimento populacional 38 anual, apesar de a taxa de natalidade estar se reduzindo desde aquela época até os dias 39 atuais. (…) 40 Dentro dessa perspectiva de crescimento, cabe questionar até quando os recursos 41 naturais serão suficientes para sustentar os passageiros da astronave Terra. Existem 42 autores, como Lappe e Collins (1977), que contestam a tese de insuficiência de recursos 43 naturais e responsabilizam a má distribuição da renda e a má orientação da produção 44 agrícola pela fome do mundo hoje. 45 1.2 Recursos naturais 46 Recurso natural é qualquer insumo de que os organismos, as populações e os 47 ecossistemas necessitam para sua manutenção, sendo, portanto, algo útil. Há uma estreita 48 relação entre recursos naturais e tecnologia, toda vez que ocorrerem processos tecnológicos 49 para utilização de um recurso. Exemplo típico é o magnésio, até pouco tempo não era 50 considerado um recurso natural e passou a sê-lo quando se descobriu como utilizá-lo na 51 confecção de ligas metálicas para aviões. Recursos naturais e economia interagem de modo 52 bastante evidente, pois algo é recurso na medida em que sua exploração é economicamente 53 viável. Exemplo dessa situação é o álcool, que, antes da crise do petróleo de 1973, 54 apresentava custos de produção extremamente elevados em relação aos custos de 55 exploração de petróleo. Hoje, no Brasil, apesar da diminuição do Proálcool, o álcool ainda 56 pode ser considerado um importante combustível para automóveis e um recurso natural 57 estratégico de alta significância uma vez que há possibilidade de sua renovação e 58 consequente disponibilidade. Sua utilização efetiva depende de análises políticas e 59 econômicas que poderão ser revistas sempre que necessário. 60 Finalmente, algo se torna recurso natural caso sua exploração, processamento e 61 utilização não causem danos ao meio ambiente. Assim, na definição de recurso natural, 62 encontramos três tópicos relacionados: tecnologia, economia e meio ambiente. 63 1.3 Poluição 64 Completando o terceiro vértice do triângulo, como resultado da utilização dos recursos 65 naturais pela população surge a poluição que é uma alteração indesejável nas características 66 físicas, químicas ou biológicas da atmosfera, litosfera ou hidrosfera, podendo causar prejuízo 67 à saúde, à sobrevivência ou às atividades dos seres humanos e outras espécies ou ainda 68 deteriorar materiais. Para fins práticos, em especial do ponto de vista legal de controle da 69 poluição, acrescentamos que o conceito de poluição deve ser associado às alterações 70 indesejáveis provocadas pelas atividades e intervenções humanas no ambiente. Desse 71 modo, uma erupção vulcânica, apesar de poder ser considerada uma fonte poluidora, é um 72 fenômeno natural não provocado pelo homem e que foge ao seu controle, assim como outros 73 fenômenos naturais, como incêndios florestais, grandes secas ou inundações. 74 Poluentes são resíduos gerados pelas atividades humanas, causando um impacto 75 ambiental negativo, ou seja, uma alteração indesejável. Dessa maneira, a poluição está 76 ligada à concentração,ou quantidade de resíduos presentes no ar, na água ou no solo. Para 77 que se possa exercer o controle da poluição de acordo com a legislação ambiental, definem- 78 se padrões e indicadores de qualidade do ar (concentrações de CO, NOx, SOx, Pb etc.), da 79 água (concentração de O2, fenóis e Hg, pH, temperatura etc.) e do solo (taxa de erosão etc.) 80 que se deseja respeitar em um determinado ambiente. 81 Os efeitos detectados mais recentemente, como o efeito estufa e a redução da camada 82 de ozônio, ainda não são bem conhecidos, mas podem trazer consequências que afetarão o 83 clima e o equilíbrio do planeta como um todo. É importante um esforço conjunto e sem 84 precedentes para que se possa conhecer esses efeitos e controlá-los de modo eficaz. Os 85 efeitos globais têm contribuído bastante para a sensibilização recente da sociedade sobre 86 questões ambientais, merecendo destaque na mídia e na agenda de políticos e grupos 87 ambientalistas em todo o planeta. Isso talvez possa ser explicado pela incerteza que os 88 humanos passaram a experimentar em relação à própria sobrevivência da espécie e pela 89 constatação de sua incapacidade de entender e controlar os processos e as transformações 90 ambientais decorrentes de suas atividades. Até recentemente, acreditava-se que a 91 inteligência e a tecnologia resolveriam qualquer problema e que não havia limites para o 92 desenvolvimento da espécie e para a utilização de matéria e energia na busca de conforto e 93 qualidade de vida. ——— Texto 2 — O HOMEM: AS VIAGENS (Carlos Drummond de Andrade) 1 O homem, bicho da Terra tão pequeno 2 chateia-se na Terra 3 lugar de muita miséria e pouca diversão, 4 faz um foguete, uma cápsula, um módulo 5 toca para a Lua 6 desce cauteloso na Lua 7 pisa na Lua 8 planta bandeirola na Lua 9 experimenta a Lua 10 coloniza a Lua 11 civiliza a Lua 12 humaniza a Lua 13 Lua humanizada: tão igual à Terra. 14 O homem chateia-se na Lua. 15 Vamos para Marte – ordena a suas máquinas. 16 Elas obedecem, o homem desce em Marte 17 pisa em Marte 18 experimenta 19 coloniza 20 civiliza 21 humaniza Marte com engenho e arte. 22 Marte humanizado, que lugar quadrado. 23 Vamos a outra parte? 24 Claro – diz o engenho 25 sofisticado e dócil. 26 Vamos a Vênus. 27 O homem põe o pé em Vênus, 28 vê o visto – é isto? 29 idem 30 idem 31 idem. 32 O homem funde a cuca se não for a Júpiter 33 proclamar justiça junto com injustiça 34 repetir a fossa 35 repetir o inquieto 36 repetitório. 37 Outros planetas restam para outras colônias. 38 O espaço todo vira Terra-a-terra. 39 O homem chega ao Sol ou dá uma volta 40 só para tever? 41 Não-vê que ele inventa 42 roupa insiderável de viver no Sol. 43 Põe o pé e: 44 mas que chato é o Sol, falso touro 45 espanhol domado. 46 Restam outros sistemas fora 47 do solar a colonizar. 48 Ao acabarem todos 49 só resta ao homem 50 (estará equipado?) 51 a dificílima dangerosíssima viagem 52 de si a si mesmo: 53 pôr o pé no chão 54 do seu coração 55 experimentar 56 colonizar 57 civilizar 58 humanizar 59 o homem 60 descobrindo em suas próprias inexploradas entranhas 61 a perene, insuspeitada alegria 62 de con-viver. ——— Leia atentamente as assertivas seguintes em relação ao último parágrafo do Texto 1 e a 2ª, a 5ª e a 6ª estrofes do Texto 2. I. O poeta salienta um desejo insaciável do homem em encontrar novos lugares para explorar. II. O último parágrafo do Texto 1 trata, dentre outras coisas, da frustração vivenciada em função de, um dia, ter havido confiança desmedida na capacidade do homem para gerenciar as questões relacionadas aos recursos do planeta Terra. III. A “insuspeitada alegria” a que o poeta faz referência remete à “busca de conforto e qualidade de vida” por meio da inteligência e da tecnologia, conforme aos anseios apontados no último parágrafo do Texto 1. IV. O neologismo “dangerosíssima” aponta para o perigo de se descobrir coisas que podem ser ruins dentro de si mesmo. São verdadeiras

A)apenas as afirmações I, II e III.
B)apenas as afirmações I, III e IV.
C)apenas as afirmações I, II e IV.
D)apenas as afirmações II, III e IV.
E)todas as afirmações.

IME20171a faseQuestao 5MatemáticaTrigonometria e vetoresMedia

Calcule o valor de

\frac{sen ^{4} α + cos ^{4} α}{sen ^{6} α + cos ^{6} α}

, sabendo-se que

sen α cos α = \frac{1}{5}

A) $\frac{22}{21}$
B) $\frac{23}{22}$
C) $\frac{25}{23}$
D) $\frac{13}{12}$
E) $\frac{26}{25}$

IME20171a faseQuestao 5PortuguêsPontuaçãoMedia

Texto 1 — A CRISE AMBIENTAL (Benedito Braga) 1 Segundo Miller (1985), nosso planeta pode ser comparado a uma astronave que dispõe 2 de um eficiente sistema de aproveitamento de energia solar e de reciclagem de matéria, 3 deslocando-se a cem mil quilômetros por hora pelo espaço sideral. Há atualmente na 4 astronave ar, água e comida suficientes para manter seus passageiros. Tendo em vista o 5 progressivo aumento do número desses passageiros, em forma exponencial, e a ausência de 6 portos para reabastecimento, podem-se vislumbrar, em médio e longo prazos, problemas 7 sérios para a manutenção de sua população. 8 Pela segunda lei da termodinâmica, o uso da energia implica degradação de sua 9 qualidade. Como consequência da lei da conservação da massa, os resíduos energéticos, 10 principalmente na forma de calor, somados aos resíduos de matéria, alteram a qualidade do 11 meio ambiente no interior dessa astronave. A tendência natural de qualquer sistema, como 12 um todo, é de aumento de sua entropia (grau de desordem). Assim, os passageiros, 13 utilizando-se da inesgotável energia solar, processam, por meio de sua tecnologia e de seu 14 metabolismo, os recursos naturais finitos, gerando, inexoravelmente, algum tipo de poluição. 15 O nível de qualidade de vida no planeta dependerá do equilíbrio entre estes três elementos: 16 população, recursos naturais e poluição. Os aspectos mais relevantes de cada vértice do 17 triângulo formado por esses elementos e suas interligações são analisados nos itens 18 subsequentes. 19 1.1 População 20 A população mundial cresceu de 2,5 bilhões em 1950 para 6,2 bilhões no ano 2002 (...) e, 21 atualmente, a taxa de crescimento se aproxima de 1,13% ao ano. De acordo com a analogia 22 da astronave, isso significa que, nos dias de hoje, ela transporta 6,2 bilhões de passageiros 23 e, a cada ano, outros 74 milhões de passageiros nela embarcam. Esses passageiros estão 24 divididos em 227 nações nos cinco continentes, poucas das quais pertencem aos chamados 25 países desenvolvidos, com 19% da população total. As demais são os chamados países em 26 desenvolvimento ou subdesenvolvidos, com os restantes 81% da população. Novamente, 27 usando a analogia com a astronave, é como se os habitantes dos países desenvolvidos 28 fossem passageiros de primeira classe, enquanto os demais viajam no porão. Em 29 decorrência das altas taxas de crescimento populacional que hoje somente ocorrem nos 30 países menos desenvolvidos, essa situação de desequilíbrio tende a se agravar ainda mais: 31 em 1950, os países desenvolvidos tinham 31,5% da população mundial; em 2002, apenas 32 19,3%; e, em 2050, terão 13,7% (…). 33 Um casal que tenha cinco filhos, os quais, por sua vez, tenham cinco filhos cada um, 34 representa, a partir de duas pessoas, uma população familiar de 25 pessoas em duas 35 gerações. Esse fenômeno vem ocorrendo mundialmente desde meados do século XIX, com 36 a Revolução Industrial. A partir dessa revolução, a tecnologia proporcionou uma redução da 37 taxa bruta de mortalidade, responsável pelo aumento da taxa de crescimento populacional 38 anual, apesar de a taxa de natalidade estar se reduzindo desde aquela época até os dias 39 atuais. (…) 40 Dentro dessa perspectiva de crescimento, cabe questionar até quando os recursos 41 naturais serão suficientes para sustentar os passageiros da astronave Terra. Existem 42 autores, como Lappe e Collins (1977), que contestam a tese de insuficiência de recursos 43 naturais e responsabilizam a má distribuição da renda e a má orientação da produção 44 agrícola pela fome do mundo hoje. 45 1.2 Recursos naturais 46 Recurso natural é qualquer insumo de que os organismos, as populações e os 47 ecossistemas necessitam para sua manutenção, sendo, portanto, algo útil. Há uma estreita 48 relação entre recursos naturais e tecnologia, toda vez que ocorrerem processos tecnológicos 49 para utilização de um recurso. Exemplo típico é o magnésio, até pouco tempo não era 50 considerado um recurso natural e passou a sê-lo quando se descobriu como utilizá-lo na 51 confecção de ligas metálicas para aviões. Recursos naturais e economia interagem de modo 52 bastante evidente, pois algo é recurso na medida em que sua exploração é economicamente 53 viável. Exemplo dessa situação é o álcool, que, antes da crise do petróleo de 1973, 54 apresentava custos de produção extremamente elevados em relação aos custos de 55 exploração de petróleo. Hoje, no Brasil, apesar da diminuição do Proálcool, o álcool ainda 56 pode ser considerado um importante combustível para automóveis e um recurso natural 57 estratégico de alta significância uma vez que há possibilidade de sua renovação e 58 consequente disponibilidade. Sua utilização efetiva depende de análises políticas e 59 econômicas que poderão ser revistas sempre que necessário. 60 Finalmente, algo se torna recurso natural caso sua exploração, processamento e 61 utilização não causem danos ao meio ambiente. Assim, na definição de recurso natural, 62 encontramos três tópicos relacionados: tecnologia, economia e meio ambiente. 63 1.3 Poluição 64 Completando o terceiro vértice do triângulo, como resultado da utilização dos recursos 65 naturais pela população surge a poluição que é uma alteração indesejável nas características 66 físicas, químicas ou biológicas da atmosfera, litosfera ou hidrosfera, podendo causar prejuízo 67 à saúde, à sobrevivência ou às atividades dos seres humanos e outras espécies ou ainda 68 deteriorar materiais. Para fins práticos, em especial do ponto de vista legal de controle da 69 poluição, acrescentamos que o conceito de poluição deve ser associado às alterações 70 indesejáveis provocadas pelas atividades e intervenções humanas no ambiente. Desse 71 modo, uma erupção vulcânica, apesar de poder ser considerada uma fonte poluidora, é um 72 fenômeno natural não provocado pelo homem e que foge ao seu controle, assim como outros 73 fenômenos naturais, como incêndios florestais, grandes secas ou inundações. 74 Poluentes são resíduos gerados pelas atividades humanas, causando um impacto 75 ambiental negativo, ou seja, uma alteração indesejável. Dessa maneira, a poluição está 76 ligada à concentração,ou quantidade de resíduos presentes no ar, na água ou no solo. Para 77 que se possa exercer o controle da poluição de acordo com a legislação ambiental, definem- 78 se padrões e indicadores de qualidade do ar (concentrações de CO, NOx, SOx, Pb etc.), da 79 água (concentração de O2, fenóis e Hg, pH, temperatura etc.) e do solo (taxa de erosão etc.) 80 que se deseja respeitar em um determinado ambiente. 81 Os efeitos detectados mais recentemente, como o efeito estufa e a redução da camada 82 de ozônio, ainda não são bem conhecidos, mas podem trazer consequências que afetarão o 83 clima e o equilíbrio do planeta como um todo. É importante um esforço conjunto e sem 84 precedentes para que se possa conhecer esses efeitos e controlá-los de modo eficaz. Os 85 efeitos globais têm contribuído bastante para a sensibilização recente da sociedade sobre 86 questões ambientais, merecendo destaque na mídia e na agenda de políticos e grupos 87 ambientalistas em todo o planeta. Isso talvez possa ser explicado pela incerteza que os 88 humanos passaram a experimentar em relação à própria sobrevivência da espécie e pela 89 constatação de sua incapacidade de entender e controlar os processos e as transformações 90 ambientais decorrentes de suas atividades. Até recentemente, acreditava-se que a 91 inteligência e a tecnologia resolveriam qualquer problema e que não havia limites para o 92 desenvolvimento da espécie e para a utilização de matéria e energia na busca de conforto e 93 qualidade de vida. ——— Observe a pontuação apresentada nos trechos abaixo destacados: I. (…) os passageiros, utilizando-se da inesgotável energia solar, processam, por meio de sua tecnologia e de seu metabolismo, os recursos naturais finitos, gerando, inexoravelmente, algum tipo de poluição. (linhas 12 a 14 do Texto 1) II. (…) uma erupção vulcânica, apesar de poder ser considerada uma fonte poluidora, é um fenômeno natural não provocado pelo homem (…). (linhas 71 e 72 do Texto 1) O uso de vírgulas nos trechos destacados indica

A)a separação de elementos sintáticos coordenados entre si.
B)a separação de elementos que têm a mesma função sintática.
C)a supressão proposital de um elemento sintático.
D)a intercalação de advérbios e de orações adverbiais.
E)a separação de orações coordenadas assindéticas.

IME20171a faseQuestao 6PortuguêsLiteratura brasileira (prosa)Dificil

Texto 2 — O HOMEM: AS VIAGENS (Carlos Drummond de Andrade) 1 O homem, bicho da Terra tão pequeno 2 chateia-se na Terra 3 lugar de muita miséria e pouca diversão, 4 faz um foguete, uma cápsula, um módulo 5 toca para a Lua 6 desce cauteloso na Lua 7 pisa na Lua 8 planta bandeirola na Lua 9 experimenta a Lua 10 coloniza a Lua 11 civiliza a Lua 12 humaniza a Lua 13 Lua humanizada: tão igual à Terra. 14 O homem chateia-se na Lua. 15 Vamos para Marte – ordena a suas máquinas. 16 Elas obedecem, o homem desce em Marte 17 pisa em Marte 18 experimenta 19 coloniza 20 civiliza 21 humaniza Marte com engenho e arte. 22 Marte humanizado, que lugar quadrado. 23 Vamos a outra parte? 24 Claro – diz o engenho 25 sofisticado e dócil. 26 Vamos a Vênus. 27 O homem põe o pé em Vênus, 28 vê o visto – é isto? 29 idem 30 idem 31 idem. 32 O homem funde a cuca se não for a Júpiter 33 proclamar justiça junto com injustiça 34 repetir a fossa 35 repetir o inquieto 36 repetitório. 37 Outros planetas restam para outras colônias. 38 O espaço todo vira Terra-a-terra. 39 O homem chega ao Sol ou dá uma volta 40 só para tever? 41 Não-vê que ele inventa 42 roupa insiderável de viver no Sol. 43 Põe o pé e: 44 mas que chato é o Sol, falso touro 45 espanhol domado. 46 Restam outros sistemas fora 47 do solar a colonizar. 48 Ao acabarem todos 49 só resta ao homem 50 (estará equipado?) 51 a dificílima dangerosíssima viagem 52 de si a si mesmo: 53 pôr o pé no chão 54 do seu coração 55 experimentar 56 colonizar 57 civilizar 58 humanizar 59 o homem 60 descobrindo em suas próprias inexploradas entranhas 61 a perene, insuspeitada alegria 62 de con-viver. ——— Texto 3 — OS LUSÍADAS, Canto Primeiro (Luís de Camões) 1 As armas e os barões assinalados, 2 Que da ocidental praia Lusitana, 3 Por mares nunca de antes navegados, 4 Passaram ainda além da Taprobana, 5 Em perigos e guerras esforçados, 6 Mais do que prometia a força humana, 7 E entre gente remota edificaram 8 Novo Reino, que tanto sublimaram; 9 E também as memórias gloriosas 10 Daqueles Reis, que foram dilatando 11 A Fé, o Império, e as terras viciosas 12 De África e de Ásia andaram devastando; 13 E aqueles, que por obras valerosas 14 Se vão da lei da morte libertando; 15 Cantando espalharei por toda parte, 16 Se a tanto me ajudar o engenho e arte. 17 Cessem do sábio Grego e do Troiano 18 As navegações grandes que fizeram; 19 Cale-se de Alexandro e de Trajano 20 A fama das vitórias que tiveram; 21 Que eu canto o peito ilustre Lusitano, 22 A quem Neptuno e Marte obedeceram: 23 Cesse tudo o que a Musa antiga canta, 24 Que outro valor mais alto se alevanta. (…) 25 No mar tanta tormenta e tanto dano 26 Tantas vezes a morte apercebida 27 Na terra tanta guerra, tanto engano, 28 Tanta necessidade aborrecida 29 Onde pode acolher-se um fraco humano 30 Onde terá segura a curta vida, 31 Que não se arme e se indigne o céu sereno 32 Contra um bicho da terra tão pequeno? ——— A transtextualidade (intertextualidade) é o processo pelo qual o enunciador constrói seu texto mediante a incorporação ou transformação de outro texto; a alusão consiste em evocar um texto anterior para produzir um efeito de sentido legitimado por ele, sendo percebida apenas se o texto evocado faz parte da cultura do interlocutor. Atente para as seguintes assertivas na comparação dos Textos 2 e 3. I. Há uma relação explícita entre o primeiro verso do poema de Drummond e o último verso do Canto I de Os Lusíadas, de Camões, apresentados nesta prova. II. O verso camoniano “Tanta necessidade aborrecida” pode ser visto como um desencadeador da descrição drummondiana do tédio do homem face a suas conquistas que não o levam à resolução de problemas mais imediatos como a fome, a desigualdade e as injustiças, também evocadas por Camões nos versos iniciais da estrofe 106 de Os Lusíadas. III. O texto brasileiro alude diretamente ao texto português no uso da expressão “engenho e arte”, recorrendo, inclusive, à mesma parceria rítmica (parte/arte). IV. Enquanto em Camões a humanização reivindicada refere-se a uma europeização do espaço terrestre, no poema de Drummond a humanização é interplanetária, o que se verifica inclusive pelo uso da maiúscula na palavra Terra no primeiro verso de seu poema. São marcas de alusão

A)apenas o que se afirma em I e II.
B)apenas o que se afirma em I, II e III.
C)apenas o que se afirma em II e III.
D)apenas o que se afirma em III e IV.
E)o que se afirma em I, II, III e IV.

IME20171a faseQuestao 6MatemáticaDeterminantesDificil

Seja

A = 1 a - 2 2 a 1 - 3 - 2 11

com

a \in R

. Sabe-se que

det (A^{2} - 2 A + I) = 16

. A soma dos valores de

a

que satisfazem essa condição é: Obs:

det (X)

denota o determinante da matriz

X

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