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EsPCEx (AMAN)2026Dia 2Questao 1MatemáticaTeoria dos conjuntosMedia
Em uma escola, foi realizada uma entrevista com 500 (quinhentos) alunos, que deveriam declarar se gostavam das disciplinas de Física, Matemática e Química. Verificou-se que:
- 170 (cento e setenta) não gostavam de nenhuma das 3 disciplinas;
- 100 (cem) gostavam das 3 disciplinas;
- 170 (cento e setenta) gostavam de Química;
- 180 (cento e oitenta) gostavam de Matemática;
- 300 (trezentos) gostavam de Física;
- 80 (oitenta) gostavam somente de Física; e
- Nenhum aluno gostava somente de Química.
De posse dessas informações, o número de alunos que gostavam somente de Matemática é igual a:
A)30
B)20
C)40
D)50
E)35
EsPCEx (AMAN)2026Dia 1Questao 1PortuguêsInterpretação de textoMedia
**MACHADO E ABEL**
*Manuel Bandeira*
O *Almanaque Garnier* de 1906 trazia o conto de Machado de Assis “O Incêndio”, postumamente recolhido no 2º volume de *Páginas recolhidas* da edição Jackson. O conto principia assim:
> Não inventei o que vou contar, nem o inventou o meu amigo Abel. Ele ouviu o fato com todas as circunstâncias, e um dia, em conversa, fez resumidamente a narração que me ficou na memória e aqui vai tal qual. Não lhe acharás o pico, a alma própria que este Abel põe a tudo o que exprime, seja uma ideia dele, seja, como no caso, uma história de outro.
Este Abel era o engenheiro civil Abel Ferreira de Matos, de que falei em minha crônica passada, na verdade o homem mais espirituoso que já vi na minha vida. Na conversa, fosse com quem fosse – homem, senhora ou menino –, na correspondência – era um correspondente pontual – punha sempre aquele pico e alma própria a que aludiu Machado de Assis e que a tudo comunicava logo extraordinário interesse.
O caso do conto “O Incêndio” ouviu-o Abel de mim, que por minha vez o ouvi da boca do próprio protagonista, oficial da marinha inglesa, que acabava de curar a sua “perna mal ferida” no Hospital dos Estrangeiros, onde eu então me achava também internado morre não morre. A história pode contar-se em poucas linhas: um navio de guerra inglês andava em cruzeiro pelo sul do Atlântico; no porto de Montevidéu desceu o oficial a terra e passeando na cidade viu um ajuntamento de gente diante de um sobrado envolvido em fogo e fumarada; no segundo andar, a uma janela, parecia ver-se a figura de uma mulher como que hesitante entre a morte pelo fogo e a morte pela queda; o oficial é que não hesitou: abriu caminho entre a multidão, meteu-se casa adentro para salvar a moça; quando chegou ao segundo andar, verificou que a moça da janela não era uma moça, era um manequim; tratou de descer, mas precisamente ao galgar a porta de entrada do sobrado foi atingido por uma trave, que lhe pegou uma das pernas.
Casos como esse, em que parece haver uma injustiça ou pelo menos indiferença da parte da Divina Providência, punham o nosso bom Abel, que era um crente e um espiritista, completamente desnorteado e infeliz. Foi o que sucedeu quando lhe narrei a história do inglês. Primeiro sacudiu a cabeça entre as mãos ambas. Em seguida comentou: “É um conto para Machado de Assis”.
E era mesmo. E Machado de Assis não deixou de agravar o caso inventando por sua conta que os bombeiros iam prendendo o oficial na suposição de que fosse um ladrão; era acrescentar à iniquidade divina a iniquidade humana. E Machado acaba o conto instalando o seu desencanto dos homens na alma do oficial, com dizer que ele “foi mandado a Calcutá, onde descansou da perna quebrada e do desejo de salvar ninguém”.
Abel tinha a Machado na conta de materialista. Convencera-se disso pela leitura de seus grandes romances. Ficou, pois, espantadíssimo quando um dia, no meio de uma conversa, dizendo tranquilamente a Machado: “Vocês, materialistas…”, foi vivamente interrompido pelo outro, que começou a gaguejar protestando: “Eu, ma… materialista? Absolutamente!”
(*Fonte*: BANDEIRA, Manuel. Flauta de papel. 2. Ed. São Paulo: Global, 2014, p. 63-64 – Adaptada)
De acordo com o texto, assinale a alternativa correta:
A)Abel era amigo comum de Machado de Assis, de Manuel Bandeira e do oficial da marinha inglesa que contou a história.
B)O oficial da marinha inglesa, que conhecia Manuel Bandeira, passeava pela cidade de Calcutá quando viu o incêndio.
C)Manuel Bandeira conheceu o oficial da marinha inglesa, que não conhecia Abel. Este, por sua vez, conhecia Machado de Assis.
D)Abel, que era crente e espiritualista, conheceu Manuel Bandeira, que era materialista e amigo de Machado de Assis.
E)Manuel Bandeira estava internado no hospital quando contou essa história para Abel, que conhecia Machado de Assis.
EsPCEx (AMAN)2026Dia 2Questao 2MatemáticaLogaritmos e funçõesMedia
Seja f uma função real definida por f(x)=log2(x2−x−2)−log2(x2−x−6). O valor da soma de todos os números inteiros para os quais f não está definida é igual a:
A)1
B)2
C)3
D)4
E)5
EsPCEx (AMAN)2026Dia 1Questao 2PortuguêsInterpretação de textoDificilAnulada
Da leitura de “foi mandado a Calcutá, onde descansou da perna quebrada e do desejo de salvar ninguém.”, trecho escrito por Machado de Assis e transcrito por Manuel Bandeira, escolha a alternativa que traz a interpretação mais completa.
A)Calcutá era um lugar aonde Abel ia para se curar do desencanto e da iniquidade humana, conhecido por oficiais da marinha inglesa à época da crônica, quando faziam viagens em navios de guerra pelo sul do Atlântico.
B)A falta de paralelismo semântico, observado na escolha das palavras “perna” e “desejo” em complemento ao verbo “descansou”, leva o leitor a tratar o resultado do heroísmo desastrado do protagonista como apenas uma perna ferida, de que também precisa se recuperar.
C)Usar a palavra “ninguém” no lugar de “alguém” remete à empreitada de um salvamento dirigido a um ser inanimado, “o manequim”. Interpreta-se o sarcasmo ao ligar esse salvamento ao vocábulo “desejo”, como se o oficial desejasse realmente “salvar ninguém”, o que obviamente está fora de cogitação.
D)Descansar da perna é uma metáfora para o merecido descanso do heroico oficial, que, mesmo sem conhecer as circunstâncias da situação presenciada, mostrou-se pronto para o serviço, com a coragem e a determinação intrínsecas à profissão.
E)Machado surpreende o leitor tanto pela quebra de paralelismo semântico – que consiste em colocar lado a lado elementos de significados díspares, como “perna” e “desejo” – quanto pelo uso do advérbio “ninguém”, que leva a uma série de interpretações sarcásticas em relação à história do oficial.
Em um triângulo ABC, traçam-se as bissetrizes interna AD e externa AE em relação ao vértice A, conforme figura abaixo. Sabe-se que o perímetro do triângulo ABC mede 30 cm, o lado BC mede 10 cm e o segmento DE mede 24 cm. O valor, em cm, do módulo da diferença entre as medidas dos lados AB e AC é igual a:
Imagens anexadas
A)2
B)4
C)6
D)8
E)12
EsPCEx (AMAN)2026Dia 1Questao 3PortuguêsFiguras de linguagemMedia
**MACHADO E ABEL**
*Manuel Bandeira*
O *Almanaque Garnier* de 1906 trazia o conto de Machado de Assis “O Incêndio”, postumamente recolhido no 2º volume de *Páginas recolhidas* da edição Jackson. O conto principia assim:
> Não inventei o que vou contar, nem o inventou o meu amigo Abel. Ele ouviu o fato com todas as circunstâncias, e um dia, em conversa, fez resumidamente a narração que me ficou na memória e aqui vai tal qual. Não lhe acharás o pico, a alma própria que este Abel põe a tudo o que exprime, seja uma ideia dele, seja, como no caso, uma história de outro.
Este Abel era o engenheiro civil Abel Ferreira de Matos, de que falei em minha crônica passada, na verdade o homem mais espirituoso que já vi na minha vida. Na conversa, fosse com quem fosse – homem, senhora ou menino –, na correspondência – era um correspondente pontual – punha sempre aquele pico e alma própria a que aludiu Machado de Assis e que a tudo comunicava logo extraordinário interesse.
O caso do conto “O Incêndio” ouviu-o Abel de mim, que por minha vez o ouvi da boca do próprio protagonista, oficial da marinha inglesa, que acabava de curar a sua “perna mal ferida” no Hospital dos Estrangeiros, onde eu então me achava também internado morre não morre. A história pode contar-se em poucas linhas: um navio de guerra inglês andava em cruzeiro pelo sul do Atlântico; no porto de Montevidéu desceu o oficial a terra e passeando na cidade viu um ajuntamento de gente diante de um sobrado envolvido em fogo e fumarada; no segundo andar, a uma janela, parecia ver-se a figura de uma mulher como que hesitante entre a morte pelo fogo e a morte pela queda; o oficial é que não hesitou: abriu caminho entre a multidão, meteu-se casa adentro para salvar a moça; quando chegou ao segundo andar, verificou que a moça da janela não era uma moça, era um manequim; tratou de descer, mas precisamente ao galgar a porta de entrada do sobrado foi atingido por uma trave, que lhe pegou uma das pernas.
Casos como esse, em que parece haver uma injustiça ou pelo menos indiferença da parte da Divina Providência, punham o nosso bom Abel, que era um crente e um espiritista, completamente desnorteado e infeliz. Foi o que sucedeu quando lhe narrei a história do inglês. Primeiro sacudiu a cabeça entre as mãos ambas. Em seguida comentou: “É um conto para Machado de Assis”.
E era mesmo. E Machado de Assis não deixou de agravar o caso inventando por sua conta que os bombeiros iam prendendo o oficial na suposição de que fosse um ladrão; era acrescentar à iniquidade divina a iniquidade humana. E Machado acaba o conto instalando o seu desencanto dos homens na alma do oficial, com dizer que ele “foi mandado a Calcutá, onde descansou da perna quebrada e do desejo de salvar ninguém”.
Abel tinha a Machado na conta de materialista. Convencera-se disso pela leitura de seus grandes romances. Ficou, pois, espantadíssimo quando um dia, no meio de uma conversa, dizendo tranquilamente a Machado: “Vocês, materialistas…”, foi vivamente interrompido pelo outro, que começou a gaguejar protestando: “Eu, ma… materialista? Absolutamente!”
(*Fonte*: BANDEIRA, Manuel. Flauta de papel. 2. Ed. São Paulo: Global, 2014, p. 63-64 – Adaptada)
No penúltimo parágrafo, qual é o efeito expressivo do polissíndeto usado por Bandeira?
A)O emprego reiterado das conjunções coordenativas sugere os movimentos contínuos e vigorosos da criatividade machadiana, que se remete também ao estilo do texto bíblico.
B)As quebras rítmicas e pausas servem para mostrar um Machado inventivo e materialista na condução dos acontecimentos e do destino dos personagens.
C)A figura, que consiste na antecipação de termos da oração, serve para adiantar o final do conto de Machado com detalhes que não existiam na história original, adquirindo excepcional realce.
D)A inversão de termos propõe-se a enfatizar a genialidade de Machado e a maneira pela qual ele consegue destruir um personagem essencialmente bom e puro.
E)A construção, baseada na omissão de termos sintáticos numa espécie de economia de palavras, tem o fim de destacar os elementos desagregadores inseridos por Machado na história.
EsPCEx (AMAN)2026Dia 2Questao 4MatemáticaPolinômios e identidadesDificil
O resto da divisão do polinômio p(x) por (x−1)(x2−4) é o polinômio r(x). Sabendo-se que os restos das divisões de p(x) por (x−1) e (x2−4) são, respectivamente, −2 e (x+3), o valor de r(−1) é igual a:
A)−4
B)−3
C)0
D)3
E)4
EsPCEx (AMAN)2026Dia 1Questao 4PortuguêsInterpretação de textoDificil
“... fez resumidamente a narração que me ficou na memória e aqui vai tal qual.” No trecho destacado, Machado omite o elemento comparativo. Com base na leitura do texto, marque a alternativa que completa e explica corretamente a comparação: *e vai tal qual* _________ .
A)a narração aconteceu. [*Machado exime-se da responsabilidade quanto aos fatos ou ao compromisso com a verdade da história.*]
B)a narração feita resumidamente por Abel. [*Machado mostra que deve ser fiel ao que o amigo contou, mas sem o brilho narrativo que Abel colocava em tudo o que exprimia.*]
C)ele [Abel] ouviu o fato. [*Machado mostra que o amigo Abel foi fiel ao que ouviu, sem fazer nenhum adendo ou exclusão.*]
D)a narração que me ficou na memória. [*Machado mostra-se um autor fiel aos detalhes de que se lembra, reverenciando sua capacidade de contar, mas reconhece que o amigo faria melhor.*]
E)os fatos sucederam-se. [*Machado mostra que a história foi contada sem acréscimos ou decréscimos.*]
EsPCEx (AMAN)2026Dia 2Questao 5MatemáticaPolinômios e identidadesDificil
O polinômio p(x)=x4−2x3−6x2+8x+8 possui duas raízes racionais, a e b, e duas raízes irracionais, c e d (com c>d). O valor de dc é igual a:
A)−2+3
B)2+3
C)1−3
D)−2−3
E)1+3
EsPCEx (AMAN)2026Dia 1Questao 5PortuguêsDiscurso direto e indiretoFacil
Leia os trechos a seguir:
I - Na conversa, fosse com quem fosse – homem, senhora ou menino –, na correspondência – era um correspondente pontual – punha sempre aquele pico e alma própria (...).
II - O caso do conto “O Incêndio” ouviu-o Abel de mim, que por minha vez o ouvi da boca do próprio protagonista, oficial da marinha inglesa (...).
III - Foi o que sucedeu quando lhe narrei a história do inglês. Primeiro sacudiu a cabeça entre as mãos ambas. Em seguida comentou: “É um conto para Machado de Assis”.
IV - Ficou, pois, espantadíssimo quando um dia, no meio de uma conversa, dizendo tranquilamente a Machado: “Vocês, materialistas...”, foi vivamente interrompido pelo outro, que começou a gaguejar protestando: “Eu, ma... materialista? Absolutamente!”
Bandeira usa o discurso direto apenas nos trechos:
Considere as seguintes afirmações:
I. A função f:R+→R+ definida por f(x)=x2 é bijetora.
II. A função f:R→R definida por f(x)=x2 é sobrejetora.
III. Sejam f e g funções de R em R. Se f(g(x))=x, então g é injetora.
IV. Para todo número real x, x−a(x−a)(x−b)=x−b.
V. No conjunto dos números reais, temos que 4=±2.
Dentre as afirmativas feitas acima, estão corretas apenas:
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