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Operações e otimização · IME

Operações e otimização: questões do IME

20 questões de Operações e otimização (Matemática) no IME (2007–2024). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Operações e otimização no IME

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IME20241a faseQuestao 5MatemáticaOperações e otimizaçãoDificil
Considere a função real O maior valor de real para o qual é:
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
IME20231a faseQuestao 2MatemáticaOperações e otimizaçãoMedia
Seja uma função definida em tal que . Para todo valem as seguintes desigualdades e . Se , o valor de é:
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
IME20231a faseQuestao 8MatemáticaOperações e otimizaçãoMedia
Seja definida como . Então:
  1. A) é uma função par.
  2. B) é uma função ímpar.
  3. C) para todo .
  4. D) tem duas raízes reais.
  5. E) não tem raiz real.
IME20211a faseQuestao 2MatemáticaOperações e otimizaçãoMedia
Considere que , e . Sabendo-se que , determine o valor de .
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
IME20211a faseQuestao 7MatemáticaOperações e otimizaçãoMuito dificil
Se é a área da região do plano cartesiano dada por então é correto afirmar que:
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
IME20211a faseQuestao 8MatemáticaOperações e otimizaçãoDificil
Seja uma função onde e que satisfaz a equação . O valor de é:
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
IME20201a faseQuestao 15MatemáticaOperações e otimizaçãoMuito dificil
Considere a função , , onde é um número real positivo. Seja a reta secante ao gráfico de em e e a reta tangente ao gráfico de que é paralela à reta . A área do quadrilátero formado pela reta , a reta , a reta e a reta é unidades de área. O valor de , em unidades de comprimento, é:
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
IME20191a faseQuestao 7MatemáticaOperações e otimizaçãoDificil
Definimos a função da seguinte forma: Definimos a função da seguinte forma: . Podemos afirmar que:
  1. A) é uma função sobrejetora.
  2. B) é uma função injetora.
  3. C) é uma função sobrejetora.
  4. D) é uma função injetora.
  5. E) tem mais do que 4 divisores positivos.
IME20191a faseQuestao 10MatemáticaOperações e otimizaçãoMuito dificil
O número de soluções reais da equação abaixo é:
  1. A)0
  2. B)1
  3. C)2
  4. D)3
  5. E)4
IME20181a faseQuestao 4MatemáticaOperações e otimizaçãoDificil
Seja uma função definida no conjunto dos números reais, de forma que e para qualquer pertencente aos números reais e . Se , o valor de é:
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
IME20171a faseQuestao 8MatemáticaOperações e otimizaçãoDificil
Seja . O valor mínimo de está no intervalo:
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
IME20151a faseQuestao 3MatemáticaOperações e otimizaçãoDificil
A função é definida por: Marque a opção verdadeira:
  1. A) não tem raízes reais
  2. B) é uma função ímpar
  3. C) é uma função par
  4. D)
  5. E) é sobrejetora
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