Questões de Geometria analítica: reta e mediatriz no EsPCEx (AMAN)
8 no total
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EsPCEx (AMAN)2026Dia 2Questao 19MatemáticaGeometria analítica: reta e mediatrizDificil
No plano cartesiano, A(−2,1) e B(4,7) são dois vértices de um triângulo retângulo isósceles ABC. Sabendo que AB é a hipotenusa, que a abscissa do ponto C é um número positivo, e que y=mx+n é a reta que passa pelo vértice C e pelo ponto médio de AB, a soma m+n é igual a:
A)2
B)3
C)4
D)5
E)6
EsPCEx (AMAN)2026Dia 2Questao 20MatemáticaGeometria analítica: reta e mediatrizDificil
Considere as retas r:4x+5y=0 e s:y=ax+b. Sabendo-se que b<0, r é perpendicular a s e que a reta s forma com os eixos coordenados um triângulo de área 10 u.a. (unidade de área), o valor de a+b é igual a:
A)−521
B)425
C)−425
D)415
E)−415
EsPCEx (AMAN)2024Dia 2Questao 9MatemáticaGeometria analítica: reta e mediatrizMedia
Considere as retas r:−2x+2y−3=0 e s:ax+by+c=0. Sabendo que r⊥s e que P(2,2)∈s, assinale a opção que contém valores corretos possíveis para a, b e c, respectivamente:
A)4,1,10
B)4,1,−10
C)−4,−1,−10
D)−4,1,10
E)4,−1,10
EsPCEx (AMAN)2024Dia 2Questao 17MatemáticaGeometria analítica: reta e mediatrizMedia
Considere as circunferências λ1:x2+y2−2x−4y+1=0 e λ2:x2+y2+4x−10y+13=0. Qual a posição relativa de λ1 e λ2?
A)Uma interior à outra.
B)Tangentes interiormente.
C)Exteriores.
D)Tangentes exteriormente.
E)Secantes.
EsPCEx (AMAN)2022Dia 2Questao 17MatemáticaGeometria analítica: reta e mediatrizMedia
A circunferência que tem seu centro no ponto (1,−1) e é tangente à reta de equação y=43x+2 tem equação dada por
A)x2+y2−2x+2y−7=0.
B)x2+y2−2x−2y−7=0.
C)x2+y2+2x+2y+7=0.
D)x2+y2−2x−2y+7=0.
E)x2+y2−2x+2y=0.
EsPCEx (AMAN)2022Dia 2Questao 19MatemáticaGeometria analítica: reta e mediatrizMedia
Considere o triângulo ABC de vértices nos pontos A(1,2), B(9,6) e C(3,8). Sabendo que o ponto I(a,b) pertence ao lado AB e IC é o segmento correspondente à altura do triângulo ABC relativa ao lado AB, o valor de a+b é igual a
A)5.
B)7.
C)9.
D)11.
E)13.
EsPCEx (AMAN)2020Dia 2Questao 8MatemáticaGeometria analítica: reta e mediatrizDificil
O Exército Brasileiro pretende construir um depósito de munições, e a seção transversal da cobertura desse depósito tem a forma de um arco de circunferência apoiado em colunas de sustentação que estão sobre uma viga. O comprimento dessa viga é de 16 metros e o comprimento da maior coluna, que está posicionada sobre o ponto médio da viga, é de 4 metros, conforme a figura abaixo.
Considerando um plano cartesiano de eixos ortogonais xy, com origem no ponto A, de modo que o semi-eixo x esteja na direção de AB, é correto afirmar que a função que modela o arco AB da seção transversal do telhado, com relação ao plano cartesiano de eixos xy, é dada por
Imagens anexadas
A)y=100−(x−8)2−6, se 0≤x≤8.
B)y=100−(x−6)2−8, se 0≤x≤8.
C)y=100−(x+8)2+6, se 0≤x≤16.
D)y=100+(x−8)2−6, se 0≤x≤16.
E)y=100−(x−8)2−6, se 0≤x≤16.
EsPCEx (AMAN)2020Dia 2Questao 12MatemáticaGeometria analítica: reta e mediatrizDificil
As equações das retas paralelas à reta r:3x+4y−1=0, que cortam a circunferência λ:x2+y2−4x−2y−20=0 e determinam cordas de comprimento igual a 8, são, respectivamente
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