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Geometria espacial · EsPCEx (AMAN)

Geometria espacial: questões do EsPCEx (AMAN)

9 questões de Geometria espacial (Matemática) no EsPCEx (AMAN) (2020–2026). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Geometria espacial no EsPCEx (AMAN)

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EsPCEx (AMAN)2026Dia 2Questao 18MatemáticaGeometria espacialDificil
Considere o prisma hexagonal regular de altura cm e o segmento que une os vértices e formando um ângulo de com o plano da base, como indicado na figura abaixo. Determine, em cm³, o volume do prisma.
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
EsPCEx (AMAN)2025Dia 2Questao 11MatemáticaGeometria espacialMedia
Um paralelepípedo reto tem como seção reta um paralelogramo , cujos lados e medem, respectivamente, 20 cm e 10 cm, e o ângulo mede 30°. Sabendo que a altura do paralelepípedo é igual a dois terços do perímetro da seção reta, o seu volume é:
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
EsPCEx (AMAN)2024Dia 2Questao 7MatemáticaGeometria espacialDificil
Uma esfera está inscrita em um tronco de pirâmide quadrangular regular cujas arestas das bases medem e , respectivamente. A área total do tronco de pirâmide, em , é igual a:
  1. A)41
  2. B)81
  3. C)122
  4. D)160
  5. E)181
EsPCEx (AMAN)2024Dia 2Questao 10MatemáticaGeometria espacialDificil
Foi construído na EsPCEx um reservatório de água cuja seção reta do sólido que o representa, e que passa pelo seu eixo de simetria, é mostrada na figura a seguir. O formato tridimensional desse reservatório foi obtido pelo giro completo da seção reta em torno do eixo de simetria. Desejando-se realizar a pintura da área lateral do reservatório, a Prefeitura Militar da EsPCEx adquiriu uma tinta que tem rendimento de 5 metros quadrados por litro. Serão dadas duas demãos e não haverá desperdício nem mistura com água. Considerando , o mínimo número inteiro de litros de tinta necessários para a pintura é igual a:
Imagens anexadas
  1. A)74
  2. B)75
  3. C)76
  4. D)77
  5. E)78
EsPCEx (AMAN)2022Dia 2Questao 10MatemáticaGeometria espacialDificil
Calculando-se o volume de uma esfera circunscrita a um cone equilátero cujo raio da base mede cm, obtém-se
  1. A).
  2. B).
  3. C).
  4. D).
  5. E).
EsPCEx (AMAN)2022Dia 2Questao 18MatemáticaGeometria espacialDificil
Dado um cubo, o número de pares distintos de retas reversas que podemos traçar, de tal forma que cada reta contenha uma aresta desse cubo, é igual a
  1. A)24.
  2. B)30.
  3. C)36.
  4. D)42.
  5. E)48.
EsPCEx (AMAN)2020Dia 2Questao 9MatemáticaGeometria espacialDificil
Considere um tronco de pirâmide quadrangular regular. Sobre esse sólido, é correto afirmar:
  1. A)Se e são retas suporte de arestas laterais distintas, então e são reversas.
  2. B)Se é a reta suporte de uma diagonal da base menor e é a reta suporte de uma aresta lateral, então e são reversas.
  3. C)Se é a reta suporte de um lado da base maior e é a reta suporte de um lado da base menor, então e são paralelas.
  4. D)Se é a reta suporte de uma diagonal da base maior e é a reta suporte de um lado da base menor, então e são retas reversas.
  5. E)Se é a reta suporte de uma diagonal da base maior e é reta suporte da diagonal de uma face, então e são reversas.
EsPCEx (AMAN)2020Dia 2Questao 17MatemáticaGeometria espacialMedia
Um poliedro convexo, com vértices, tem uma face hexagonal e faces formadas por polígonos do tipo . Com base nessas informações, pode-se concluir que o polígono é um
  1. A)dodecágono
  2. B)octógono
  3. C)pentágono
  4. D)quadrilátero
  5. E)triângulo
EsPCEx (AMAN)2020Dia 2Questao 18MatemáticaGeometria espacialDificil
Uma esfera de raio cm está inscrita em um cone equilátero. O volume desse cone, em cm³, é igual a
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
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