Energia mecânica e força centrípeta · ITA

Energia mecânica e força centrípeta: questões do ITA

18 questões de Energia mecânica e força centrípeta (Física) no ITA (2008–2026). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Energia mecânica e força centrípeta no ITA

18 no total

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ITA20261a faseQuestao 15FísicaEnergia mecânica e força centrípetaDificil

Um objeto de massa

m = 1, 00

kg é lançado verticalmente para cima a partir do solo com velocidade inicial

v_{0} = 30, 0

m/s. A força de resistência do ar tem módulo constante

f_{d} = 2, 00

N durante toda a trajetória. Ao retornar ao nível do solo, ele colide com uma plataforma de massa desprezível, presa a uma mola ideal vertical de constante elástica

k = 800

N/m. Após o impacto, o sistema plataforma-massa desliza sobre apoios verticais, sofrendo uma força dissipativa total constante igual a

410

N. Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, à altura máxima atingida pelo objeto e ao valor que mais se aproxima da energia total dissipada até a mola atingir sua máxima compressão.

A) $45, 0$ m; $180$ J.
B) $45, 0$ m; $376$ J.
C) $37, 5$ m; $150$ J.
D) $37, 5$ m; $355$ J.
E) $37, 5$ m; $765$ J.

ITA20251a faseQuestao 14FísicaEnergia mecânica e força centrípetaDificil

Um carrinho realiza um percurso sobre um trilho em um plano vertical, como mostra a figura. Partindo do repouso no ponto

A

, ele percorre uma distância

ℓ

até o ponto

B

com aceleração constante

a_{0}

. Ao chegar ao ponto

B

, segue uma trajetória circular de raio

R

sob a ação da aceleração gravitacional até o ponto

C

. Então, passa a executar um movimento retilíneo uniforme. Ao chegar ao ponto

D

, realiza uma colisão perfeitamente inelástica com outro carrinho de mesma massa. Desconsiderando efeitos de forças de atrito, assinale a alternativa que corresponde ao módulo da velocidade do carrinho após o choque.

Imagens anexadas

A) $\frac{1}{2} 2 a_{0} ℓ + 4 g R$
B) $\frac{1}{2} (a_{0} ℓ + g R)$
C) $a_{0} ℓ + 2 g R$
D) $\frac{1}{2} a_{0} ℓ + 2 g R$
E) $2 (a_{0} ℓ + 2 g R)$

ITA20241a faseQuestao 3FísicaEnergia mecânica e força centrípetaMuito dificil

Uma esfera de raio

R

possui uma cavidade esférica interna de raio

R /2

conforme mostra a figura. A cavidade tangencia internamente a esfera no seu ápice

A

, que está a uma altura

H = 15 R

do ponto

S

, localizado no solo verticalmente abaixo. Os dois centros de curvatura e o ponto

A

se encontram na linha vertical que passa por

S

. A esfera é então abandonada de seu repouso em queda livre, atinge o solo em

S

e inverte seu movimento. Considerando que a distribuição de massa é homogênea na região sólida do objeto e que o coeficiente de restituição da colisão é

0, 80

, a altura máxima alcançada pelo centro de massa da esfera após a colisão é aproximadamente igual a:

Imagens anexadas

A) $7, 7 R$
B) $8, 5 R$
C) $9, 3 R$
D) $10, 1 R$
E) $10, 9 R$

ITA20231a faseQuestao 2FísicaEnergia mecânica e força centrípetaMuito dificil

Um disco de raio

R

com centro em

O

pode girar livremente em um plano horizontal sem atrito em torno de um eixo fixo que passa por

O

. Uma mola de comprimento natural

L

tem uma das suas extremidades articuladas a um ponto fixo na parede. Este ponto está localizado a uma distância

L

do ponto

O

. A outra extremidade está articulada à borda do disco, em uma posição cujo movimento será analisado a seguir. Inicialmente, a mola se encontra em orientação perpendicular à parede e seu comprimento está reduzido a

x = L - R

, como mostra a figura. Considere que os pontos

A

B

são pontos fixos do espaço e que

R < L

. A seguir, são feitas algumas afirmações sobre esse sistema. 1. O sistema tem apenas dois pontos de equilíbrio,

A

B

, sendo ambos instáveis. 2. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este último continuará completando voltas indefinidamente, contanto que não haja nenhuma dissipação de energia. 4. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este pode não completar uma volta se a sua massa for muito grande e a constante elástica for muito pequena, mesmo sem haver dissipação de energia. 8. Seja

C

um ponto fixo no espaço a uma distância

R

O

. Se

∣∠ A O C ∣ < 3 0^{\circ}

C

nunca será um ponto de equilíbrio estável. Assinale a alternativa que contém a soma dos números correspondentes às afirmações verdadeiras.

Imagens anexadas

A)2.
B)3.
C)5.
D)8.
E)10.

ITA20231a faseQuestao 4FísicaEnergia mecânica e força centrípetaDificil

Um corpo de massa

m

é lançado em um plano horizontal sem atrito, sob ação da gravidade

g

, e, ao entrar em um tubo, executa uma trajetória circular de raio

R

. A força exercida no corpo pelo tubo logo após o início do movimento circular tem intensidade

F

. Após meia volta, o corpo percorre uma trajetória retilínea em movimento uniforme até certa distância e depois sobe até certa altura

h

. O corpo sai do tubo em movimento vertical e imediatamente passa a se mover dentro de um fluido viscoso até atingir altura máxima

H

, conforme mostra a figura. Considere que o corpo se desloca pelo tubo sem atrito; que o diâmetro do tubo é desprezível em relação a

R

h

H

; e que o módulo do trabalho realizado pela força de atrito viscoso até a massa atingir

H

é equivalente a um terço da energia cinética da partícula, quando esta adentra o fluido. Assinale a alternativa que expressa

H

em função das variáveis fornecidas.

Imagens anexadas

A) $\frac{1}{3} (h - 4 R + \frac{F R}{m g})$
B) $\frac{1}{6} (4 h - 5 R + \frac{F R}{m g})$
C) $\frac{1}{3} (h - 5 R + \frac{F R}{m g})$
D) $\frac{1}{6} (2 h - 3 R + \frac{F R}{m g})$
E) $\frac{1}{6} (h - 2 R + \frac{F R}{m g})$

ITA20221a faseQuestao 2FísicaEnergia mecânica e força centrípetaDificil

A bola

A

, de massa

m

, é liberada a partir do repouso de um edifício exatamente quando a bola

B

, de massa

3 m

, é lançada verticalmente para cima a partir do solo. As duas bolas colidem quando a bola

A

tem o dobro da velocidade de

B

e sentido oposto. O coeficiente de restituição da colisão é dado por

e = 0, 5

. Determine a razão das velocidades,

∣ v_{A} / v_{B} ∣

, logo após o choque.

A)0
B)1
C)5
D)11
E)13

ITA20221a faseQuestao 3FísicaEnergia mecânica e força centrípetaDificilAnulada

Uma ponte levadiça uniforme com peso

P

e comprimento

L

é sustentada por uma corda vertical na sua extremidade

B

, que pode sustentar uma tensão máxima de

1, 5 P

. A ponte é articulada no ponto fixo

A

. Um homem de peso

P_{h}

começa a subir a ponte a partir do ponto

A

até causar o rompimento da corda. Assinale a alternativa que contém a distância percorrida pelo homem ao longo da ponte.

Imagens anexadas

A) $P L / P_{h}$
B) $P_{h} L / P$
C) $P L / P_{h}$
D) $2 P L / P_{h}$
E) $3 P L / P_{h}$

ITA20221a faseQuestao 4FísicaEnergia mecânica e força centrípetaMedia

Um garoto de massa

m

desliza sobre um escorregador de superfície lisa e com raio de curvatura constante dado por

R

. O platô superior de onde o menino inicia a sua descida encontra-se à altura

H

do chão. Calcule a reação normal de contato que a rampa exerce sobre o garoto no instante iminentemente anterior à chegada aproximadamente horizontal dele ao chão.

Imagens anexadas

A) $m g (1 + \frac{2 H}{R})$
B) $m g (1 + \frac{H}{R})$
C) $m g$
D) $m g (1 - \frac{H}{R})$
E) $m g (1 - \frac{2 H}{R})$

ITA20211a faseQuestao 2FísicaEnergia mecânica e força centrípetaMedia

Um trem parte do repouso sobre uma linha horizontal e deve alcançar a velocidade de

72

km/h. Até atingir essa velocidade, o movimento do trem tem aceleração constante de

0, 50

m/s², sendo que resistências passivas absorvem

5, 0%

da energia fornecida pela locomotiva. O esforço médio, em N, fornecido pela locomotiva para transportar uma carga de

1, 0

ton é

A) $2, 5 \times 1 0^{2}$
B) $4, 8 \times 1 0^{2}$
C) $5, 0 \times 1 0^{2}$
D) $5, 3 \times 1 0^{2}$
E) $1, 0 \times 1 0^{3}$

ITA20201a faseQuestao 3FísicaEnergia mecânica e força centrípetaDificil

Um bloco de massa

m

é sustentado por um par de molas idênticas, paralelas e de constante elástica

k

, e desce verticalmente com velocidade constante de módulo

v

controlada por um motor, conforme ilustra a figura. Se o motor travar repentinamente, ocorrerá uma força de tração máxima no cabo com módulo igual a

Imagens anexadas

A) $m g + (m g)^{2} + 2 k m v^{2}$
B) $m g + (m g)^{2} + k m v^{2}$
C) $m g + 2 k m v^{2}$
D) $m g + 4 k m v^{2}$
E) $m g + k m v^{2}$

ITA20201a faseQuestao 6FísicaEnergia mecânica e força centrípetaDificil

Uma pequena esfera com peso de módulo

P

é arremessada verticalmente para cima com velocidade de módulo

V_{0}

a partir do solo. Durante o percurso, atua sobre a esfera uma força de resistência do ar de módulo

F

constante. A distância total percorrida pela esfera após muitas reflexões elásticas com o solo é dada aproximadamente por

A) $\frac{V _{0}^{2} ( P - F )}{2 g F}$
B) $\frac{V _{0}^{2} ( P + F )}{2 g F}$
C) $\frac{2 V _{0}^{2} P}{g F}$
D) $\frac{V _{0}^{2} P}{2 g F}$
E) $\frac{V _{0}^{2} P}{g F}$

ITA20181a faseQuestao 4FísicaEnergia mecânica e força centrípetaDificil

Uma haste vertical de comprimento

L

, sem peso, é presa a uma articulação

T

e dispõe em sua extremidade de uma pequena massa

m

que, conforme a figura, toca levemente a quina de um bloco de massa

M

. Após uma pequena perturbação, o sistema movimenta-se para a direita. A massa

m

perde o contato com

M

no momento em que a haste perfaz um ângulo de

π /6

rad com a horizontal. Desconsiderando atritos, assinale a velocidade final do bloco.

Imagens anexadas

A) $\frac{m g L}{M}$ .
B) $\frac{m g L}{M + 4 m}$ .
C) $\frac{m g L}{M + 4 m /3}$ .
D) $\frac{2 m g L}{M}$ .
E) $g L$ .

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