Prova · IME 2010

Prova IME 2010: questões por disciplina

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O que caiu na prova 2010

80 questões

Inglês31% · 25 questões
Física19% · 15 questões
Matemática19% · 15 questões
Português19% · 15 questões
Química13% · 10 questões

Questões da prova IME 2010

80 no total

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IME20101a faseQuestao 1PortuguêsInterpretação de texto (TIC)Media

Texto 1 — Entre a lembrança e a realidade: registros de viagem (Auricléa Oliveira das Neves, 2008) As viagens têm um profundo significado na história da humanidade. Inicialmente, no período da coleta, as migrações se faziam pela necessidade de buscar alimentos, posteriormente elas foram realizadas para conquistar espaços mais apropriados para o bem estar da comunidade. Outros objetivos também suscitaram o deslocamento do homem: a posse de espaços territoriais, a exploração de riquezas, o conhecimento de novas terras, o estudo de locais específicos, ou simplesmente a viagem como forma de lazer. (...) No plano ficcional, vários autores no Ocidente, a partir de Homero, com a Odisséia, se dedicaram a usar as viagens como tema. Na literatura de língua portuguesa, os registros iniciais são oriundos dos relatos orais de marinheiros, apontamentos náuticos, diários de bordo, escritos de pilotos que, presumidamente, serviram de fonte para Gomes Eanes de Zurara, primeiro cronista conhecido das viagens oceânicas portuguesas. Na história literária da América e do Brasil, os primeiros registros advêm dos escritos de viajantes: o Diário de Cristóvão Colombo e a Carta de Pero Vaz de Caminha. A revelação de novos espaços, paisagens, floras, faunas, costumes e religiões, as aventuras e peripécias de viagens mais fabulosas que dos romances de cavalaria e as dos poemas da Antiguidade, inspiraram [...] uma vasta literatura descritiva e narrativa, que assumiu várias formas desde os grandes tratados históricos ou geográficos em grossos volumes até às curtas reportagens em folhetos de cordel. (Saraiva & Lopes, 1982, p.294) Em cada época, as jornadas se realizaram de formas e condições variadas, seus viajantes apresentaram objetivos diversos como conquista, exploração, reconhecimento, administração, catequese, aventura ou lazer. Durante o Iluminismo, com a mudança de mentalidade de muitos dirigentes, as relações entre os governos da Europa e suas colônias da América assumem novos significados, assim, as viagens passaram a ter o caráter científico. O empreendedor dessas jornadas tem a preocupação com a observação, a descrição e a classificação de tudo que há nas terras conquistadas no século XVI para que os governos possam inventariar a fortuna natural de suas colônias e obter controle sobre elas. ———————————— Considere o título do texto 1 ("Entre a lembrança e a realidade: registros de viagem") e as afirmativas a seguir. I. De acordo com o texto, relatos orais não podem ser considerados registros de viagem. II. A expressão "Entre a lembrança e a realidade" pode ser considerada como preocupação com a memória enquanto dado histórico de uma nação. Esta afirmativa pode ser comprovada com a seguinte afirmação da autora: "O empreendedor dessas jornadas tem a preocupação com a observação, a descrição e a classificação de tudo que há nas terras conquistadas nos século XVI para que os governos possam inventariar a fortuna natural de suas colônias e obter controle sobre elas". III. O objetivo primeiro das viagens, segundo a autora, foi: "serem realizadas para conquistar espaços mais apropriados para o bem estar da comunidade". Pode-se dizer que está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s):

A)I
B)II
C)III
D)I e II
E)II e III

IME20101a faseQuestao 1MatemáticaTeoria dos números (divisores)Media

Sejam

r

s

t

v

números inteiros positivos tais que

\frac{r}{s} < \frac{t}{v}

. Considere as seguintes relações: i.

\frac{r + s}{s} < \frac{t + v}{v}

ii.

\frac{r}{r + s} < \frac{t}{t + v}

iii.

\frac{r}{s} < \frac{r + t}{s + v}

iv.

\frac{r + t}{s} < \frac{r + t}{v}

O número total de relações que estão corretas é:

A) $0$
B) $1$
C) $2$
D) $3$
E) $4$

IME20101a faseQuestao 2PortuguêsSintaxe (sujeito, concordância e pronomes)DificilAnulada

Texto 1 — Entre a lembrança e a realidade: registros de viagem (Auricléa Oliveira das Neves, 2008) As viagens têm um profundo significado na história da humanidade. Inicialmente, no período da coleta, as migrações se faziam pela necessidade de buscar alimentos, posteriormente elas foram realizadas para conquistar espaços mais apropriados para o bem estar da comunidade. Outros objetivos também suscitaram o deslocamento do homem: a posse de espaços territoriais, a exploração de riquezas, o conhecimento de novas terras, o estudo de locais específicos, ou simplesmente a viagem como forma de lazer. (...) No plano ficcional, vários autores no Ocidente, a partir de Homero, com a Odisséia, se dedicaram a usar as viagens como tema. Na literatura de língua portuguesa, os registros iniciais são oriundos dos relatos orais de marinheiros, apontamentos náuticos, diários de bordo, escritos de pilotos que, presumidamente, serviram de fonte para Gomes Eanes de Zurara, primeiro cronista conhecido das viagens oceânicas portuguesas. Na história literária da América e do Brasil, os primeiros registros advêm dos escritos de viajantes: o Diário de Cristóvão Colombo e a Carta de Pero Vaz de Caminha. A revelação de novos espaços, paisagens, floras, faunas, costumes e religiões, as aventuras e peripécias de viagens mais fabulosas que dos romances de cavalaria e as dos poemas da Antiguidade, inspiraram [...] uma vasta literatura descritiva e narrativa, que assumiu várias formas desde os grandes tratados históricos ou geográficos em grossos volumes até às curtas reportagens em folhetos de cordel. (Saraiva & Lopes, 1982, p.294) Em cada época, as jornadas se realizaram de formas e condições variadas, seus viajantes apresentaram objetivos diversos como conquista, exploração, reconhecimento, administração, catequese, aventura ou lazer. Durante o Iluminismo, com a mudança de mentalidade de muitos dirigentes, as relações entre os governos da Europa e suas colônias da América assumem novos significados, assim, as viagens passaram a ter o caráter científico. O empreendedor dessas jornadas tem a preocupação com a observação, a descrição e a classificação de tudo que há nas terras conquistadas no século XVI para que os governos possam inventariar a fortuna natural de suas colônias e obter controle sobre elas. ———————————— Considere o período a seguir e as cinco assertivas. "... uma vasta literatura descritiva e narrativa, que assumiu várias formas desde os grandes tratados históricos ou geográficos em grossos volumes até às curtas reportagens em folhetos de cordel." (Texto 1, linha 16). I. Há duas preposições com a função de explicar a expressão "várias formas". II. A oração "que assumiu várias formas desde os grandes tratados históricos ou geográficos em grossos volumes até às curtas reportagens em folhetos de cordel" refere-se aos adjetivos "vasta", "descritiva" e "narrativa". III. O autor denigre os "folhetos de cordel", taxando-os de "curtos". IV. O uso do acento indicador da crase é optativo devido à presença do vocábulo "até". V. O período discute o conteúdo dos tratados e reportagens. Pode-se dizer que estão corretas as afirmativas:

A)I, II e IV
B)I, II e V
C)II, III e IV
D)II, IV e V
E)III, IV e V

IME20101a faseQuestao 2MatemáticaDeterminantesDificil

Considere o determinante de uma matriz de ordem

n

definido por

Δ_{n} = 1 - 1 00 ⋮ 00 13 - 1 000 103 - 1 00 100300 \dots \dots \dots \dots \dots \dots 10003 - 1 1000 ⋮ 03

Sabendo que

Δ_{1} = 1

, o valor de

Δ_{10}

A) $59049$
B) $48725$
C) $29524$
D) $9841$
E) $364$

IME20101a faseQuestao 3MatemáticaTrigonometria e vetoresMediaAnulada

O valor da expressão

y = sen [arcsin (\frac{1}{a ^{2} - 1}) + arccos (\frac{1}{a ^{2} - 1})]

, onde

a

é um número real e

a \in (- 1, 0)

, é:

A) $- 1$
B) $0$
C) $\frac{1}{2}$
D) $\frac{3}{2}$
E) $1$

IME20101a faseQuestao 3PortuguêsSintaxe (sujeito, concordância e pronomes)Dificil

Texto 2 — José de Anchieta, jesuíta hispano-brasileiro (UOL Educação) José de Anchieta nasceu em família rica, numa das sete ilhas Canárias, de onde avistava os navios que se abasteciam no porto de Tenerife para seguir rumo ao Oriente ou ao Novo Mundo. O pai era um nobre basco, e a mãe, uma judia conversa. Aos 14 anos foi estudar em Coimbra (Portugal). Sentia a vocação religiosa e, em 1551, foi admitido como noviço no colégio jesuíta da Universidade de Coimbra. Em 1553, com 19 anos, foi convidado a vir para o Brasil como missionário, acompanhando Duarte da Costa, o segundo governador-geral nomeado pela Coroa. No comecinho de 1554, chegou a São Vicente, a primeira vila fundada no Brasil. Lá, teve o primeiro contato com os índios. No mesmo ano, junto com o jesuíta português Manuel da Nóbrega, subiu a serra do Mar até o planalto que os índios denominavam Piratininga, ao longo do rio Tietê. Os dois missionários estabeleceram um pequeno colégio, e, em 25 de janeiro de 1554, celebrou-se ali a primeira missa. Anchieta começou o trabalho de conversão, batismo e catequese. Para os índios, foi médico, sacerdote e educador: cuidava do corpo, da alma e da mente. Na catequese, usava o teatro e a poesia, tornando a aprendizagem um processo prazeroso. Ensinou latim aos índios, aprendeu tupi-guarani com eles e (seguindo a tradição missionária, que mandava assimilar e registrar os idiomas) escreveu a "Arte da Gramática da Língua Mais Falada na Costa do Brasil", publicada em Coimbra em 1595. O colégio de São Paulo de Piratininga, como era chamado, logo expandiu seu núcleo. Mas, ao longo do litoral de São Paulo, Rio de Janeiro e Espírito Santo, as tribos formaram uma aliança (conhecida como Confederação dos Tamoios) que atacou São Paulo diversas vezes entre 1562 e 1564. Anchieta e Nóbrega tiveram um conflito com Duarte da Costa e decidiram iniciar as negociações de paz com os tamoios em Iperoig (hoje Ubatuba). Anchieta, falando tupi- guarani e viajando por toda aquela costa, foi crucial para ganhar a confiança dos índios, e, após muitos incidentes, estabeleceu-se a paz entre tamoios, tupinambás e portugueses. Nessa época, Anchieta escreveu o "Poema em Louvor à Virgem Maria", com 5.732 versos, alguns dos quais traçados nas areias das praias. Em 1565, entrou com Estácio de Sá na baía de Guanabara, onde estabeleceram os fundamentos do que viria a ser a cidade de São Sebastião do Rio de Janeiro. ———————————— Acerca dos sujeitos dos verbos "entrou" e "estabeleceram" presentes em: "Em 1565, entrou com Estácio de Sá na baía de Guanabara, onde estabeleceram os fundamentos do que viria a ser a cidade de São Sebastião do Rio de Janeiro". (Texto 2, linha 29). Podemos afirmar que

A)são respectivamente a cidade do Rio de Janeiro e a baía da Guanabara.
B)Nóbrega é o sujeito da forma verbal "entrou"; Nóbrega e Estácio de Sá, da forma verbal "estabeleceram".
C)Anchieta é o sujeito da forma verbal "entrou"; Anchieta e Estácio de Sá, da forma verbal "estabeleceram".
D)Nóbrega é sujeito da forma verbal "entrou"; Anchieta, Nóbrega e Duarte da Costa da forma verbal "estabeleceram".
E)não existem: são orações sem sujeito.

IME20101a faseQuestao 4MatemáticaGeometria planaDificil

Seja

A B C

um triângulo de lados

A B

B C

A C

iguais a

26

28

18

, respectivamente. Considere o círculo de centro

O

inscrito nesse triângulo. A distância

A O

vale:

A) $\frac{104}{6}$
B) $\frac{104}{3}$
C) $\frac{2 104}{3}$
D) $104$
E) $3104$

IME20101a faseQuestao 4PortuguêsMorfologia (formação de palavras)DificilAnulada

Texto 2 — José de Anchieta, jesuíta hispano-brasileiro (UOL Educação) José de Anchieta nasceu em família rica, numa das sete ilhas Canárias, de onde avistava os navios que se abasteciam no porto de Tenerife para seguir rumo ao Oriente ou ao Novo Mundo. O pai era um nobre basco, e a mãe, uma judia conversa. Aos 14 anos foi estudar em Coimbra (Portugal). Sentia a vocação religiosa e, em 1551, foi admitido como noviço no colégio jesuíta da Universidade de Coimbra. Em 1553, com 19 anos, foi convidado a vir para o Brasil como missionário, acompanhando Duarte da Costa, o segundo governador-geral nomeado pela Coroa. No comecinho de 1554, chegou a São Vicente, a primeira vila fundada no Brasil. Lá, teve o primeiro contato com os índios. No mesmo ano, junto com o jesuíta português Manuel da Nóbrega, subiu a serra do Mar até o planalto que os índios denominavam Piratininga, ao longo do rio Tietê. Os dois missionários estabeleceram um pequeno colégio, e, em 25 de janeiro de 1554, celebrou-se ali a primeira missa. Anchieta começou o trabalho de conversão, batismo e catequese. Para os índios, foi médico, sacerdote e educador: cuidava do corpo, da alma e da mente. Na catequese, usava o teatro e a poesia, tornando a aprendizagem um processo prazeroso. Ensinou latim aos índios, aprendeu tupi-guarani com eles e (seguindo a tradição missionária, que mandava assimilar e registrar os idiomas) escreveu a "Arte da Gramática da Língua Mais Falada na Costa do Brasil", publicada em Coimbra em 1595. O colégio de São Paulo de Piratininga, como era chamado, logo expandiu seu núcleo. Mas, ao longo do litoral de São Paulo, Rio de Janeiro e Espírito Santo, as tribos formaram uma aliança (conhecida como Confederação dos Tamoios) que atacou São Paulo diversas vezes entre 1562 e 1564. Anchieta e Nóbrega tiveram um conflito com Duarte da Costa e decidiram iniciar as negociações de paz com os tamoios em Iperoig (hoje Ubatuba). Anchieta, falando tupi- guarani e viajando por toda aquela costa, foi crucial para ganhar a confiança dos índios, e, após muitos incidentes, estabeleceu-se a paz entre tamoios, tupinambás e portugueses. Nessa época, Anchieta escreveu o "Poema em Louvor à Virgem Maria", com 5.732 versos, alguns dos quais traçados nas areias das praias. Em 1565, entrou com Estácio de Sá na baía de Guanabara, onde estabeleceram os fundamentos do que viria a ser a cidade de São Sebastião do Rio de Janeiro. ———————————— Identifique a oração em que a palavra "se" possui a mesma função morfológica de: "... e, em 25 de janeiro de 1554, celebrou-se ali a primeira missa" (Texto 2, linha 12).

A)"...de onde avistava os navios que se abasteciam no porto de Tenerife".
B)Se ergueu e acenou para os amigos.
C)Teu pai foi-se embora.
D)Estuda-se muito aqui.
E)Estuda-se a matéria dada.

IME20101a faseQuestao 5MatemáticaTeoria dos números (divisores)DificilAnulada

Considere o sistema

{x y + x - y = 5 x^{3} y^{2} - x^{2} y^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} = 6

, onde

x

y

são números inteiros. O valor de

x^{3} + y^{3} + x^{2} + y^{2} + x + y

é:

A) $14$
B) $18$
C) $20$
D) $32$
E) $38$

IME20101a faseQuestao 5PortuguêsSemânticaMedia

Texto 2 — José de Anchieta, jesuíta hispano-brasileiro (UOL Educação) José de Anchieta nasceu em família rica, numa das sete ilhas Canárias, de onde avistava os navios que se abasteciam no porto de Tenerife para seguir rumo ao Oriente ou ao Novo Mundo. O pai era um nobre basco, e a mãe, uma judia conversa. Aos 14 anos foi estudar em Coimbra (Portugal). Sentia a vocação religiosa e, em 1551, foi admitido como noviço no colégio jesuíta da Universidade de Coimbra. Em 1553, com 19 anos, foi convidado a vir para o Brasil como missionário, acompanhando Duarte da Costa, o segundo governador-geral nomeado pela Coroa. No comecinho de 1554, chegou a São Vicente, a primeira vila fundada no Brasil. Lá, teve o primeiro contato com os índios. No mesmo ano, junto com o jesuíta português Manuel da Nóbrega, subiu a serra do Mar até o planalto que os índios denominavam Piratininga, ao longo do rio Tietê. Os dois missionários estabeleceram um pequeno colégio, e, em 25 de janeiro de 1554, celebrou-se ali a primeira missa. Anchieta começou o trabalho de conversão, batismo e catequese. Para os índios, foi médico, sacerdote e educador: cuidava do corpo, da alma e da mente. Na catequese, usava o teatro e a poesia, tornando a aprendizagem um processo prazeroso. Ensinou latim aos índios, aprendeu tupi-guarani com eles e (seguindo a tradição missionária, que mandava assimilar e registrar os idiomas) escreveu a "Arte da Gramática da Língua Mais Falada na Costa do Brasil", publicada em Coimbra em 1595. O colégio de São Paulo de Piratininga, como era chamado, logo expandiu seu núcleo. Mas, ao longo do litoral de São Paulo, Rio de Janeiro e Espírito Santo, as tribos formaram uma aliança (conhecida como Confederação dos Tamoios) que atacou São Paulo diversas vezes entre 1562 e 1564. Anchieta e Nóbrega tiveram um conflito com Duarte da Costa e decidiram iniciar as negociações de paz com os tamoios em Iperoig (hoje Ubatuba). Anchieta, falando tupi- guarani e viajando por toda aquela costa, foi crucial para ganhar a confiança dos índios, e, após muitos incidentes, estabeleceu-se a paz entre tamoios, tupinambás e portugueses. Nessa época, Anchieta escreveu o "Poema em Louvor à Virgem Maria", com 5.732 versos, alguns dos quais traçados nas areias das praias. Em 1565, entrou com Estácio de Sá na baía de Guanabara, onde estabeleceram os fundamentos do que viria a ser a cidade de São Sebastião do Rio de Janeiro. ———————————— "Sentia a vocação religiosa (...)" (Texto 2, linha 4). A opção em que o verbo "sentir" tem o mesmo significado do período acima é:

A)Sentir perfumes, sabores, asperezas. / Utilizar os sentidos físicos.
B)Sinto não me terem prevenido. / Levar a mal.
C)Sentir-se de uma crítica. / Melindrar.
D)É um homem que sente tudo. / Ter sensibilidade física ou moral; perceber.
E)Sentir-se um pássaro. / Imaginar-se.

IME20101a faseQuestao 6MatemáticaProgressõesFacil

Seja

S = 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2} + \dots + 7 9^{2}

. O valor de

S

satisfaz:

A) $S < 7 \times 1 0^{4}$
B) $7 \times 1 0^{4} \leq S < 8 \times 1 0^{4}$
C) $8 \times 1 0^{4} \leq S < 9 \times 1 0^{4}$
D) $9 \times 1 0^{4} \leq S < 1 0^{5}$
E) $S \geq 1 0^{5}$

IME20101a faseQuestao 6PortuguêsCoesão textualDificil

Texto 2 — José de Anchieta, jesuíta hispano-brasileiro (UOL Educação) José de Anchieta nasceu em família rica, numa das sete ilhas Canárias, de onde avistava os navios que se abasteciam no porto de Tenerife para seguir rumo ao Oriente ou ao Novo Mundo. O pai era um nobre basco, e a mãe, uma judia conversa. Aos 14 anos foi estudar em Coimbra (Portugal). Sentia a vocação religiosa e, em 1551, foi admitido como noviço no colégio jesuíta da Universidade de Coimbra. Em 1553, com 19 anos, foi convidado a vir para o Brasil como missionário, acompanhando Duarte da Costa, o segundo governador-geral nomeado pela Coroa. No comecinho de 1554, chegou a São Vicente, a primeira vila fundada no Brasil. Lá, teve o primeiro contato com os índios. No mesmo ano, junto com o jesuíta português Manuel da Nóbrega, subiu a serra do Mar até o planalto que os índios denominavam Piratininga, ao longo do rio Tietê. Os dois missionários estabeleceram um pequeno colégio, e, em 25 de janeiro de 1554, celebrou-se ali a primeira missa. Anchieta começou o trabalho de conversão, batismo e catequese. Para os índios, foi médico, sacerdote e educador: cuidava do corpo, da alma e da mente. Na catequese, usava o teatro e a poesia, tornando a aprendizagem um processo prazeroso. Ensinou latim aos índios, aprendeu tupi-guarani com eles e (seguindo a tradição missionária, que mandava assimilar e registrar os idiomas) escreveu a "Arte da Gramática da Língua Mais Falada na Costa do Brasil", publicada em Coimbra em 1595. O colégio de São Paulo de Piratininga, como era chamado, logo expandiu seu núcleo. Mas, ao longo do litoral de São Paulo, Rio de Janeiro e Espírito Santo, as tribos formaram uma aliança (conhecida como Confederação dos Tamoios) que atacou São Paulo diversas vezes entre 1562 e 1564. Anchieta e Nóbrega tiveram um conflito com Duarte da Costa e decidiram iniciar as negociações de paz com os tamoios em Iperoig (hoje Ubatuba). Anchieta, falando tupi- guarani e viajando por toda aquela costa, foi crucial para ganhar a confiança dos índios, e, após muitos incidentes, estabeleceu-se a paz entre tamoios, tupinambás e portugueses. Nessa época, Anchieta escreveu o "Poema em Louvor à Virgem Maria", com 5.732 versos, alguns dos quais traçados nas areias das praias. Em 1565, entrou com Estácio de Sá na baía de Guanabara, onde estabeleceram os fundamentos do que viria a ser a cidade de São Sebastião do Rio de Janeiro. ———————————— O processo de coesão pode ser realizado através de vocábulos anafóricos – aqueles que se referem a um outro anteriormente expresso. A oração do texto 2 que NÃO apresenta vocábulo anafórico é:

A)(…) chegou a São Vicente, a primeira vila fundada no Brasil. Lá, teve o primeiro contato com os índios.
B)Para os índios, foi médico, sacerdote e educador: cuidava do corpo, da alma e da mente.
C)Anchieta escreveu o "Poema em Louvor à Virgem Maria", com 5.732 versos, alguns dos quais traçados nas areias das praias.
D)Em 1565, entrou com Estácio de Sá na baía de Guanabara, onde estabeleceram os fundamentos do que viria a ser a cidade de São Sebastião do Rio de Janeiro.
E)José de Anchieta nasceu em família rica, numa das sete ilhas Canárias, de onde avistava os navios que se abasteciam no porto de Tenerife para seguir rumo ao Oriente ou ao Novo Mundo.

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