Prova · ITA 2022

Prova ITA 2022: questões por disciplina

As 70 questões da prova 2022 do ITA, organizadas por disciplina. Veja o que mais caiu e treine de graça com correção e comentário.

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O que caiu na prova 2022

70 questões

Física21% · 15 questões
Matemática21% · 15 questões
Português21% · 15 questões
Química21% · 15 questões
Inglês14% · 10 questões

Questões da prova ITA 2022

70 no total

Uma amostra das questões. Crie uma conta para resolver todas com correção e comentário.

ITA20221a faseQuestao 1FísicaFísica modernaMedia

Em 2019, no 144º aniversário da Convenção do Metro, as unidades básicas do SI foram redefinidas pelo Escritório Internacional de Pesos e Medidas (BIPM). A seguir, são feitas algumas afirmações sobre as modificações introduzidas pela redefinição de 2019. 1. São apenas sete as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz

(c)

, a frequência de transição de estrutura hiperfina do Césio-133

(Δ ν_{C s})

, a constante de Planck

(h)

, a carga elementar

(e)

, a constante de Boltzmann

(k_{B})

, o número de Avogadro

(N_{A})

e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 540 THz

(K_{c d})

. 2. São apenas seis as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz

(c)

, a constante de Planck

(h)

, a carga elementar

(e)

, a constante de Boltzmann

(k_{B})

, o número de Avogadro

(N_{A})

e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 683 THz

(K_{c d})

. 4. O protótipo de platina e irídio, conservado como padrão do kg, tornou-se obsoleto e o quilograma passou a ser definido apenas em termos de constantes fundamentais exatas. 8. As sete unidades básicas na redefinição do SI são: segundo, metro, quilograma, coulomb, mol, Kelvin e candela. Assinale a alternativa que contém a soma dos números correspondentes às afirmações verdadeiras.

A)2
B)5
C)8
D)10
E)13

ITA20221a faseQuestao 2FísicaEnergia mecânica e força centrípetaDificil

A bola

A

, de massa

m

, é liberada a partir do repouso de um edifício exatamente quando a bola

B

, de massa

3 m

, é lançada verticalmente para cima a partir do solo. As duas bolas colidem quando a bola

A

tem o dobro da velocidade de

B

e sentido oposto. O coeficiente de restituição da colisão é dado por

e = 0, 5

. Determine a razão das velocidades,

∣ v_{A} / v_{B} ∣

, logo após o choque.

A)0
B)1
C)5
D)11
E)13

ITA20221a faseQuestao 3FísicaEnergia mecânica e força centrípetaDificilAnulada

Uma ponte levadiça uniforme com peso

P

e comprimento

L

é sustentada por uma corda vertical na sua extremidade

B

, que pode sustentar uma tensão máxima de

1, 5 P

. A ponte é articulada no ponto fixo

A

. Um homem de peso

P_{h}

começa a subir a ponte a partir do ponto

A

até causar o rompimento da corda. Assinale a alternativa que contém a distância percorrida pelo homem ao longo da ponte.

Imagens anexadas

A) $P L / P_{h}$
B) $P_{h} L / P$
C) $P L / P_{h}$
D) $2 P L / P_{h}$
E) $3 P L / P_{h}$

ITA20221a faseQuestao 4FísicaEnergia mecânica e força centrípetaMedia

Um garoto de massa

m

desliza sobre um escorregador de superfície lisa e com raio de curvatura constante dado por

R

. O platô superior de onde o menino inicia a sua descida encontra-se à altura

H

do chão. Calcule a reação normal de contato que a rampa exerce sobre o garoto no instante iminentemente anterior à chegada aproximadamente horizontal dele ao chão.

Imagens anexadas

A) $m g (1 + \frac{2 H}{R})$
B) $m g (1 + \frac{H}{R})$
C) $m g$
D) $m g (1 - \frac{H}{R})$
E) $m g (1 - \frac{2 H}{R})$

ITA20221a faseQuestao 5FísicaGravitação (campo gravitacional e órbitas)Dificil

Em seu experimento para medir a constante gravitacional

G

, Henry Cavendish utilizou uma balança de torção composta por uma haste leve e longa, de comprimento

L

, com duas massas

m

em suas extremidades, suspensa por um fio fixado ao seu centro. Dois objetos de massa

M

foram aproximados às extremidades da haste, conforme mostra a figura abaixo, de tal forma que a haste sofreu um pequeno ângulo de deflexão

Δ φ

a partir da posição inicial de repouso, e foi medida a distância

b

entre os centros das massas

m

M

mais próximos. Quando torcido de um ângulo

φ

, o fio gera um torque restaurador

τ = - k φ

. Determine a expressão aproximada de

G

, em termos dos parâmetros do sistema.

Imagens anexadas

A) $\frac{b ^{2} k Δ φ}{4 L M m}$
B) $\frac{b ^{2} k Δ φ}{2 L M m}$
C) $\frac{b ^{2} k Δ φ}{L M m}$
D) $\frac{2 b ^{2} k Δ φ}{L M m}$
E) $\frac{4 b ^{2} k Δ φ}{L M m}$

ITA20221a faseQuestao 6FísicaPressão e hidrostáticaMedia

Um fluido de densidade

ρ

, incompressível e homogêneo, move-se por um tubo horizontal com duas secções transversais de áreas

A_{1}

A_{2} = k A_{1}

, em que

k

é uma constante real positiva menor que 1. Um elemento de volume de fluido entra no tubo com velocidade

v_{1}

na região onde a secção transversal de área é

A_{1}

e sai através da outra extremidade. O estreitamento do tubo acontece em um curto intervalo de comprimento, muito menor do que o seu comprimento total. Assinale a alternativa que contém a diferença de pressão do fluido entre os pontos de entrada e saída do tubo.

A) $0$
B) $\frac{ρ v _{1}^{2}}{2}$
C) $\frac{ρ v _{1}^{2}}{2} (\frac{1 - k ^{2}}{k ^{2}})$
D) $\frac{ρ v _{1}^{2}}{2} (\frac{1 - k}{k})$
E) $\frac{ρ v _{1}^{2}}{2} (\frac{1 - k ^{2}}{k})$

ITA20221a faseQuestao 7FísicaOscilações e pênduloMuito dificil

No laboratório de mecânica, carrinhos de massas

M

2 M

são unidos por uma mola elástica ideal e oscilam livremente em um plano liso com período

T

. A seguir, o sistema é comprimido contra uma parede por uma força

F

atuando sobre a massa

M

, conforme ilustra a figura abaixo. Nessa situação, a mola é sujeita a uma compressão

l

com respeito ao seu comprimento natural. Em um determinado instante, a massa

M

é liberada e o sistema entra em movimento. Assinale a alternativa que contém a máxima velocidade atingida pelo centro de massa no movimento subsequente.

Imagens anexadas

A) $0$
B) $\frac{2 π l}{T}$
C) $\frac{2 π l}{3 T}$
D) $\frac{8}{3} \cdot \frac{π l}{T}$
E) $\frac{8}{27} \cdot \frac{π l}{T}$

ITA20221a faseQuestao 8FísicaTermodinâmicaMuito dificilAnulada

Um pesquisador mergulha uma lâmina bimetálica de latão e ferro de 5 cm de comprimento, 0,3 mm de espessura e perfeitamente plana a 20 °C em um fluido para estimar a sua temperatura. Um feixe de laser incide sobre a extremidade superior da lâmina, como mostra a figura abaixo. A extremidade inferior é mantida fixa e sempre vertical. A lâmina bimetálica encontra-se à distância

d = 20, 0

cm de uma das paredes do recipiente, atravessada pelo feixe no ponto

P_{1}

. O laser reflete na extremidade da lâmina bimetálica e volta a incidir sobre a mesma parede no ponto

P_{2}

, distante

L = 11, 4

cm do ponto

P_{1}

. As lâminas superpostas têm a mesma espessura, o coeficiente de dilatação linear do latão é igual a

α_{1} = 18 \times 1 0^{- 6} K^{- 1}

e do ferro igual a

α_{2} = 2 \times 1 0^{- 6} K^{- 1}

. Assinale a alternativa que apresenta o intervalo contendo a melhor estimativa da temperatura do fluido.

Imagens anexadas

A)30 °C ≤ T ≤ 80 °C
B)80 °C ≤ T ≤ 130 °C
C)130 °C ≤ T ≤ 180 °C
D)180 °C ≤ T ≤ 230 °C
E)230 °C ≤ T ≤ 280 °C

ITA20221a faseQuestao 9FísicaOndulatóriaMedia

Muitos instrumentos musicais, como o piano, geram sons a partir da excitação de cordas com extremidades fixas. Ao pressionar uma tecla do piano, um dispositivo mecânico percute uma corda tensionada, produzindo uma onda sonora. O som produzido pelo piano em um determinado instante de tempo é captado e a sua decomposição espectral é fornecida no gráfico a seguir, a respeito do qual são feitas três sentenças. I. Para gerar um espectro sonoro dessa natureza é necessário acionar 5 teclas do piano. II. A velocidade de propagação de cada nota no ar é proporcional à sua frequência característica. III. A frequência fundamental da corda, sujeita a uma tensão

T

, é inversamente proporcional à sua densidade linear de massa. Assinale a alternativa correta.

Imagens anexadas

A)As sentenças I, II e III são falsas.
B)Apenas a sentença I é verdadeira.
C)Apenas a sentença II é verdadeira.
D)Apenas a sentença III é verdadeira.
E)Apenas as sentenças I e II são verdadeiras.

ITA20221a faseQuestao 10FísicaÓptica e visãoMuito dificil

Uma lente delgada convergente, com distância focal de 5 cm, é alinhada à frente de um espelho côncavo, de distância focal de 2 cm, de forma a compartilhar o mesmo eixo óptico. Seja

x = 0

a posição do vértice do espelho e

x = 8

cm a posição da lente. Quais as posições entre os elementos ópticos em que se pode colocar um objeto de forma que nenhuma imagem seja formada na região

x > 8

cm?

A)0 cm ≤ x ≤ 2,67 cm
B)3 cm ≤ x ≤ 6 cm
C)3 cm ≤ x ≤ 8 cm
D)5 cm ≤ x ≤ 8 cm
E)6 cm ≤ x ≤ 8 cm

ITA20221a faseQuestao 11FísicaOndulatóriaDificil

Considere uma montagem de um experimento de dupla fenda de Young, na qual as fendas estão afastadas de

d = 2, 0

mm e são iluminadas por luz azul

(λ = 480 nm)

e amarela

(λ^{'} = 600 nm)

de mesma intensidade. O padrão de difração resultante é projetado sobre um anteparo localizado a 5,0 m das fendas. A que distância, contada a partir da região brilhante central, uma franja verde pode ser observada no anteparo?

A)1,2 mm
B)1,5 mm
C)6,0 mm
D)9,0 mm
E)Não é possível observar uma franja verde a partir desse arranjo experimental.

ITA20221a faseQuestao 12FísicaEletromagnetismoDificil

Considere o movimento de um objeto de massa

m = 1, 0

g, positivamente carregado, com carga

q = 20, 0 μ C

, na presença do campo gravitacional da superfície terrestre,

g

, e de um campo eletromagnético dado por

B = B \hat{k}, E = E_{y} \overset{}{^} + E_{z} \hat{k},

em que

B = 1, 00

E_{x} = 100

N/C e

E_{z} = 800

N/C. O eixo

z

corresponde à direção vertical para cima. Sabendo que a partícula partiu da origem do sistema de coordenadas com velocidade

v

, escrita em termos de suas componentes paralela e perpendicular a

B

, ou seja,

v = v_{∥} + v_{⊥}

, sendo

v_{∥} = 2, 0

m/s e

v_{⊥} = 1, 0

m/s, calcule o tempo necessário para ela atingir a posição

z = 1, 0

m. (Use

g = 10

m/s².)

A)0,33 s
B)0,66 s
C)1,00 s
D)1,33 s
E)1,66 s

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