Eletrostática · ITA

Eletrostática: questões do ITA

22 questões de Eletrostática (Física) no ITA (2008–2025). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Eletrostática no ITA

22 no total

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ITA20251a faseQuestao 21FísicaEletrostáticaMuito dificil

Considere um tanque cúbico metálico de lado

L + a

(

L ≫ a

), aberto no topo, preenchido com água e óleo. O tanque contém, no seu interior, um cubo metálico de lado

L

, com

5

de seus lados totalmente submersos e o outro emerso na superfície, centralizado com a face aberta do tanque. Uma diferença de potencial de

V

é estabelecida entre o cubo e o tanque, de forma que o sistema atue como um capacitor. A vista frontal do sistema encontra-se ilustrada na figura. Sabe-se que o óleo possui uma densidade de

d_{o} = 0, 90

g/cm³ e constante dielétrica

κ_{o}

, que a água tem uma densidade igual a

d_{a} = 1, 0

g/cm³ e constante dielétrica

κ_{a}

e que a densidade do cubo é

d_{c} = 0, 92

g/cm³. Desconsiderando efeitos de borda, assinale a alternativa que fornece a capacitância do sistema.

Imagens anexadas

A) $\frac{ε _{0} L ^{2}}{a} (6, 4 κ_{o} + 2, 6 κ_{a})$
B) $\frac{ε _{0} L ^{2}}{a} (6, 4 κ_{o} + 1, 6 κ_{a})$
C) $\frac{ε _{0} L ^{2}}{a} (3, 2 κ_{o} + 0, 8 κ_{a})$
D) $\frac{ε _{0} L ^{2}}{a} (3, 2 κ_{o} + 1, 8 κ_{a})$
E) $\frac{ε _{0} L ^{2}}{a} (1, 6 κ_{o} + 6, 4 κ_{a})$

ITA20241a faseQuestao 9FísicaEletrostáticaMuito dificil

Ao redor de uma carga elétrica

Q

, localizada no ponto

(0, R /2)

, existe uma casca metálica aterrada de raio

R

e com centro localizado na origem do sistema de coordenadas, conforme ilustrado na figura. A respeito dessa situação física, são feitas as seguintes afirmações. I. O campo elétrico no exterior da casca metálica é nulo. II. A carga elétrica induzida na casca metálica é igual a

- Q

. III. O campo elétrico no ponto

(0, 3 R /4)

é mais intenso do que o campo elétrico no ponto

(0, R /4)

. Assinale a alternativa que contém todas as afirmações corretas com respeito ao sistema descrito.

Imagens anexadas

A)I
B)I e II
C)I e III
D)II e III
E)I, II e III

ITA20211a faseQuestao 11FísicaEletrostáticaDificil

Três esferas metálicas maciças

E_{1}

E_{2}

E_{3}

, feitas de um mesmo material e de raios

R_{1}

R_{2}

R_{3}

, respectivamente, podem trocar cargas elétricas entre si a partir do acionamento de contatos elétricos. Inicialmente apenas

E_{1}

encontra-se eletricamente carregada. Em um primeiro momento estabelece-se contato elétrico entre

E_{1}

E_{2}

, que é cortado quando o sistema atinge o equilíbrio elétrico. A seguir, estabelece-se contato entre

E_{2}

E_{3}

. Ao final do processo, observa-se que a carga elétrica líquida das três esferas é igual. Desprezando a capacitância mútua entre as esferas, assinale a proporção entre as massas de

E_{1}

E_{2}

E_{3}

, respectivamente.

A)1 : 1 : 1
B)1 : 2 : 2
C)2 : 1 : 1
D)8 : 1 : 1
E)1 : 8 : 8

ITA20201a faseQuestao 13FísicaEletrostáticaMuito dificil

Três esferas idênticas de massa

m

, carga elétrica

Q

e dimensões desprezíveis, são presas às extremidades de fios isolantes e inextensíveis de comprimento

ℓ

. As demais pontas dos fios são fixadas a um ponto

P

, que sustenta as massas. Na condição de equilíbrio do sistema, verifica-se que o ângulo entre um dos fios e a direção vertical é

θ

, conforme mostra a figura. Sendo

ε_{0}

a permissividade elétrica do meio, o valor da carga elétrica

Q

é dado por

Imagens anexadas

A) $ℓ 12 π ε_{0} m g sen θ cos θ$
B) $ℓ 4 π ε_{0} m g tg θ 3$
C) $ℓ sen θ 4 π ε_{0} m g tg θ 3$
D) $ℓ sen θ \frac{4 π ε _{0} m g tg θ}{3}$
E) $ℓ sen θ 4 π ε_{0} m g tg θ$

ITA20191a faseQuestao 9FísicaEletrostáticaMedia

Na figura, mostra-se o valor do potencial elétrico para diferentes pontos

P (50 V)

Q (60 V)

R (130 V)

S (120 V)

situados no plano

x y

. Os pontos

P

Q

R

S

encontram-se, respectivamente, sobre os semieixos

+ x

+ y

- x

- y

, cada um a uma distância de 5,0 m da origem

O

(os segmentos

\overline{O P}

\overline{O Q}

\overline{O R}

\overline{O S}

valem 5,0 m). Considerando o campo elétrico uniforme nessa região, pode-se afirmar que a magnitude do campo elétrico é igual a

A)12,0 V/m
B)8,0 V/m
C)6,0 V/m
D)10,0 V/m
E)16,0 V/m

ITA20181a faseQuestao 12FísicaEletrostáticaDificil

Considere quatro cargas fixadas sobre o eixo

x

orientado para a direita. Duas delas,

- q_{1}

+ q_{1}

, separadas por uma distância

a_{1}

, formam o sistema

1

e as outras duas,

- q_{2}

+ q_{2}

, separadas por uma distância

a_{2}

, formam o sistema

2

. Considerando que ambos os sistemas estão separados por uma distância

r

muito maior que

a_{1}

a_{2}

, conforme a figura, e que

(1 + z)^{- 2} \approx 1 - 2 z + 3 z^{2}

para

z ≪ 1

, a força exercida pelo sistema

1

sobre o sistema

2

Imagens anexadas

A) $\frac{1}{4 π ε _{0}} \frac{q _{1} q _{2}}{r ^{2}}$ .
B) $- \frac{2}{4 π ε _{0}} \frac{q _{1} q _{2}}{r ^{2}}$ .
C) $- \frac{2}{4 π ε _{0}} \frac{q _{1} q _{2} a _{1} a _{2}}{r ^{4}}$ .
D) $- \frac{6}{4 π ε _{0}} \frac{q _{1} q _{2} a _{1} a _{2}}{r ^{4}}$ .
E) $\frac{8}{4 π ε _{0}} \frac{q _{1} q _{2} a _{1} a _{2}}{r ^{4}}$ .

ITA20171a faseQuestao 4FísicaEletrostáticaMedia

Carregada com um potencial de 100 V, flutua no ar uma bolha de sabão condutora de eletricidade, de 10 cm de raio e

3, 3 \times 1 0^{- 6}

cm de espessura. Sendo a capacitância de uma esfera condutora no ar proporcional ao seu raio, assinale o potencial elétrico da gota esférica formada após a bolha estourar.

A)6 kV
B)7 kV
C)8 kV
D)9 kV
E)10 kV

ITA20151a faseQuestao 2FísicaEletrostáticaFacil

Uma pequena esfera metálica, de massa

m

e carga positiva

q

, é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial

v_{0}

em uma região onde há um campo elétrico de módulo

E

, apontando para baixo, e um gravitacional de módulo

g

, ambos uniformes. A máxima altura que a esfera alcança é

A) $\frac{v _{0}^{2}}{2 g}$
B) $\frac{q E}{m v _{0}}$
C) $\frac{v _{0}}{q m E}$
D) $\frac{m v _{0}^{2}}{2 ( q E + m g )}$
E) $\frac{3 m E q v _{0}}{8 g}$

ITA20151a faseQuestao 4FísicaEletrostáticaMedia

Considere um tubo horizontal cilíndrico de comprimento

ℓ

, no interior do qual encontram-se fixadas, em cada extremidade de sua geratriz inferior, as cargas

q_{1}

q_{2}

, ambas positivas. Nessa mesma geratriz, numa posição entre as cargas, encontra-se uma pequena esfera em condição de equilíbrio, também positivamente carregada. Assinale a opção com as respostas corretas, na ordem, das seguintes perguntas: I. Essa posição de equilíbrio é estável? II. Essa posição de equilíbrio seria estável se não houvesse o tubo? III. Se a esfera fosse negativamente carregada e não houvesse o tubo, ela estaria em equilíbrio estável?

A)Não. Sim. Não.
B)Não. Sim. Sim.
C)Sim. Não. Não.
D)Sim. Não. Sim.
E)Sim. Sim. Não.

ITA20151a faseQuestao 17FísicaEletrostáticaMedia

Assinale a alternativa que expressa o trabalho necessário para colocar cada uma de quatro cargas elétricas iguais,

q

, nos vértices de um retângulo de altura

a

e base

2 a 2

, sendo

k = \frac{1}{4 π ϵ _{0}}

, em que

ϵ_{0}

é a permissividade elétrica do vácuo.

A) $\frac{k ( 4 + 2 ) q ^{2}}{2 a}$
B) $\frac{k ( 8 + 2 2 ) q ^{2}}{2 a}$
C) $\frac{k ( 16 + 3 2 ) q ^{2}}{6 a}$
D) $\frac{k ( 20 + 3 2 ) q ^{2}}{6 a}$
E) $\frac{k ( 12 + 3 2 ) q ^{2}}{2 a}$

ITA20141a faseQuestao 5FísicaEletrostáticaMuito dificil

Um capacitor de placas planas paralelas de área

A

, separadas entre si por uma distância inicial

r_{0}

muito menor que as dimensões dessa área, tem sua placa inferior fixada numa base isolante e a superior suspensa por uma mola. Dispondo-se uma massa

m

sobre a placa superior, resultam pequenas oscilações de período

T

do conjunto placa superior + massa

m

. Variando-se

m

, obtém-se um gráfico de

T^{2}

versus

m

, do qual, após ajuste linear, extrai-se o coeficiente angular

α

. A seguir, removida a massa e colocado um meio dielétrico (sem resistência ao movimento) entre as placas, aplica-se uma diferença de potencial

V

e monitora-se a separação

r

de equilíbrio; seja

V_{m}

o maior valor de

V

para o qual ainda existe posição de equilíbrio. Nestas condições, a permissividade

ε

do meio entre as placas é

A) $\frac{32 π ^{2} r _{0}^{3}}{27 α A V _{m}^{2}}$
B) $\frac{16 π ^{2} r _{0}^{3}}{27 α A V _{m}^{2}}$
C) $\frac{8 π ^{2} r _{0}^{3}}{27 α A V _{m}^{2}}$
D) $\frac{4 π ^{2} r _{0}^{3}}{α A V _{m}^{2}}$
E) $\frac{16 π ^{2} r ^{3}}{27 α A V ^{2}}$

ITA20141a faseQuestao 9FísicaEletrostáticaMedia

Considere as afirmações a seguir: I. Em equilíbrio eletrostático, uma superfície metálica é equipotencial. II. Um objeto eletrostaticamente carregado induz uma carga uniformemente distribuída numa superfície metálica próxima quando em equilíbrio eletrostático. III. Uma carga negativa desloca-se da região de maior para a de menor potencial elétrico. IV. É nulo o trabalho para se deslocar uma carga teste do infinito até o ponto médio entre duas cargas pontuais de mesmo módulo e sinais opostos. Destas afirmações, é (são) correta(s) somente

A)I e II.
B)I, II e IV.
C)I, III e IV.
D)I e IV.
E)III.

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