Oscilações e pêndulo · ITA

Oscilações e pêndulo: questões do ITA

16 questões de Oscilações e pêndulo (Física) no ITA (2008–2026). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Oscilações e pêndulo no ITA

16 no total

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ITA20261a faseQuestao 17FísicaOscilações e pênduloDificil

Considere um pêndulo simples, com um fio ideal de comprimento

ℓ

sob ação da gravidade de aceleração

g

, e um sistema massa-mola na horizontal, com uma mola de comprimento natural

x_{0}

e uma massa que desliza sobre uma superfície lisa, conforme a figura. Ambos os corpos, o do pêndulo e o do sistema massa-mola, possuem a mesma massa. No instante inicial, o pêndulo é solto do repouso a partir de um pequeno ângulo

θ

com a vertical, enquanto a massa do sistema massa-mola é solta também do repouso a partir de uma posição

x_{1}

, em que a mola se encontra comprimida. As duas massas colidem quando a mola atinge seu comprimento natural e quando o pêndulo está na vertical. Nesse instante, elas possuem a mesma velocidade. Assinale a alternativa que corresponde à relação entre o ângulo

θ

, de lançamento do pêndulo, e os outros parâmetros físicos relevantes.

Imagens anexadas

A) $cos θ = 1 - \frac{( x _{1} - x _{0} ) ^{2}}{2 ℓ ^{2}}$
B) $sen θ = 1 - \frac{( x _{1} - x _{0} ) ^{2}}{2 ℓ ^{2}}$
C) $cos θ = 1 - \frac{( x _{1} - x _{0} ) ^{2}}{ℓ ^{2}}$
D) $sen θ = 1 - \frac{2 ℓ ^{2}}{( x _{1} - x _{0} ) ^{2}}$
E) $cos θ = 1 - \frac{ℓ ^{2}}{( x _{1} - x _{0} ) ^{2}}$

ITA20251a faseQuestao 16FísicaOscilações e pênduloDificil

Considere três osciladores massa-mola independentes (

1

2

3

) de massa

m

e constantes elásticas

k_{1}

k_{2}

k_{3}

, respectivamente. O tempo que o sistema massa-mola

1

leva para completar uma oscilação é igual ao tempo que o sistema massa-mola

2

leva para completar duas oscilações e ao tempo que o sistema massa-mola

3

leva para completar três oscilações. Agora considere um sistema composto por essas mesmas três molas acopladas em série e colocadas para oscilar junto a um objeto de massa

4 m

. Assinale a alternativa que contém o valor numérico mais próximo da razão entre a frequência do sistema massa-mola

1

e a frequência do sistema massa-mola em série.

A)7,5
B)3,8
C)2,7
D)2,3
E)1,0

ITA20241a faseQuestao 6FísicaOscilações e pênduloDificil

Um professor montou um experimento com dois pêndulos simples, com fios de mesmo comprimento. Os pêndulos se mantiveram perfeitamente síncronos, cada qual com período de

2

s, em um dia cuja temperatura local era de

10^{\circ}

C. Num outro dia, passados alguns minutos, notou-se que os pêndulos perdiam a sincronicidade. O professor associou tal fenômeno à variação de temperatura local, já que o termômetro do laboratório marcava

30^{\circ}

C naquele dia e que o coeficiente de dilatação térmica dos fios era de

α_{1} = 2 \times 1 0^{- 5}^{\circ} C^{- 1}

α_{2} = 7 \times 1 0^{- 5}^{\circ} C^{- 1}

. Assinale a alternativa que contém a melhor estimativa do intervalo de tempo entre o início do movimento e o instante em que os pêndulos apresentaram uma defasagem de meio ciclo pela primeira vez.

A)17 min
B)33 min
C)40 min
D)66 min
E)80 min

ITA20221a faseQuestao 7FísicaOscilações e pênduloMuito dificil

No laboratório de mecânica, carrinhos de massas

M

2 M

são unidos por uma mola elástica ideal e oscilam livremente em um plano liso com período

T

. A seguir, o sistema é comprimido contra uma parede por uma força

F

atuando sobre a massa

M

, conforme ilustra a figura abaixo. Nessa situação, a mola é sujeita a uma compressão

l

com respeito ao seu comprimento natural. Em um determinado instante, a massa

M

é liberada e o sistema entra em movimento. Assinale a alternativa que contém a máxima velocidade atingida pelo centro de massa no movimento subsequente.

Imagens anexadas

A) $0$
B) $\frac{2 π l}{T}$
C) $\frac{2 π l}{3 T}$
D) $\frac{8}{3} \cdot \frac{π l}{T}$
E) $\frac{8}{27} \cdot \frac{π l}{T}$

ITA20211a faseQuestao 7FísicaOscilações e pênduloDificil

Um objeto de massa

M

, preso a uma mola ideal, realiza uma oscilação livre de frequência

f

. Em um determinado instante, um segundo objeto de massa

m

é fixado ao primeiro. Verifica-se que o sistema tem sua frequência de oscilação reduzida de

Δ f

, muito menor que

f

. Sabendo que

(1 + x)^{n} \approx 1 + n x

, para

∣ x ∣ ≪ 1

, pode-se afirmar que

f

é dada por

A) $\frac{M Δ f}{2 m}$
B) $\frac{2 M Δ f}{2 m}$
C) $\frac{M Δ f}{m}$
D) $\frac{2 M Δ f}{m}$
E) $\frac{2 M Δ f}{m}$

ITA20201a faseQuestao 8FísicaOscilações e pênduloMedia

Num ambiente controlado, o período de um pêndulo simples é medido a uma temperatura

T

. Sendo

α = 2 \times 1 0^{- 4}^{\circ} C^{- 1}

o coeficiente de dilatação linear do fio do pêndulo, e considerando a aproximação binomial

(1 + x)^{n} \approx 1 + n x

, para

∣ x ∣ ≪ 1

, pode-se dizer que, com aumento de

10^{\circ} C

, o período do pêndulo

A)aumenta de $0, 1%$ .
B)aumenta de $0, 05%$ .
C)diminui de $0, 1%$ .
D)diminui de $0, 05%$ .
E)permanece inalterado.

ITA20171a faseQuestao 6FísicaOscilações e pênduloMuito dificil

Na figura, um tubo fino e muito leve, de área de seção reta

S

e comprimento

a

, encontra-se inicialmente cheio de água de massa

M

e massa específica

ρ

. Graças a uma haste fina e de peso desprezível, o conjunto forma um pêndulo simples de comprimento

L

medido entre o ponto de suspensão da haste e o centro de massa inicial da água. Posto a oscilar, no instante inicial começa a pingar água pela base do tubo a uma taxa constante

r = - Δ M /Δ t

. Assinale a expressão da variação temporal do período do pêndulo.

A) $2 π \frac{L}{g}$
B) $2 π \frac{ρ L S - r t}{ρS g}$
C) $2 π \frac{ρ L S + r t}{ρS g}$
D) $2 π \frac{2 ρ L S - r t}{2 ρS g}$
E) $2 π \frac{2 ρ L S + r t}{2 ρS g}$

ITA20161a faseQuestao 4FísicaOscilações e pênduloDificilAnulada

Um bloco de massa

m

encontra-se inicialmente em repouso sobre uma plataforma apoiada por uma mola, como visto na figura. Em seguida, uma pessoa de massa

M

sobe na plataforma e ergue o bloco até uma altura

h

da plataforma, sendo que esta se desloca para baixo até uma distância

d

. Quando o bloco é solto das mãos, o sistema (plataforma+pessoa+mola) começa a oscilar e, ao fim da primeira oscilação completa, o bloco colide com a superfície da plataforma num choque totalmente inelástico. A razão entre a amplitude da primeira oscilação e a da que se segue após o choque é igual a

Imagens anexadas

A) $\frac{( m + M )}{2 π M}$
B) $\frac{( M - m ) h}{2 d M}$
C) $\frac{( M + m ) h}{2 d M}$
D) $\frac{( M - m ) d}{2 h M}$
E) $\frac{( M + m ) d}{h M}$

ITA20151a faseQuestao 15FísicaOscilações e pênduloMedia

Na figura, as linhas cheia, tracejada e pontilhada representam a posição, a velocidade e a aceleração de uma partícula em um movimento harmônico simples, em alguma ordem. Com base nessas curvas, assinale a opção correta dentre as seguintes proposições: I. As linhas cheia e tracejada representam, respectivamente, a posição e a aceleração da partícula. II. As linhas cheia e pontilhada representam, respectivamente, a posição e a velocidade da partícula. III. A linha cheia necessariamente representa a velocidade da partícula.

Imagens anexadas

A)Apenas I é correta.
B)Apenas II é correta.
C)Apenas III é correta.
D)Todas são incorretas.
E)Não há informações suficientes para a análise.

ITA20121a faseQuestao 11FísicaOscilações e pênduloMedia

Um cilindro vazado pode deslizar sem atrito num eixo horizontal no qual se apoia. Preso ao cilindro, há um cabo de

40

cm de comprimento tendo uma esfera na ponta, conforme figura. Uma força externa faz com que o cilindro adquira um movimento na horizontal do tipo

y = y_{0} sen (2 π f t)

. Qual deve ser o valor de

f

em hertz para que seja máxima a amplitude das oscilações da esfera?

Imagens anexadas

A) $0, 40$
B) $0, 80$
C) $1, 3$
D) $2, 5$
E) $5, 0$

ITA20111a faseQuestao 7FísicaOscilações e pênduloDificil

Uma partícula de massa

m

move-se sobre uma linha reta horizontal num Movimento Harmônico Simples (MHS) com centro

O

. Inicialmente, a partícula encontra-se na máxima distância

x_{0}

O

e, a seguir, percorre uma distância

a

no primeiro segundo e uma distância

b

no segundo seguinte, na mesma direção e sentido. Quanto vale a amplitude

x_{0}

desse movimento?

A) $2 a^{3} / (3 a^{2} - b^{2})$
B) $2 b^{2} / (4 a - b)$
C) $2 a^{2} / (3 a - b)$
D) $2 a^{2} b / (3 a^{2} - b^{2})$
E) $4 a^{2} / (3 a - 2 b)$

ITA20111a faseQuestao 11FísicaOscilações e pênduloMedia

Um relógio tem um pêndulo de

35 cm

de comprimento. Para regular seu funcionamento, ele possui uma porca de ajuste que encurta o comprimento do pêndulo de

1 mm

a cada rotação completa à direita e alonga este comprimento de

1 mm

a cada rotação completa à esquerda. Se o relógio atrasa um minuto por dia, indique o número aproximado de rotações da porca e sua direção necessários para que ele funcione corretamente.

A) $1$ rotação à esquerda
B) $1/2$ rotação à esquerda
C) $1/2$ rotação à direita
D) $1$ rotação à direita
E) $1$ e $1/2$ rotações à direita.

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