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Determinantes · IME

Determinantes: questões do IME

14 questões de Determinantes (Matemática) no IME (2007–2023). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Determinantes no IME

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IME20231a faseQuestao 7MatemáticaDeterminantesMedia
A soma dos inversos das soluções inteiras da equação é:
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
IME20221a faseQuestao 11MatemáticaDeterminantesDificil
Seja a matriz quadrada de ordem cujo elemento da linha e coluna é com . O valor do determinante de é:
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
IME20211a faseQuestao 6MatemáticaDeterminantesDificil
Seja a matriz , onde é o número complexo , o seu conjugado e os ângulos estão expressos em radianos. O determinante de é:
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
IME20191a faseQuestao 3MatemáticaDeterminantesDificil
Calcule o valor do determinante:
  1. A)1
  2. B)2
  3. C)4
  4. D)8
  5. E)16
IME20171a faseQuestao 6MatemáticaDeterminantesDificil
Seja com . Sabe-se que . A soma dos valores de que satisfazem essa condição é: Obs: denota o determinante da matriz .
  1. A)0
  2. B)1
  3. C)2
  4. D)3
  5. E)4
IME20151a faseQuestao 9MatemáticaDeterminantesMedia
Dada a matriz , a soma do módulo dos valores de que tornam o determinante da matriz nulo é:
  1. A)7
  2. B)8
  3. C)9
  4. D)10
  5. E)11
IME20131a faseQuestao 8MatemáticaDeterminantesMedia
Seja o determinante da matriz . O número de possíveis valores de reais que anulam é
  1. A)0
  2. B)1
  3. C)2
  4. D)3
  5. E)4
IME20121a faseQuestao 2MatemáticaDeterminantesDificil
São dadas as matrizes quadradas inversíveis , e , de ordem . Sabe-se que o determinante de vale , onde é um número real, o determinante da matriz inversa de vale e que , onde é uma matriz inversível. Sabendo que , determine os possíveis valores de . Obs.: é a matriz transposta de .
  1. A) e
  2. B) e
  3. C) e
  4. D) e
  5. E) e
IME20111a faseQuestao 4MatemáticaDeterminantesMedia
Sejam os primeiros termos de uma progressão aritmética. O primeiro termo e a razão desta progressão são os números reais e , respectivamente. O determinante é:
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
IME20101a faseQuestao 2MatemáticaDeterminantesDificil
Considere o determinante de uma matriz de ordem definido por Sabendo que , o valor de é
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
IME20091a faseQuestao 3MatemáticaDeterminantesMedia
Seja uma matriz quadrada inversível de ordem tal que o resultado da soma é uma matriz de elementos nulos. O valor do determinante de é
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
IME20081a faseQuestao 4MatemáticaDeterminantesDificil
Assinale a opção correspondente ao valor da soma das raízes reais da equação:
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
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