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EFOMM2026Dia 2Questao 14MatemáticaAnálise combinatóriaDificilUma escola está organizando um Conselho Escolar com os seguintes critérios: 3 professores, 2 estudantes e 1 responsável. Para tal, estão disponíveis: 6 professores (P1 a P6), 5 estudantes (E1 a E5) e 3 responsáveis (R1 a R3). Entretanto, existem duas restrições:
- Se o professor P1 for escolhido, o estudante E1 não pode ser selecionado;
- O responsável R3 só pode participar se o professor P6 também for escolhido.
A quantidade de formas diferentes como esse conselho pode ser formado, respeitando as condições acima, é:
- A)404
- B)420
- C)440
- D)460
- E)480
EFOMM2026Dia 2Questao 18MatemáticaAnálise combinatóriaDificilImagine que você está imerso em um desafio de lógica inspirado pela grandeza do maior campeão do Brasil: o Palmeiras. Com seus impressionantes 12 títulos brasileiros, o clube paulista é uma força incontestável na história do nosso futebol e também um dos melhores times da América do Sul. De fato, entre 2015 e 2025, ninguém triunfou mais nesse período do que essa "Nova Academia", empilhando títulos com uma consistência notável.
Sua tarefa é descobrir quantos anagramas diferentes podem ser formados a partir das letras da palavra "PALMEIRAS", mas com uma condição especial e rigorosa: nenhuma consoante pode aparecer consecutivamente.
Qual das alternativas abaixo representa o número correto de anagramas que atendem a essa condição?
- A)720
- B)960
- C)1440
- D)2880
- E)5760
EFOMM2024Dia 2Questao 4MatemáticaAnálise combinatóriaMediaSeja E={0,1,2,…,99} e considere a função f:E→E, tal que o valor de f(x) é dado pela soma dos algarismos de x. O número de subconjuntos do conjunto A={x∣f(x)=7} é
- A)16
- B)32
- C)64
- D)128
- E)256
EFOMM2024Dia 2Questao 8MatemáticaAnálise combinatóriaMediaDados um círculo e cinco cores distintas, de quantas maneiras podemos pintar todos os quadrantes deste círculo, se os quadrantes cuja fronteira é uma linha não podem receber as mesmas cores?
- A)260
- B)190
- C)120
- D)60
- E)20
EFOMM2023Dia 2Questao 11MatemáticaAnálise combinatóriaDificilGuimarães é um professor muito dedicado e, sempre que não está em home office, sua rotina se baseia em levar os filhos na escola, comprar um maravilhoso quindim e, por fim, ir ao trabalho. Considere que o mapa do trajeto entre a residência e o trabalho foi mapeado por um plano cartesiano de tal modo que sua casa encontra-se no ponto C=(8,9), a escola dos filhos no ponto E=(4,−3), a padaria no ponto de coordenadas P=(3,−4) e seu trabalho em T=(−8,−9).
Admita os caminhos ligando C a T, passando obrigatoriamente por E e P, respectivamente, traçados a partir de C, deslocando-se sempre ou 1 unidade para a oeste, na horizontal, ou 1 unidade para sul, na vertical. Dessa forma, pode-se afirmar que
- A)o número total de caminhos distintos de C a P é menor que o número total de caminhos distintos de P a T
- B)o número total de caminhos distintos de C a E é maior que o número total de caminhos distintos de E a T
- C)o número total de caminhos distintos de C a P é maior que o número total de caminhos distintos de E a T
- D)o número total de caminhos distintos de C a E é 3640
- E)o número total de caminhos distintos de C a P é 3642
EFOMM2022Dia 2Questao 15MatemáticaAnálise combinatóriaDificilUma senha numérica é formada por 5 algarismos. Sabe-se que o primeiro algarismo é ímpar, os dois últimos são iguais e os demais são distintos. Os quatro primeiros algarismos estão em ordem crescente (da esquerda para a direita), como exemplos abaixo.
12344 e 35799
A quantidade de senhas possíveis com essas características é
- A)22680
- B)11340
- C)3780
- D)160
- E)80
EFOMM2021Dia 2Questao 6MatemáticaAnálise combinatóriaFacilEm uma turma de 50 alunos, 26 estão estudando Arquitetura Naval, 19 Inglês e 17 Cálculo. Sabe-se que dos alunos que estão estudando Arquitetura Naval, 6 estudam Inglês e 7 estudam Cálculo; e dos alunos que estão estudando Inglês, 9 estudam Cálculo. Além disso, há 6 alunos que não estão estudando essas três disciplinas. Quantos desses alunos que estão estudando Arquitetura Naval também estão estudando Inglês e Cálculo ao mesmo tempo?
- A)0
- B)4
- C)7
- D)9
- E)10
EFOMM2021Dia 2Questao 12MatemáticaAnálise combinatóriaMediaColoque V nas proposições Verdadeiras e F nas Falsas.
( ) Dados os conjuntos A={0,7,1} e B={x,y,1}, se A=B podemos afirmar que x=0 e y=7.
( ) Um conjunto A tem α elementos e β subconjuntos; e um conjunto B tem três elementos a mais que o conjunto A, então o número de subconjuntos de B é 3β.
( ) Sejam os conjuntos A={1,2,3,4} e C={1,2}. O conjunto B tal que B∩C={1} e B∪C=A, então B={2,3,4}.
( ) Dados A={2,3,4}, B={3,4,5,6} e a Relação Binária R de A em B tal que R={(x,y)∈A×B∣x divide y}, então a relação inversa de R é uma função sobrejetora.
Lendo-se a coluna de parênteses de cima para baixo, encontra-se
- A)V - F - V - F
- B)V - F - F - V
- C)F - F - V - F
- D)V - F - F - F
- E)F - F - F - F
EFOMM2021Dia 2Questao 19MatemáticaAnálise combinatóriaFacilUm comerciante tem uma papelaria vai distribuir 10 canetas iguais como brinde entre 4 crianças em sua loja. Considerando que cada criança vai receber pelo menos uma caneta, o número total de possibilidades desse evento é
- A)84
- B)150
- C)210
- D)512
- E)5040
EFOMM2020Dia 2Questao 5MatemáticaAnálise combinatóriaDificilAnuladaQuantos são os anagramas da palavra MERCANTE que possuem a letra M na 1ª posição (no caso, a posição de origem), ou a letra E na 2ª posição, ou a letra R na 3ª posição?
- A)60
- B)120
- C)10920
- D)12600
- E)15120