Gravitação (campo gravitacional e órbitas) · ITA

Gravitação (campo gravitacional e órbitas): questões do ITA

25 questões de Gravitação (campo gravitacional e órbitas) (Física) no ITA (2008–2026). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Gravitação (campo gravitacional e órbitas) no ITA

25 no total

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ITA20261a faseQuestao 16FísicaGravitação (campo gravitacional e órbitas)Dificil

Três planetas de massas

m

idênticas orbitam, em trajetória circular, uma estrela de massa

M

. A posição relativa entre os planetas, a cada instante, forma um triângulo equilátero de lado

a

, conforme mostrado na figura. Sabendo que

G

é a constante da gravitação universal, podemos afirmar que o período dessa órbita é dado por

Imagens anexadas

A) $T = \frac{2 π a ^{3/2} 3}{G ( 9 M + 8 m )}$
B) $T = \frac{2 π a ^{3/2}}{G ( M + 3 m )}$
C) $T = \frac{2 π a ^{3/2}}{3 G ( 3 M + m )}$
D) $T = \frac{2 π a ^{3/2}}{G ( 3 M + m )}$
E) $T = \frac{2 π a ^{3/2}}{G ( 9 M + 3 m )}$

ITA20251a faseQuestao 15FísicaGravitação (campo gravitacional e órbitas)Dificil

Um explorador em um planeta exótico, circundado por um satélite natural, observa que o intervalo de tempo entre as fases cheia e nova de seu satélite é de

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dias terrestres. Sabe-se que a massa desse planeta é igual à massa da Terra,

M = 6, 0 \times 1 0^{24}

kg, e muito maior que a massa de seu satélite. Considere a constante de gravitação universal

G = 6, 7 \times 1 0^{- 11} N \cdot m^{2} /k g^{2}

. Assinale a alternativa que contém a estimativa correta da distância entre o planeta exótico e seu satélite.

A) $8 \times 1 0^{8}$ m
B) $1 \times 1 0^{9}$ m
C) $2 \times 1 0^{9}$ m
D) $4 \times 1 0^{9}$ m
E) $6 \times 1 0^{9}$ m

ITA20241a faseQuestao 4FísicaGravitação (campo gravitacional e órbitas)Dificil

Dados:

g = 10

m/s²; raio da Terra

R = 6, 4 \times 1 0^{6}

m. Sejam duas bases de lançamento de foguete. A primeira localizada em uma cidade no equador terrestre e a segunda na latitude

6 0^{\circ}

. Assinale a alternativa que corresponde à melhor estimativa da razão entre os impulsos necessários para que um foguete seja lançado ao espaço partindo da primeira base e da segunda base.

A)1,08
B)0,98
C)0,87
D)0,76
E)0,68

ITA20241a faseQuestao 5FísicaGravitação (campo gravitacional e órbitas)Dificil

Dado:

60 \approx 7, 7

. Na sua obra "Diálogo sobre os Dois Principais Sistemas do Mundo", Galileu Galilei cita a variação de tamanho aparente de Marte no céu como uma evidência de que os planetas não orbitavam a Terra: Simplício: Mas quais são os indícios de que eles se movem em torno do Sol? Salviati: Isso se conclui, para os três planetas superiores, Marte, Júpiter e Saturno, a partir de eles se encontrarem sempre muito próximos à Terra quando estão em oposição ao Sol, e muito distantes quando estão em conjunção; e estas aproximação e afastamento têm tanta importância que, quando Marte está próximo, vê-se 60 vezes maior que quando está afastadíssimo (MARICONDA, 2011, p. 404). Com base nos dados disponíveis no trecho e sabendo que a razão apontada por Galileu refere-se à área aparente de Marte visto da Terra, assinale a alternativa que contém a melhor estimativa do período de revolução de Marte ao redor do Sol em meses terrestres.

A)13 meses
B)18 meses
C)30 meses
D)42 meses
E)55 meses

ITA20221a faseQuestao 5FísicaGravitação (campo gravitacional e órbitas)Dificil

Em seu experimento para medir a constante gravitacional

G

, Henry Cavendish utilizou uma balança de torção composta por uma haste leve e longa, de comprimento

L

, com duas massas

m

em suas extremidades, suspensa por um fio fixado ao seu centro. Dois objetos de massa

M

foram aproximados às extremidades da haste, conforme mostra a figura abaixo, de tal forma que a haste sofreu um pequeno ângulo de deflexão

Δ φ

a partir da posição inicial de repouso, e foi medida a distância

b

entre os centros das massas

m

M

mais próximos. Quando torcido de um ângulo

φ

, o fio gera um torque restaurador

τ = - k φ

. Determine a expressão aproximada de

G

, em termos dos parâmetros do sistema.

Imagens anexadas

A) $\frac{b ^{2} k Δ φ}{4 L M m}$
B) $\frac{b ^{2} k Δ φ}{2 L M m}$
C) $\frac{b ^{2} k Δ φ}{L M m}$
D) $\frac{2 b ^{2} k Δ φ}{L M m}$
E) $\frac{4 b ^{2} k Δ φ}{L M m}$

ITA20211a faseQuestao 4FísicaGravitação (campo gravitacional e órbitas)Dificil

Considere um sistema de três satélites idênticos de massa

m

dispostos nos vértices de um triângulo equilátero de lado

d

. Considerando somente o efeito gravitacional que cada um exerce sobre os demais, calcule a velocidade orbital dos satélites com respeito ao centro de massa do sistema para que a distância entre eles permaneça inalterada.

A) $\frac{3 G m}{2 d}$
B) $\frac{G m}{d}$
C) $\frac{G m}{2 d}$
D) $\frac{G m}{3 d}$
E) $\frac{3 G m}{d}$

ITA20201a faseQuestao 5FísicaGravitação (campo gravitacional e órbitas)Dificil

Um satélite artificial viaja em direção a um planeta ao longo de uma trajetória parabólica. A uma distância

d

desse corpo celeste, propulsores são acionados de modo a, a partir daquele instante, mudar o módulo da velocidade do satélite de

v_{p}

para

v_{e}

e também a sua trajetória, que passa a ser elíptica em torno do planeta, com semieixo maior

a

. Sendo a massa do satélite desprezível em relação à do planeta, a razão

v_{e} / v_{p}

é dada por

A) $\frac{d}{a} - \frac{1}{2}$
B) $\frac{d}{2 a}$
C) $1 - \frac{d}{2 a}$
D) $1 + \frac{d}{2 a}$
E) $1 - \frac{d}{a}$

ITA20191a faseQuestao 3FísicaGravitação (campo gravitacional e órbitas)Media

Considere um corpo celeste esférico e homogêneo de massa

M

e raio

R

atravessado de polo a polo por um túnel cilíndrico retilíneo de diâmetro desprezível. Em um desses polos um objeto pontual é solto a partir do repouso no instante

t = 0

. Sendo

G

a constante universal de gravitação, esse objeto vai alcançar o outro polo após o intervalo de tempo dado por

A) $(\frac{R ^{3}}{GM})^{1/2}$
B) $π (\frac{R ^{3}}{GM})^{1/2}$
C) $(\frac{4 R ^{3}}{3 GM})^{1/2}$
D) $2 π (\frac{R ^{3}}{GM})^{1/2}$
E) $2 π (\frac{4 R ^{3}}{3 GM})^{1/2}$

ITA20181a faseQuestao 1FísicaGravitação (campo gravitacional e órbitas)Dificil

Considere uma estrela de nêutrons com densidade média de

5 \times 1 0^{14}

g/cm³, sendo que sua frequência de vibração radial

ν

é função do seu raio

R

, de sua massa

m

e da constante da gravitação universal

G

. Sabe-se que

ν

é dada por uma expressão monomial, em que a constante adimensional de proporcionalidade vale aproximadamente

1

. Então o valor de

ν

é da ordem de

A) $1 0^{- 2}$ Hz.
B) $1 0^{- 1}$ Hz.
C) $1 0^{0}$ Hz.
D) $1 0^{2}$ Hz.
E) $1 0^{4}$ Hz.

ITA20181a faseQuestao 13FísicaGravitação (campo gravitacional e órbitas)Dificil

Quatro corpos pontuais, cada qual de massa

m

, atraem-se mutuamente devido à interação gravitacional. Tais corpos encontram-se nos vértices de um quadrado de lado

L

girando em torno do seu centro com velocidade angular constante. Sendo

G

a constante de gravitação universal, o período dessa rotação é dado por

A) $2 π \frac{L ^{3}}{G m} \cdot \frac{4 - 2}{2}$ .
B) $\frac{4}{3} π \frac{2 L ^{3}}{3 G m}$ .
C) $2 π \frac{L ^{3}}{G m} \cdot \frac{4 + 2}{7}$ .
D) $2 π \frac{L ^{3}}{G m} \cdot \frac{4 - 2}{7}$ .
E) $2 π \frac{L ^{3}}{G m} \cdot \frac{4 + 2}{2}$ .

ITA20171a faseQuestao 16FísicaGravitação (campo gravitacional e órbitas)Media

Com os motores desligados, uma nave executa uma trajetória circular com período de 5 400 s próxima à superfície do planeta em que orbita. Assinale a massa específica média desse planeta. (Dado:

G = 6, 7 \times 1 0^{- 11} m^{3} /kg \cdot s^{2}

A)1,0 g/cm³
B)1,8 g/cm³
C)2,4 g/cm³
D)4,8 g/cm³
E)20,0 g/cm³

ITA20161a faseQuestao 7FísicaGravitação (campo gravitacional e órbitas)Media

Considere duas estrelas de um sistema binário em que cada qual descreve uma órbita circular em torno do centro de massa comum. Sobre tal sistema são feitas as seguintes afirmações: I. O período de revolução é o mesmo para as duas estrelas. II. Esse período é função apenas da constante gravitacional, da massa total do sistema e da distância entre ambas as estrelas. III. Sendo

R_{1}

R_{2}

os vetores posição que unem o centro de massa do sistema aos respectivos centros de massa das estrelas, tanto

R_{1}

como

R_{2}

varrem áreas de mesma magnitude num mesmo intervalo de tempo. Assinale a alternativa correta.

A)Apenas a afirmação I é verdadeira.
B)Apenas a afirmação II é verdadeira.
C)Apenas a afirmação III é verdadeira.
D)Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
E)Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.

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