Probabilidade · ITA

Probabilidade: questões do ITA

13 questões de Probabilidade (Matemática) no ITA (2008–2019). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Probabilidade no ITA

13 no total

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ITA20191a faseQuestao 44MatemáticaProbabilidadeMedia

As faces de dez moedas são numeradas de modo que: a primeira moeda tem faces 1 e 2; a segunda, 2 e 3; a terceira, 3 e 4, e assim sucessivamente até a décima moeda, com faces 10 e 11. As dez moedas são lançadas aleatoriamente e os números exibidos são somados. Então, a probabilidade de que essa soma seja igual a 60 é

A) $\frac{63}{128}$
B) $\frac{63}{256}$
C) $\frac{63}{512}$
D) $\frac{189}{512}$
E) $\frac{189}{1024}$

ITA20181a faseQuestao 19MatemáticaProbabilidadeMedia

São dadas duas caixas, uma delas contém três bolas brancas e duas pretas e a outra contém duas bolas brancas e uma preta. Retira-se, ao acaso, uma bola de cada caixa. Se

P_{1}

é a probabilidade de que pelo menos uma bola seja preta e

P_{2}

a probabilidade de as duas bolas serem da mesma cor, então

P_{1} + P_{2}

vale

A) $\frac{8}{15}$ .
B) $\frac{7}{15}$ .
C) $\frac{6}{15}$ .
D) $1$ .
E) $\frac{17}{15}$ .

ITA20171a faseQuestao 14MatemáticaProbabilidadeFacil

Com os elementos

1, 2, \dots, 10

são formadas todas as sequências

(a_{1}, a_{2}, \dots, a_{7})

. Escolhendo-se aleatoriamente uma dessas sequências, a probabilidade de a sequência escolhida não conter elementos repetidos é

A) $\frac{7 !}{1 0 ^{7} \cdot 3 !}$ .
B) $\frac{10 !}{1 0 ^{7} \cdot 3 !}$ .
C) $\frac{3 !}{1 0 ^{7} \cdot 7 !}$ .
D) $\frac{10 !}{1 0 ^{3} \cdot 7 !}$ .
E) $\frac{10 !}{1 0 ^{7}}$ .

ITA20171a faseQuestao 19MatemáticaProbabilidadeMedia

Um atirador dispõe de três alvos para acertar. O primeiro deste encontra-se a

30

m de distância; o segundo, a

40

m; o terceiro alvo, a

60

m. Sabendo que a probabilidade de o atirador acertar o alvo é inversamente proporcional ao quadrado da distância e que a probabilidade de ele acertar o primeiro alvo é de

2/3

, então a probabilidade de acertar ao menos um dos alvos é

A) $\frac{120}{160}$ .
B) $\frac{119}{154}$ .
C) $\frac{110}{144}$ .
D) $\frac{105}{135}$ .
E) $\frac{119}{144}$ .

ITA20161a faseQuestao 3MatemáticaProbabilidadeDificilAnulada

Escolhendo-se, aleatoriamente, três números inteiros distintos no intervalo

[1, 20]

, a probabilidade de que eles estejam, em alguma ordem, em progressão geométrica é igual a

A) $\frac{2}{285}$ .
B) $\frac{2}{217}$ .
C) $\frac{1}{190}$ .
D) $\frac{4}{225}$ .
E) $\frac{1}{380}$ .

ITA20131a faseQuestao 11MatemáticaProbabilidadeMedia

Seja

p

uma probabilidade sobre um espaço amostral finito

Ω

. Se

A

B

são eventos de

Ω

tais que

p (A) = \frac{1}{2}

p (B) = \frac{1}{3}

p (A \cap B) = \frac{1}{4}

, as probabilidades dos eventos

A ∖ B

A \cup B

A^{C} \cap B^{C}

são, respectivamente,

A) $\frac{1}{4}$ , $\frac{5}{6}$ e $\frac{1}{4}$ .
B) $\frac{1}{6}$ , $\frac{5}{6}$ e $\frac{1}{4}$ .
C) $\frac{1}{6}$ , $\frac{7}{12}$ e $\frac{3}{4}$ .
D) $\frac{1}{3}$ , $\frac{5}{6}$ e $\frac{1}{3}$ .
E) $\frac{1}{4}$ , $\frac{7}{12}$ e $\frac{5}{12}$ .

ITA20131a faseQuestao 12MatemáticaProbabilidadeMedia

Considere os seguintes resultados relativamente ao lançamento de uma moeda: I. Ocorrência de duas caras em dois lançamentos. II. Ocorrência de três caras e uma coroa em quatro lançamentos. III. Ocorrência de cinco caras e três coroas em oito lançamentos. Pode-se afirmar que

A)dos três resultados, I é o mais provável.
B)dos três resultados, II é o mais provável.
C)dos três resultados, III é o mais provável.
D)os resultados I e II são igualmente prováveis.
E)os resultados II e III são igualmente prováveis.

ITA20121a faseQuestao 2MatemáticaProbabilidadeFacil

Dois atiradores acertam o alvo uma vez a cada três disparos. Se os dois atiradores disparam simultaneamente, então a probabilidade do alvo ser atingido pelo menos uma vez é igual a

A) $\frac{2}{9}$
B) $\frac{1}{3}$
C) $\frac{4}{9}$
D) $\frac{5}{9}$
E) $\frac{2}{3}$

ITA20111a faseQuestao 4MatemáticaProbabilidadeMediaAnulada

Numa caixa com 40 moedas, 5 apresentam duas caras, 10 são normais (cara e coroa) e as demais apresentam duas coroas. Uma moeda é retirada ao acaso e a face observada mostra uma coroa. A probabilidade de a outra face desta moeda também apresentar uma coroa é

A) $\frac{7}{8}$
B) $\frac{5}{7}$
C) $\frac{5}{8}$
D) $\frac{3}{5}$
E) $\frac{3}{7}$

ITA20101a faseQuestao 12MatemáticaProbabilidadeFacil

Um palco possui

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refletores de iluminação. Num certo instante de um espetáculo moderno os refletores são acionados aleatoriamente de modo que, para cada um dos refletores, seja de

\frac{2}{3}

a probabilidade de ser aceso. Então, a probabilidade de que, neste instante,

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5

refletores sejam acesos simultaneamente, é igual a

A) $\frac{16}{27}$ .
B) $\frac{49}{81}$ .
C) $\frac{151}{243}$ .
D) $\frac{479}{729}$ .
E) $\frac{2 ^{4}}{3 ^{4}} + \frac{2 ^{5}}{3 ^{5}}$ .

ITA20091a faseQuestao 12MatemáticaProbabilidadeMedia

Um certo exame de inglês é utilizado para classificar a proficiência de estrangeiros nesta língua. Dos estrangeiros que são proficientes em inglês, 75% são bem avaliados neste exame. Entre os não proficientes em inglês, 7% são eventualmente bem avaliados. Considere uma amostra de estrangeiros em que 18% são proficientes em inglês. Um estrangeiro, escolhido desta amostra ao acaso, realizou o exame sendo classificado como proficiente em inglês. A probabilidade deste estrangeiro ser efetivamente proficiente nesta língua é de aproximadamente

A)73%
B)70%
C)68%
D)65%
E)64%

ITA20081a faseQuestao 1MatemáticaProbabilidadeMedia

Considere uma população de igual número de homens e mulheres, em que sejam daltônicos 5% dos homens e 0,25% das mulheres. Indique a probabilidade de que seja mulher uma pessoa daltônica selecionada ao acaso nessa população.

A) $\frac{1}{21}$
B) $\frac{1}{8}$
C) $\frac{3}{21}$
D) $\frac{5}{21}$
E) $\frac{1}{4}$

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