Logaritmos e funções · ITA

Logaritmos e funções: questões do ITA

11 questões de Logaritmos e funções (Matemática) no ITA (2008–2026). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Logaritmos e funções no ITA

11 no total

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ITA20261a faseQuestao 2MatemáticaLogaritmos e funçõesDificil

Usando os valores aproximados

lo g_{45} 13, 72 = 0, 6880,

lo g_{45} 6125 = 2, 2908,

a alternativa que mais aproxima a representação decimal de

lo g_{45} 7

A) $0, 4886$
B) $0, 5112$
C) $0, 5193$
D) $0, 5224$
E) $0, 5385$

ITA20221a faseQuestao 41MatemáticaLogaritmos e funçõesMedia

x = 9 lo g_{120} 2 + 3 lo g_{120} 3 + 2 lo g_{14400} 125,

podemos afirmar que

A) $x = 2$
B) $x = 3$
C) $x = 4$
D) $x = 5$
E) $x = 6$

ITA20211a faseQuestao 47MatemáticaLogaritmos e funçõesMedia

A única solução real da equação

7^{x} = 5 9^{x - 1}

pertence ao intervalo:

A) $(0, \frac{2}{5}]$ .
B) $(\frac{2}{5}, \frac{4}{3}]$ .
C) $(\frac{4}{3}, \frac{5}{2}]$ .
D) $(\frac{5}{2}, \frac{10}{3}]$ .
E) $(\frac{10}{3}, 4]$ .

ITA20201a faseQuestao 41MatemáticaLogaritmos e funçõesDificil

Sejam

x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}

x_{6}

números reais tais que

2^{x_{1}} = 4

;

3^{x_{2}} = 5

;

4^{x_{3}} = 6

;

5^{x_{4}} = 7

;

6^{x_{5}} = 8

7^{x_{6}} = 9

. Então, o produto

x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6}

é igual a

A)6
B)8
C)10
D)12
E)14

ITA20181a faseQuestao 9MatemáticaLogaritmos e funçõesMedia

lo g_{2} π = a

lo g_{5} π = b

, então

A) $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \leq \frac{1}{2}$ .
B) $\frac{1}{2} < \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \leq 1$ .
C) $1 < \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \leq \frac{3}{2}$ .
D) $\frac{3}{2} < \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \leq 2$ .
E) $2 < \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ .

ITA20171a faseQuestao 10MatemáticaLogaritmos e funçõesDificil

Sejam

a, b, c, d

números reais positivos e diferentes de

1

. Das afirmações: I.

a^{(l o g_{c} b)} = b^{(l o g_{c} a)}

. II.

(\frac{a}{b})^{l o g_{d} c} (\frac{b}{c})^{l o g_{d} a} (\frac{c}{a})^{l o g_{d} b} = 1

. III.

lo g_{ab} (b c) = lo g_{a} c

é (são) verdadeira(s)

A)apenas I.
B)apenas II.
C)apenas I e II.
D)apenas II e III.
E)todas.

ITA20161a faseQuestao 2MatemáticaLogaritmos e funçõesMedia

x

é um número natural com 2015 dígitos, então o número de dígitos da parte inteira de

7 x

é igual a

A)285.
B)286.
C)287.
D)288.
E)289.

ITA20141a faseQuestao 3MatemáticaLogaritmos e funçõesMedia

A soma

n = 1 \sum 4 \frac{lo g _{1/2} n 32}{lo g _{1/2} 8 ^{n + 2}}

é igual a

A) $\frac{8}{9}$ .
B) $\frac{14}{15}$ .
C) $\frac{15}{16}$ .
D) $\frac{17}{18}$ .
E) $1$ .

ITA20131a faseQuestao 4MatemáticaLogaritmos e funçõesMedia

A soma de todos os números reais

x

que satisfazem a equação

8^{x + 1} + 44 (2^{x + 1}) + 64 = 19 (4^{x + 1})

é igual a

A)8.
B)12.
C)16.
D)18.
E)20.

ITA20131a faseQuestao 5MatemáticaLogaritmos e funçõesMedia

Se os números reais

a

b

satisfazem, simultaneamente, as equações

a b = \frac{1}{2} e ln (a^{2} + b) + ln 8 = ln 5,

um possível valor de

\frac{a}{b}

A) $\frac{2}{2}$ .
B)1.
C) $2$ .
D)2.
E) $32$ .

ITA20081a faseQuestao 14MatemáticaLogaritmos e funçõesDificil

Para

x \in R

, o conjunto solução de

∣ 5^{3 x} - 5^{2 x + 1} + 4 \cdot 5^{x} ∣ = ∣ 5^{x} - 1∣

A) ${0, 2 \pm 5, 2 \pm 3}$
B) ${0, 1, lo g_{5} (2 + 5)}$
C) ${0, \frac{1}{2} lo g_{5} 2, \frac{1}{2} lo g_{5} 3, lo g_{5} \frac{2}{2}}$
D) ${0, lo g_{5} (2 + 5), lo g_{5} (2 + 3), lo g_{5} (2 - 3)}$
E)A única solução é $x = 0$

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