Prova · ITA 2021

Prova ITA 2021: questões por disciplina

As 70 questões da prova 2021 do ITA, organizadas por disciplina. Veja o que mais caiu e treine de graça com correção e comentário.

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O que caiu na prova 2021

70 questões

Física21% · 15 questões
Matemática21% · 15 questões
Português21% · 15 questões
Química21% · 15 questões
Inglês14% · 10 questões

Questões da prova ITA 2021

70 no total

Uma amostra das questões. Crie uma conta para resolver todas com correção e comentário.

ITA20211a faseQuestao 1FísicaFísica modernaDificil

O sistema de unidades atômicas de Hartree é bastante útil para a descrição de sistemas quânticos microscópicos. Nele, faz-se com que a carga fundamental

e

, a massa do elétron

m_{0}

, a constante eletrostática do vácuo

K_{0}

e a constante de Planck reduzida

ℏ

sejam todas numericamente iguais à unidade. Assinale a alternativa que contém a ordem de grandeza do valor numérico da velocidade da luz no vácuo

c

, nesse sistema de unidades. Dados:

c = 3, 0 \times 1 0^{8}

m/s,

ℏ = 1, 05 \times 1 0^{- 34}

J·s,

K_{0} = 9, 0 \times 1 0^{9}

N·m²·C⁻² e

e = 1, 6 \times 1 0^{- 19}

A) $1 0^{0}$
B) $1 0^{2}$
C) $1 0^{4}$
D) $1 0^{6}$
E) $1 0^{8}$

ITA20211a faseQuestao 2FísicaEnergia mecânica e força centrípetaMedia

Um trem parte do repouso sobre uma linha horizontal e deve alcançar a velocidade de

72

km/h. Até atingir essa velocidade, o movimento do trem tem aceleração constante de

0, 50

m/s², sendo que resistências passivas absorvem

5, 0%

da energia fornecida pela locomotiva. O esforço médio, em N, fornecido pela locomotiva para transportar uma carga de

1, 0

ton é

A) $2, 5 \times 1 0^{2}$
B) $4, 8 \times 1 0^{2}$
C) $5, 0 \times 1 0^{2}$
D) $5, 3 \times 1 0^{2}$
E) $1, 0 \times 1 0^{3}$

ITA20211a faseQuestao 3FísicaComposição de movimentosMuito dificil

Uma bola de gude de raio

r

e uma bola de basquete de raio

R

são lançadas contra uma parede com velocidade horizontal

v

e com seus centros a uma altura

h

. A bola de gude e a bola de basquete estão na iminência de contato entre si, assim como ambas contra a parede. Desprezando a duração de todas as colisões e quaisquer perdas de energia, calcule o deslocamento horizontal

Δ S

da bolinha de gude ao atingir o solo.

Imagens anexadas

A) $3 v \frac{2 ( h - 2 r )}{g}$
B) $3 v \frac{2 ( h - r )}{g}$
C) $v \frac{2 ( h - r )}{g}$
D) $v \frac{2 ( h - 2 r )}{g}$
E) $3 v \frac{2 ( h - R - r )}{g}$

ITA20211a faseQuestao 4FísicaGravitação (campo gravitacional e órbitas)Dificil

Considere um sistema de três satélites idênticos de massa

m

dispostos nos vértices de um triângulo equilátero de lado

d

. Considerando somente o efeito gravitacional que cada um exerce sobre os demais, calcule a velocidade orbital dos satélites com respeito ao centro de massa do sistema para que a distância entre eles permaneça inalterada.

A) $\frac{3 G m}{2 d}$
B) $\frac{G m}{d}$
C) $\frac{G m}{2 d}$
D) $\frac{G m}{3 d}$
E) $\frac{3 G m}{d}$

ITA20211a faseQuestao 5FísicaPressão e hidrostáticaDificil

Um recipiente, de secção de área constante e igual a

A

, é preenchido por uma coluna de líquido de densidade

ρ

e altura

H

. Sobre o líquido encontra-se um pistão de massa

M

, que pode se deslocar verticalmente livre de atrito. Um furo no recipiente é feito a uma altura

h

, de tal forma que um filete de água é expelido conforme mostra a figura. Assinale a alternativa que contém o alcance horizontal

D

do jato de água.

Imagens anexadas

A) $2 (H - h) (h + \frac{M}{ρ A})$
B) $2 h (H - h + \frac{M}{ρ A})$
C) $2 h (H - h + \frac{M}{ρ A})$
D) $2 h (H - h + \frac{M}{2 ρ A})$
E) $h (H - h + \frac{M}{ρ A})$

ITA20211a faseQuestao 6FísicaTermodinâmicaMedia

Um recipiente isolado é dividido em duas partes. A região

A

, com volume

V_{A}

, contém um gás ideal a uma temperatura

T_{A}

. Na região

B

, com volume

V_{B} = 2 V_{A}

, faz-se vácuo. Ao abrir um pequeno orifício entre as regiões, o gás da região

A

começa a ocupar a região

B

. Considerando que não há troca de calor entre o gás e o recipiente, a temperatura de equilíbrio final do sistema é

A) $T_{A} /3$
B) $T_{A} /2$
C) $T_{A}$
D) $2 T_{A}$
E) $3 T_{A}$

ITA20211a faseQuestao 7FísicaOscilações e pênduloDificil

Um objeto de massa

M

, preso a uma mola ideal, realiza uma oscilação livre de frequência

f

. Em um determinado instante, um segundo objeto de massa

m

é fixado ao primeiro. Verifica-se que o sistema tem sua frequência de oscilação reduzida de

Δ f

, muito menor que

f

. Sabendo que

(1 + x)^{n} \approx 1 + n x

, para

∣ x ∣ ≪ 1

, pode-se afirmar que

f

é dada por

A) $\frac{M Δ f}{2 m}$
B) $\frac{2 M Δ f}{2 m}$
C) $\frac{M Δ f}{m}$
D) $\frac{2 M Δ f}{m}$
E) $\frac{2 M Δ f}{m}$

ITA20211a faseQuestao 8FísicaOndulatóriaMedia

Um violão é um instrumento sonoro de seis cordas de diferentes propriedades, fixas em ambas as extremidades, acompanhadas de uma caixa de ressonância. Diferentes notas musicais são produzidas tangendo uma das cordas, podendo-se ou não alterar o seu comprimento efetivo, pressionando-a com os dedos em diferentes pontos do braço do violão. A respeito da geração de sons por esse instrumento são feitas quatro afirmações: I. Cordas mais finas, mantidas as demais propriedades constantes, são capazes de produzir notas mais agudas. II. O aumento de

1, 00%

na tensão aplicada sobre uma corda acarreta um aumento de

1, 00%

na frequência fundamental gerada. III. Uma corda de nylon e uma de aço, afinadas na mesma frequência fundamental, geram sons de timbres distintos. IV. Ao pressionar uma corda do violão, o musicista gera um som de frequência maior e comprimento de onda menor em comparação ao som produzido pela corda tocada livremente. Considerando V como verdadeira e F como falsa, as afirmações I, II, III e IV são, respectivamente,

A)V V V V
B)F V V V
C)V F V V
D)V V F V
E)V V V F

ITA20211a faseQuestao 9FísicaÓptica e visãoDificil

Considere uma lente biconvexa feita de um material com índice de refração

1, 2

e raios de curvatura de

5, 0

cm e

2, 0

cm. Ela é imersa dentro de uma piscina e utilizada para observar um objeto de

80

cm de altura, também submerso, que se encontra afastado a

1, 0

m de distância. Sendo o índice de refração da água igual a

1, 3

, considere as seguintes afirmativas: I. A lente é convergente e a imagem é real. II. A lente é divergente e a imagem é virtual. III. A imagem está a

31

cm da lente e tem

25

cm de altura. Considerando V como verdadeira e F como falsa, as afirmações I, II e III são, respectivamente,

A)V F F
B)F V F
C)F F V
D)V V F
E)F V V

ITA20211a faseQuestao 10FísicaÓptica e visãoMedia

No experimento de dupla fenda de Young, suponha que a separação entre as fendas seja de

16

µm. Um feixe de luz de comprimento de onda

500

nm atinge as fendas e produz um padrão de interferência. Quantos máximos haverá na faixa angular dada por

- 3 0^{\circ} \leq θ \leq 3 0^{\circ}

A)8
B)16
C)17
D)32
E)33

ITA20211a faseQuestao 11FísicaEletrostáticaDificil

Três esferas metálicas maciças

E_{1}

E_{2}

E_{3}

, feitas de um mesmo material e de raios

R_{1}

R_{2}

R_{3}

, respectivamente, podem trocar cargas elétricas entre si a partir do acionamento de contatos elétricos. Inicialmente apenas

E_{1}

encontra-se eletricamente carregada. Em um primeiro momento estabelece-se contato elétrico entre

E_{1}

E_{2}

, que é cortado quando o sistema atinge o equilíbrio elétrico. A seguir, estabelece-se contato entre

E_{2}

E_{3}

. Ao final do processo, observa-se que a carga elétrica líquida das três esferas é igual. Desprezando a capacitância mútua entre as esferas, assinale a proporção entre as massas de

E_{1}

E_{2}

E_{3}

, respectivamente.

A)1 : 1 : 1
B)1 : 2 : 2
C)2 : 1 : 1
D)8 : 1 : 1
E)1 : 8 : 8

ITA20211a faseQuestao 12FísicaEletrodinâmicaMediaAnulada

Considere os resistores

A

B

C

D

, cujas resistências elétricas são dadas respectivamente por

R_{A}

R_{B}

R_{C}

R_{D}

e cujas curvas características são apresentadas na figura ao lado. Denotando a resistência equivalente de associações em série e em paralelo, respectivamente, por

A_{S}

A_{∥}

, assinale a alternativa que contém uma relação correta entre

R_{A}

R_{B}

R_{C}

R_{D}

Imagens anexadas

A) $R_{B} = A_{∥}$ de ( $R_{C}$ e $R_{D}$ )
B) $R_{D} = A_{S}$ de ( $R_{A}$ e $R_{B}$ )
C) $R_{A} = A_{∥}$ de ( $R_{C}$ e $R_{D}$ )
D) $R_{A} = A_{S}$ de ( $R_{B}$ e $R_{C}$ )
E) $R_{D} = A_{S}$ de ( $R_{A}$ e $R_{C}$ )

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