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Geometria espacial · AFA

Geometria espacial: questões do AFA

8 questões de Geometria espacial (Matemática) no AFA (2020–2027). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Geometria espacial no AFA

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AFA2027Fase unicaQuestao 20MatemáticaGeometria espacialDificil
Uma caixa rígida e vazia, com formato de paralelepípedo reto retângulo, com um corte retangular em sua base superior, conforme o desenho abaixo, foi idealizada como depósito de objetos geométricos. Assinale a alternativa cujo sólido descrito pode ser colocado totalmente dentro dessa caixa.
Imagens anexadas
  1. A)Uma esfera de área igual a
  2. B)Um cone equilátero de geratriz igual a cm
  3. C)Um octaedro regular de altura cm e apótema lateral igual a cm
  4. D)Um prisma quadrangular regular de diagonal cm e aresta da base 11 cm
AFA2026Fase unicaQuestao 17MatemáticaGeometria espacialDificil
Observe a figura abaixo, na qual está representada uma esfera com uma parte inserida em um recipiente em formato de tronco de cone. A esfera está tangente à base menor desse tronco e também à borda superior do recipiente. Se os raios maior, menor e a altura do recipiente são, respectivamente, cm, cm e cm, e se o volume do que sobra do recipiente, ao ser inserida a esfera, é igual a cm³, considerando , então, é correto afirmar que a área da esfera, em cm², é igual a
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
AFA2025Fase unicaQuestao 20MatemáticaGeometria espacialDificil
Em um circo, para uma das atrações, o elefante Krewanjovi coloca uma esfera de raio 19 cm em um recipiente no formato cônico, conforme ilustrado abaixo. Sabe-se que o recipiente se encontrava com água até a metade de sua altura. Krewanjovi, então, coloca a esfera dentro do recipiente sem derramar uma gota sequer. A esfera fica totalmente submersa e o nível da água sobe para 3/4 da altura do cone. Considerando , podemos afirmar que o volume do cone, em cm³, é um número divisível por
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
AFA2023Fase unicaQuestao 51MatemáticaGeometria espacialDificil
Uma brincadeira consiste em jogar um dado entre dois cubos fixos. Em uma das jogadas, o dado parou na posição observada na figura abaixo. (Cubo Fixo 1: Volume 1.728 cm³ — Cubo Fixo 2: Volume 729 cm³ — Vista frontal da situação) A área total do dado, em cm², é igual a
Imagens anexadas
  1. A)600
  2. B)1014
  3. C)1350
  4. D)1734
AFA2023Fase unicaQuestao 61MatemáticaGeometria espacialMuito dificil
Considere um tronco de pirâmide obtido de uma pirâmide quadrangular regular. Por esse tronco, passa-se um plano paralelo às bases gerando um quadrilátero de área x cm², tal que: • a razão entre a distância da base menor do tronco ao plano e a distância do plano à base maior do tronco é igual a ; • a área da base maior do tronco mede 441 cm²; e • a área da base menor do tronco mede 64 cm². A área x do quadrilátero, em cm², é igual a
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
AFA2021Fase unicaQuestao 58MatemáticaGeometria espacialMuito dificil
Sejam as curvas e tangentes em dois pontos distintos do plano cartesiano. Considere **S** o conjunto de pontos tais que . Se for realizada uma rotação de 90° dos pontos de **S** em torno de uma das assíntotas de , então o sólido formado tem uma superfície cuja área total, em unidade de área, mede
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
AFA2021Fase unicaQuestao 62MatemáticaGeometria espacialMuito dificil
Considere a figura a seguir. Nela está representada a inscrição de uma esfera num cubo que, por sua vez, está inscrito num cone equilátero, de tal forma que uma de suas faces está apoiada na base do cone e os vértices da face oposta estão na lateral do cone. A projeção ortogonal do vértice do cone à sua base contém dois pontos de tangência da esfera com o cubo. Se R e r são, respectivamente, as medidas do raio da base do cone e do raio da esfera, em cm, então
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
AFA2020Fase unicaQuestao 30MatemáticaGeometria espacialMedia
Um sistema de irrigação para plantas é composto por uma caixa d'água, em formato de cone circular reto, interligada a 30 esferas, idênticas. O conteúdo da caixa d'água chega até as esferas por encanamentos cuja capacidade de armazenamento é desprezível. O desenho a seguir ilustra a ligação entre a caixa d'água e uma das 30 esferas, cujo raio interno mede dm. Se a caixa d'água está cheia e as esferas, bem como os encanamentos, estão vazios, então, no momento em que todas as 30 esferas ficarem cheias, restará, no cone, apenas a metade de sua capacidade total. Assim, a área lateral de um cone equilátero cujo raio da base é congruente ao da caixa d'água, em , é igual a
Imagens anexadas
  1. A)80
  2. B)40
  3. C)20
  4. D)10
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