Prova · ITA 2020

Prova ITA 2020: questões por disciplina

As 70 questões da prova 2020 do ITA, organizadas por disciplina. Veja o que mais caiu e treine de graça com correção e comentário.

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O que caiu na prova 2020

70 questões

Física21% · 15 questões
Matemática21% · 15 questões
Português21% · 15 questões
Química21% · 15 questões
Inglês14% · 10 questões

Questões da prova ITA 2020

70 no total

Uma amostra das questões. Crie uma conta para resolver todas com correção e comentário.

ITA20201a faseQuestao 1FísicaEletromagnetismoMuito dificil

Considere uma teoria na qual a força de interação entre duas "cargas generalizadas"

q_{1}

q_{2}

em um universo

N

-dimensional é expressa por

F_{e} = \frac{q _{1} q _{2}}{α r ^{N - 1}}

, em que

α

é uma constante característica do meio. A teoria também prevê uma força entre dois "polos generalizados"

p_{1}

p_{2}

expressa por

F_{m} = \frac{p _{1} p _{2}}{β r ^{N - 1}}

, em que

β

é uma constante característica do meio. Sabe-se ainda que um polo

p

pode interagir com uma corrente de carga

i

, gerando uma força

F = \frac{i p}{r ^{N - 2}}

. Em todos os casos,

r

representa a distância entre os entes interagentes. Considerando as grandezas fundamentais massa, comprimento, tempo e corrente de carga, assinale a alternativa que corresponde à fórmula dimensional de

ε μ

A) $L^{2} T^{- 2}$
B) $L^{- 2} T^{2}$
C) $L^{- 2} T^{- 2}$
D) $L^{1 - N} T^{2}$
E) $L^{- 2} T^{N - 1}$

ITA20201a faseQuestao 2FísicaComposição de movimentosDificil

Um sistema de defesa aérea testa separadamente dois mísseis contra alvos móveis que se deslocam com velocidade

v_{a}

constante ao longo de uma reta distante de

R

do ponto de lançamento dos mísseis. Para atingir o alvo, o míssil 1 executa uma trajetória retilínea, enquanto o míssil 2, uma trajetória com velocidade sempre orientada para o alvo. A figura ilustra o instante de disparo de cada míssil, com o alvo passando pela origem do sistema de coordenadas

x y

. Sendo os módulos das velocidades dos mísseis iguais entre si, maiores que

v_{a}

e mantidos constantes, considere as seguintes afirmações. I. Os intervalos de tempo entre o disparo e a colisão podem ser iguais para ambos os mísseis. II. Para que o míssil 1 acerte o alvo é necessário que o módulo da componente

y

de sua velocidade seja igual a

v_{a}

. III. Desde o disparo até a colisão, o míssil 2 executa uma trajetória curva de concavidade positiva com relação ao sistema

x y

. Considerando V como verdadeira e F como falsa, as afirmações I, II e III são, respectivamente,

Imagens anexadas

A)V, V e V.
B)F, F e F.
C)V, F e V.
D)F, V e V.
E)F, V e F.

ITA20201a faseQuestao 3FísicaEnergia mecânica e força centrípetaDificil

Um bloco de massa

m

é sustentado por um par de molas idênticas, paralelas e de constante elástica

k

, e desce verticalmente com velocidade constante de módulo

v

controlada por um motor, conforme ilustra a figura. Se o motor travar repentinamente, ocorrerá uma força de tração máxima no cabo com módulo igual a

Imagens anexadas

A) $m g + (m g)^{2} + 2 k m v^{2}$
B) $m g + (m g)^{2} + k m v^{2}$
C) $m g + 2 k m v^{2}$
D) $m g + 4 k m v^{2}$
E) $m g + k m v^{2}$

ITA20201a faseQuestao 4FísicaPressão e hidrostáticaDificil

Por uma mangueira de diâmetro

D_{1}

flui água a uma velocidade de

360

m/min, conectando-se na sua extremidade a

30

outras mangueiras iguais entre si, de diâmetro

D_{2} < D_{1}

. Assinale a relação

D_{2} / D_{1}

para que os jatos de água na saída das mangueiras tenham alcance horizontal máximo de

40

A) $1/10$
B) $3/10$
C) $4/5$
D) $1/2$
E) $2/3$

ITA20201a faseQuestao 5FísicaGravitação (campo gravitacional e órbitas)Dificil

Um satélite artificial viaja em direção a um planeta ao longo de uma trajetória parabólica. A uma distância

d

desse corpo celeste, propulsores são acionados de modo a, a partir daquele instante, mudar o módulo da velocidade do satélite de

v_{p}

para

v_{e}

e também a sua trajetória, que passa a ser elíptica em torno do planeta, com semieixo maior

a

. Sendo a massa do satélite desprezível em relação à do planeta, a razão

v_{e} / v_{p}

é dada por

A) $\frac{d}{a} - \frac{1}{2}$
B) $\frac{d}{2 a}$
C) $1 - \frac{d}{2 a}$
D) $1 + \frac{d}{2 a}$
E) $1 - \frac{d}{a}$

ITA20201a faseQuestao 6FísicaEnergia mecânica e força centrípetaDificil

Uma pequena esfera com peso de módulo

P

é arremessada verticalmente para cima com velocidade de módulo

V_{0}

a partir do solo. Durante o percurso, atua sobre a esfera uma força de resistência do ar de módulo

F

constante. A distância total percorrida pela esfera após muitas reflexões elásticas com o solo é dada aproximadamente por

A) $\frac{V _{0}^{2} ( P - F )}{2 g F}$
B) $\frac{V _{0}^{2} ( P + F )}{2 g F}$
C) $\frac{2 V _{0}^{2} P}{g F}$
D) $\frac{V _{0}^{2} P}{2 g F}$
E) $\frac{V _{0}^{2} P}{g F}$

ITA20201a faseQuestao 7FísicaFísica modernaMuito dificil

A figura ilustra um experimento numa plataforma que, no referencial de um observador externo, se move com velocidade

v

constante de módulo comparável ao da velocidade da luz. No instante

t_{0}

, a fonte F emite um pulso de luz de comprimento de onda

λ

que incide sobre a placa metálica A, sendo por ela absorvido e, em consequência, emitindo elétrons, que são desacelerados pela diferença de potencial

V_{A B}

. Considerando que os elétrons atingem a placa B a partir do instante

t

, assinale a alternativa que referencia apenas variações independentes que diminuem o intervalo de tempo

Δ t = t - t_{0}

medido pelo observador.

Imagens anexadas

A)Aumento de $λ$ , aumento de $V_{A B}$ , diminuição de $v$ .
B)Diminuição de $λ$ , diminuição de $V_{A B}$ , diminuição de $v$ .
C)Diminuição de $λ$ , aumento de $V_{A B}$ , diminuição de $v$ .
D)Diminuição de $λ$ , diminuição de $V_{A B}$ , aumento de $v$ .
E)Aumento de $λ$ , aumento de $V_{A B}$ , aumento de $v$ .

ITA20201a faseQuestao 8FísicaOscilações e pênduloMedia

Num ambiente controlado, o período de um pêndulo simples é medido a uma temperatura

T

. Sendo

α = 2 \times 1 0^{- 4}^{\circ} C^{- 1}

o coeficiente de dilatação linear do fio do pêndulo, e considerando a aproximação binomial

(1 + x)^{n} \approx 1 + n x

, para

∣ x ∣ ≪ 1

, pode-se dizer que, com aumento de

10^{\circ} C

, o período do pêndulo

A)aumenta de $0, 1%$ .
B)aumenta de $0, 05%$ .
C)diminui de $0, 1%$ .
D)diminui de $0, 05%$ .
E)permanece inalterado.

ITA20201a faseQuestao 9FísicaTermodinâmicaDificil

Uma certa quantidade de gás com temperatura inicial

T_{0}

, pressão

P_{0}

e volume

V_{0}

, é aquecida por uma corrente elétrica que flui por um fio de platina num intervalo de tempo

Δ t

. Esse procedimento é feito duas vezes: primeiro, com volume constante

V_{0}

e pressão variando de

P_{0}

para

P_{1}

e, a seguir, com pressão constante

P_{0}

e volume variando de

V_{0}

para

V_{1}

. Assinale a alternativa que explicita a relação

C_{P} / C_{V}

do gás.

A) $\frac{\frac{P _{0}}{P _{1}} - 1}{\frac{V _{0}}{V _{1}} - 1}$
B) $\frac{\frac{P _{1}}{P _{0}} - 1}{\frac{V _{1}}{V _{0}} - 1}$
C) $\frac{\frac{2 P _{0}}{P _{1}} - 1}{\frac{V _{0}}{V _{1}} - 1}$
D) $\frac{\frac{2 P _{1}}{P _{0}} - 1}{\frac{V _{1}}{V _{0}} - 1}$
E) $\frac{\frac{P _{1}}{P _{0}} - 1}{\frac{2 V _{1}}{V _{0}} - 1}$

ITA20201a faseQuestao 10FísicaEletromagnetismoMuito dificil

Ao redor de um cilindro de massa

m

, raio

a

e comprimento

b

, são enroladas simétrica e longitudinalmente

N

espiras. Estas são dispostas paralelamente a um plano inclinado onde se encontra o cilindro, que não desliza devido ao atrito com a superfície do plano. Considerando a existência de um campo magnético uniforme e vertical

B

na região, assinale a intensidade da corrente

i

que deve circular nas espiras para que o conjunto permaneça em repouso na posição indicada pela figura.

Imagens anexadas

A) $\frac{m g}{2 b B}$
B) $\frac{N m g}{2 a B}$
C) $\frac{N m g}{b B}$
D) $\frac{m g}{2 a B N}$
E) $\frac{m g}{2 b B N}$

ITA20201a faseQuestao 11FísicaOndulatóriaMedia

O som produzido pelo alto-falante F (fonte) ilustrado na figura tem frequência de

10

kHz e chega a um microfone M através de dois caminhos diferentes. As ondas sonoras viajam simultaneamente pelo tubo esquerdo FXM, de comprimento fixo, e pelo tubo direito FYM, cujo comprimento pode ser alterado movendo-se a seção deslizante (tal qual um trombone). As ondas que viajam pelos dois caminhos interferem-se em M. Quando a seção deslizante do caminho FYM é puxada para fora por

0, 025

m, a intensidade sonora detectada pelo microfone passa de um máximo para um mínimo. Assinale o módulo da velocidade do som no interior do tubo.

Imagens anexadas

A) $5, 0 \times 1 0^{2}$ m/s
B) $2, 5 \times 1 0^{2}$ m/s
C) $1, 0 \times 1 0^{3}$ m/s
D) $2, 0 \times 1 0^{3}$ m/s
E) $3, 4 \times 1 0^{2}$ m/s

ITA20201a faseQuestao 12FísicaEletrodinâmicaMediaAnulada

Considere o circuito da figura no qual há uma chave elétrica, um reostato linear de comprimento total de

20

cm, uma fonte de tensão

V = 1, 5

V e um capacitor de capacitância

C = 10 μ

F conectado a um ponto intermediário do reostato, de modo a manter contato elétrico e seu carregamento. A resistência

R

entre uma das extremidades do reostato e o ponto de contato elétrico, a uma distância

x

, varia segundo o gráfico ao lado. Com a chave fechada e no regime estacionário, a carga no capacitor é igual a

Imagens anexadas

A) $1, 5$ mC.
B) $75 μ$ C.
C) $75 x μ$ C/cm.
D) $15 x μ$ C/cm.
E) $7, 5 μ$ C.

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