Eletromagnetismo · ITA

Eletromagnetismo: questões do ITA

30 questões de Eletromagnetismo (Física) no ITA (2008–2026). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Eletromagnetismo no ITA

30 no total

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ITA20261a faseQuestao 22FísicaEletromagnetismoMuito dificil

Considere um tubo cilíndrico condutor de raio R dividido em 3 regiões. Em cada região, há um conjunto de furos de raios distintos, a, b e c, igualmente espaçados. Um ímã é solto, partindo do repouso a partir do topo do cilindro, conforme apresentado na figura. Considere as seguintes afirmações: I. Se os raios a, b e c tendem a zero, a aceleração do ímã será a menor possível. II. Se os raios a = c < b, a aceleração do ímã em c será maior que em b. III. Se os raios a = b > c, e considerando o efeito Joule no material condutor, a temperatura local em c é maior que em a e b. IV. Se os raios a = b = c, com a região b agora composta por um material dielétrico ideal, a velocidade final do ímã, após passar por c, será maior do que seria caso todo o tubo fosse condutor. V. Se todo o tubo fosse composto de um material dielétrico ideal com raios a > b > c, a aceleração em b seria maior que em c. Estão corretas apenas

Imagens anexadas

A)I, II e V.
B)II, III e IV.
C)III, IV e V.
D)I, II, III e IV.
E)I, III e IV.

ITA20251a faseQuestao 23FísicaEletromagnetismoDificil

Um campo magnético diminui ao longo do tempo a uma taxa fixa de

(20 \hat{i} - 10 \hat{j} + 12 \hat{k})

T/s. Considere uma circunferência feita com material cuja resistência por unidade de comprimento vale

3 Ω/ m

e que passa pela origem e pelos pontos

(4, 0, 0)

m e

(2, 2, 0)

m. Assinale a alternativa que corresponde ao valor da corrente que flui pela circunferência.

A)2,0 A
B)3,3 A
C)4,0 A
D)6,7 A
E)8,5 A

ITA20241a faseQuestao 10FísicaEletromagnetismoMuito dificilAnulada

Um próton com posição inicial

x = R

e velocidade inicial

v_{0}

na direção

y

(

v_{0} ≪ c

) adentra uma região (

x > 0

y > 0

) onde atua um campo magnético perpendicular ao plano

x y

, conforme mostra a figura. Considere que logo após acessar esta região a trajetória do próton apresenta um raio de curvatura

R

(

L /2 < R < L

) e que um detetor suficientemente estreito é posicionado para sua contagem em

y = L /2

. Determine a posição em

x

que o detetor deve estar para a contagem deste próton.

Imagens anexadas

A) $R cos (arcsen (L / R))$
B) $0$
C) $R sen (arccos (L / (2 R)))$
D) $R cos (arcsen (L / (2 R)))$
E) $R sen (arccos (L / R))$

ITA20241a faseQuestao 11FísicaEletromagnetismoDificil

Uma sonda composta por um conjunto de

m

espiras de raio

r

é colocada no interior de um solenoide de

n

espiras circulares e comprimento

L

. O solenoide é conectado a um circuito

C

composto por uma fonte de tensão variável

U

e um resistor de resistência elétrica

R

. A tensão da fonte cresce linearmente com o tempo

t

, conforme a relação:

U = (\frac{U _{0}}{t _{0}}) t, (\frac{U _{0}}{t _{0}}) > 0.

A sonda é conectada a um voltímetro e orientada de modo que o eixo axial de suas espiras seja paralelo ao campo magnético. Considere que

R

é muito maior do que a resistência/impedância proporcionada pelo solenoide e que a permeabilidade magnética do interior do solenoide é

μ_{0}

. A magnitude da tensão medida pelo voltímetro é:

Imagens anexadas

A) $\frac{mn μ _{0}}{2 L} \cdot \frac{π r ^{2}}{R} \cdot \frac{U _{0}}{t _{0}}$
B) $\frac{3 mn μ _{0}}{2 L} \cdot \frac{π r ^{2}}{R} \cdot \frac{U _{0}}{t _{0}}$
C) $\frac{mn μ _{0}}{L} \cdot \frac{π r ^{2}}{R} \cdot \frac{U _{0}}{t _{0}}$
D) $\frac{2 mn μ _{0}}{L} \cdot \frac{π r ^{2}}{R} \cdot \frac{U _{0}}{t _{0}}$
E) $\frac{2 n μ _{0}}{L} \cdot \frac{π r ^{2}}{R} \cdot \frac{U _{0}}{t _{0}}$

ITA20231a faseQuestao 10FísicaEletromagnetismoMuito dificil

Considere um sistema de coordenadas

x

y

z

com respectivos vetores de base

(\overset{}{^}, \overset{}{^}, \hat{k})

, sendo

z

a coordenada vertical. Uma partícula de massa

m

e carga elétrica de módulo

q

é colocada em movimento no vácuo, com velocidade

v = v sen θ \overset{}{^} - v cos θ \hat{k}

, em um espaço tridimensional. Nesse espaço, existem um campo magnético uniforme,

B = B \overset{}{^}

, e um campo gravitacional constante,

g = - g \hat{k}

. O ângulo

θ

é escolhido de tal forma que a energia cinética da partícula seja conservada. Dadas essas informações, é possível inferir que a energia cinética da partícula é igual a:

A) $\frac{m ^{3} g ^{2}}{q ^{2} B ^{2}}$
B) $\frac{2}{3} \frac{m ^{3} g ^{2}}{q ^{2} B ^{2}}$
C) $\frac{2 m ^{3} g ^{2}}{q ^{2} B ^{2}}$
D) $\frac{1}{4} \frac{m ^{3} g ^{2}}{q ^{2} B ^{2}}$
E) $\frac{1}{2} \frac{m ^{3} g ^{2}}{q ^{2} B ^{2}}$

ITA20231a faseQuestao 11FísicaEletromagnetismoDificil

Considere um arranjo experimental, representado na figura, em que um ímã pode se movimentar ao longo das retas

A B

A^{'} B^{'}

, sempre com velocidade constante (

v ≪ c

). Uma espira retangular de auto-indutância desprezível é posicionada perpendicularmente a

A B

. Pelo centro da espira, o ponto

P

, passam as retas

A B

A^{'} B^{'}

. A corrente elétrica na espira, observada desde a perspectiva de um observador no ponto

A

, é positiva, por convenção, se estiver no sentido horário. O polo norte do ímã sempre aponta ou para

A

ou para

A^{'}

. A respeito da situação física descrita, são feitas as seguintes afirmações: I. Quando o ímã se desloca de

A

para

P

, a corrente na espira é negativa. II. No momento em que o centro do ímã passa pelo ponto

P

, a corrente na espira é zero. III. Durante a passagem do ímã de

A

para

B

, haverá dois picos de corrente medidos. IV. Quando o ímã passa por

A^{'} B^{'}

, a corrente máxima na espira é maior do que a corrente máxima quando o ímã passa por

A B

. Das afirmações I a IV, acima destacadas, estão corretas:

Imagens anexadas

A)apenas I, III.
B)apenas II, III.
C)todas.
D)apenas III.
E)apenas I.

ITA20221a faseQuestao 12FísicaEletromagnetismoDificil

Considere o movimento de um objeto de massa

m = 1, 0

g, positivamente carregado, com carga

q = 20, 0 μ C

, na presença do campo gravitacional da superfície terrestre,

g

, e de um campo eletromagnético dado por

B = B \hat{k}, E = E_{y} \overset{}{^} + E_{z} \hat{k},

em que

B = 1, 00

E_{x} = 100

N/C e

E_{z} = 800

N/C. O eixo

z

corresponde à direção vertical para cima. Sabendo que a partícula partiu da origem do sistema de coordenadas com velocidade

v

, escrita em termos de suas componentes paralela e perpendicular a

B

, ou seja,

v = v_{∥} + v_{⊥}

, sendo

v_{∥} = 2, 0

m/s e

v_{⊥} = 1, 0

m/s, calcule o tempo necessário para ela atingir a posição

z = 1, 0

m. (Use

g = 10

m/s².)

A)0,33 s
B)0,66 s
C)1,00 s
D)1,33 s
E)1,66 s

ITA20221a faseQuestao 14FísicaEletromagnetismoMuito dificil

Considere um solenoide muito longo com

n_{1}

voltas por unidade de comprimento e raio

a

. Situado no lado externo do solenoide, há outro solenoide de comprimento

L

, com

n_{2}

voltas por unidade de comprimento e raio

b

(b > a)

. Metade do solenoide externo possui resistividade

ρ_{1}

e a outra metade

ρ_{2}

. Os fios que compõem o solenoide possuem uma área transversal

A

e seus terminais estão ligados em curto. A corrente que passa pelo solenoide interno varia linearmente com o tempo,

I = I_{0} t

. Desprezando a auto-indutância dos solenoides, a corrente induzida no solenoide externo pode ser escrita por

Imagens anexadas

A) $\frac{n _{1} μ _{0} I _{0} a ^{2} A}{b ( ρ _{1} + ρ _{2} )}$
B) $\frac{n _{1} μ _{0} I _{0} b A}{( ρ _{1} + ρ _{2} )}$
C) $\frac{n _{1} n _{2} μ _{0} I _{0} π a ^{2} A}{b ( ρ _{1} + ρ _{2} )}$
D) $\frac{n _{1} μ _{0} I _{0} a ^{2} A ( ρ _{1} + ρ _{2} )}{n _{2} L b ρ _{1} ρ _{2}}$
E) $\frac{n _{1} μ _{0} I _{0} a ^{2} A}{n _{2} L b ( ρ _{1} + ρ _{2} )}$

ITA20211a faseQuestao 14FísicaEletromagnetismoDificil

Um cilindro condutor oco de comprimento muito longo, cuja secção transversal tem raio interno

R /2

e raio externo

R

, é atravessado por uma densidade de corrente elétrica uniforme e paralela ao eixo do cilindro. Qual representação gráfica abaixo melhor descreve a intensidade do campo magnético

∣ B ∣

como função da coordenada radial

r

a partir do eixo de simetria do sistema?

ITA20211a faseQuestao 15FísicaEletromagnetismoMedia

Considere uma bobina circular de

200

voltas e

5, 0

cm de raio, localizada em uma região onde existe um campo magnético uniforme de

1, 25

T. A espira encontra-se inicialmente paralela ao campo magnético e é girada em um quarto de volta em

15

ms. Assinale a alternativa que contém o valor que melhor representa a força eletromotriz média induzida na espira durante o movimento de giro descrito.

Imagens anexadas

A)5,0 V
B)15 V
C)30 V
D)60 V
E)130 V

ITA20201a faseQuestao 1FísicaEletromagnetismoMuito dificil

Considere uma teoria na qual a força de interação entre duas "cargas generalizadas"

q_{1}

q_{2}

em um universo

N

-dimensional é expressa por

F_{e} = \frac{q _{1} q _{2}}{α r ^{N - 1}}

, em que

α

é uma constante característica do meio. A teoria também prevê uma força entre dois "polos generalizados"

p_{1}

p_{2}

expressa por

F_{m} = \frac{p _{1} p _{2}}{β r ^{N - 1}}

, em que

β

é uma constante característica do meio. Sabe-se ainda que um polo

p

pode interagir com uma corrente de carga

i

, gerando uma força

F = \frac{i p}{r ^{N - 2}}

. Em todos os casos,

r

representa a distância entre os entes interagentes. Considerando as grandezas fundamentais massa, comprimento, tempo e corrente de carga, assinale a alternativa que corresponde à fórmula dimensional de

ε μ

A) $L^{2} T^{- 2}$
B) $L^{- 2} T^{2}$
C) $L^{- 2} T^{- 2}$
D) $L^{1 - N} T^{2}$
E) $L^{- 2} T^{N - 1}$

ITA20201a faseQuestao 10FísicaEletromagnetismoMuito dificil

Ao redor de um cilindro de massa

m

, raio

a

e comprimento

b

, são enroladas simétrica e longitudinalmente

N

espiras. Estas são dispostas paralelamente a um plano inclinado onde se encontra o cilindro, que não desliza devido ao atrito com a superfície do plano. Considerando a existência de um campo magnético uniforme e vertical

B

na região, assinale a intensidade da corrente

i

que deve circular nas espiras para que o conjunto permaneça em repouso na posição indicada pela figura.

Imagens anexadas

A) $\frac{m g}{2 b B}$
B) $\frac{N m g}{2 a B}$
C) $\frac{N m g}{b B}$
D) $\frac{m g}{2 a B N}$
E) $\frac{m g}{2 b B N}$

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