Prova · Escola Naval 2026

Prova Escola Naval 2026: questões por disciplina

As 80 questões da prova 2026 do Escola Naval, organizadas por disciplina. Veja o que mais caiu e treine de graça com correção e comentário.

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O que caiu na prova 2026

80 questões

Física28% · 22 questões
Matemática28% · 22 questões
Inglês23% · 18 questões
Português23% · 18 questões

Questões da prova Escola Naval 2026

80 no total

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Escola Naval2026Dia 1Questao 1MatemáticaCálculo: integral definidaDificil

Resolva a integral

\int_{0}^{3} ln (x + x^{2} + 1) d x

e assinale a opção correta.

A) $3 ln (3 + 2) + 1$
B) $3 ln (3 + 2) - 1$
C) $3 ln (3 - 2) + 1$
D) $3 ln (3 - 2) - 1$
E) $3 ln (3 + 2)$

Escola Naval2026Dia 2Questao 1FísicaCapacitoresDificil

A figura mostra um esquema de dois capacitores de placas paralelas, C1 e C2, ligados em paralelo a uma bateria ideal de ddp V. A área das placas dos capacitores é A e a distância entre as placas é d. Os dielétricos entre as placas dos capacitores C1 e C2 são, respectivamente, um material de constante dielétrica k (k>1) e o ar. Considere que os capacitores estão completamente carregados e analise as afirmativas abaixo. I- A presença do dielétrico de constante dielétrica k entre as placas de C1 faz com que a intensidade do campo elétrico, E1, entre as placas de C1 seja menor do que o campo elétrico, E2, entre as placas de C2 de acordo com a relação

E_{1} = E_{2} / k

. II- Uma vez que a capacitância de C1 é maior do que a capacitância de C2, a densidade de cargas livres, σ1, na placa de maior potencial de C1 deve ser maior do que a densidade de cargas livres, σ2, na placa de maior potencial de C2, de acordo com

σ_{1} = k σ_{2}

. III- Sendo ε0 a permissividade do vácuo, a energia potencial elétrica U armazenada pela associação de capacitores é dada por

U = \frac{ε _{0} A}{2 d} (1 + k) V^{2}

. Assinale a opção correta.

Imagens anexadas

A)somente a afirmativa I é verdadeira.
B)somente a afirmativa II é verdadeira.
C)somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
D)somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
E)somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

Escola Naval2026Dia 1Questao 2MatemáticaGeometria espacial — volume (tronco de pirâmide)Dificil

Um tronco de pirâmide regular de base hexagonal e volume 126 u.v possui lado da base menor, lado da base maior e altura, nesta ordem, formando uma progressão geométrica de razão natural não nula e termo inicial no intervalo

] \frac{3}{2}, 2 [

. Determine o ângulo formado pela face lateral do tronco e a base maior e assinale a opção correta.

A) $a r c t g (\frac{8 3}{3})$
B) $a r c t g (23)$
C) $a r c t g (3)$
D) $a r c t g (\frac{2 3}{3})$
E) $a r c t g (\frac{3}{3})$

Escola Naval2026Dia 2Questao 2FísicaPeso aparente e pseudoforçasDificil

Um observador A de massa m está em cima de uma balança, dentro de um elevador. Um observador B está no solo. No instante t0, o elevador está parado em um certo andar de um edifício. Em t0 o elevador sai da sua condição de repouso e em t4 faz uma parada em um novo andar (não há paradas intermediárias entre t0 e t4). A figura acima representa o peso aparente do observador A, segundo a balança, entre t0 e t4. Admita que a aceleração é positiva quando o elevador se desloca para cima. Em relação ao observador B (que permaneceu parado no solo entre t0 e t4), é correto afirmar que:

Imagens anexadas

A)entre t0 e t4 o elevador está descendo.
B)o elevador se movimenta com velocidade constante entre t0 e t4.
C)a aceleração do elevador é positiva entre t1 e t2
D)o elevador tem aceleração negativa e constante entre t3 e t4.
E)o elevador tem aceleração não nula entre t2 e t3.

Escola Naval2026Dia 2Questao 3FísicaMovimento circular e força resultante centrípetaDificil

Uma partícula realiza um movimento circular uniformemente variado, com raio r e aceleração angular α constantes. Em um certo instante t0, a partícula está em repouso e o ângulo formado entre o vetor posição r da partícula e o semieixo positivo de x é θ0. Definindo

a_{m e d} = Δ v /Δ t

, onde Δv é a variação do vetor velocidade linear (instantânea) da partícula, em um certo intervalo Δt, o módulo do vetor

a_{m e d}

após a partícula completar n voltas será igual a:

A) $4 n α π r$
B) $α r$
C) $(α r)^{2} \cdot ((4 n π)^{2} + 1)$
D) $0$
E) $α$

Escola Naval2026Dia 1Questao 3MatemáticaGeometria — baricentro do triânguloDificil

Um triângulo

A B C

de área 108 u.a possui

\overline{A M}

\overline{C P}

como medianas encontrando-se no ponto

Q

. Considere o ponto

R

sobre

\overline{A C}

de modo que

5 \overline{A R} = \overline{A C}

e o ponto

S

sobre

\overline{A B}

de forma que

4 \overline{A S} = \overline{A B}

. Calcule a área do quadrilátero

A R QS

, em unidades de área, e assinale a opção correta.

A)12,0
B)16,2
C)19,5
D)22,3
E)27,0

Escola Naval2026Dia 1Questao 4MatemáticaAnálise de gráficos de funçõesMedia

Assinale a opção que apresenta o gráfico da função

f (x) = \frac{x ^{3} - x ^{2} - 3 x + 1}{∣ x ∣}

Imagens anexadas

A)Gráfico (A).
B)Gráfico (B).
C)Gráfico (C).
D)Gráfico (D).
E)Gráfico (E).

Escola Naval2026Dia 2Questao 4FísicaPressão e hidrostáticaDificil

A figura acima representa um elevador acelerado verticalmente para baixo com aceleração a menor do que a aceleração da gravidade g. Sobre o piso horizontal do elevador, encontra-se um recipiente cheio de água. Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta o gráfico que representa, para uma dada profundidade h, como varia a pressão hidrostática no recipiente em função da aceleração a do elevador.

Escola Naval2026Dia 1Questao 5MatemáticaTeoria dos números (divisores)Dificil

Considere o conjunto

P = {(a, b) \in Z^{*} \times Z^{*}; \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{50}}

. Assinale a opção que apresenta corretamente o número de elementos do conjunto

P

A)27
B)28
C)29
D)30
E)31

Escola Naval2026Dia 2Questao 5FísicaDinâmica — atritoMuito dificil

A figura 1 apresenta um bloco de massa m apoiado sobre um plano inclinado. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e o plano são, respectivamente, μe e μc, de modo que uma força de atrito

F_{a t} = F_{a t} i

atuará no bloco (podendo apontar para cima ou para baixo do plano). Uma força

F = F i

, de intensidade variável, paralela ao plano e sentido para cima (conforme indicado na figura) atua sobre o bloco. A figura 2 apresenta o comportamento da componente escalar do vetor força de atrito (Fat) e a componente escalar da força F (F). Considerando que, para F = 0, o bloco está no limite de escorregar, para F = F', a força de atrito sobre o bloco é nula e que, para F = 3F', o bloco sobe o plano com aceleração igual a 1,2F'/m, assinale a opção que corresponde à razão μc / μe.

Imagens anexadas

A)0,2
B)0,4
C)0,6
D)0,8
E)1,8

Escola Naval2026Dia 2Questao 6FísicaGravitação universalDificil

Em um planeta distante, um astronauta realizou o seguinte experimento utilizando um pêndulo simples de comprimento L e massa m. Quando o pêndulo é liberado a partir de um pequeno ângulo Φ0 com a vertical, põe-se a oscilar em MHS, com frequência angular ω, em torno da posição de equilíbrio, satisfazendo a seguinte equação para o deslocamento angular Φ em função do tempo t:

Φ (t) = Φ_{0} cos (ω t)

. Retornando à Terra, repetiu-se o experimento, observando-se que o comportamento para o deslocamento angular na Terra, ΦT, em função do tempo t passa a ser dado por

Φ_{T} = Φ_{0} cos (2 ω t)

. Sabendo-se que a massa desse planeta distante é 10% da massa da Terra, determine a razão entre o raio da Terra, RT, e o raio desse planeta, R, ou seja, RT/R.

A) $\frac{1}{2}$
B) $\frac{3}{2}$
C) $2$
D) $\frac{5}{2}$
E) $\frac{7}{2}$

Escola Naval2026Dia 1Questao 6MatemáticaMatrizesMuito dificil

Dada uma matriz quadrada

A

, definimos o traço de

A

como a soma dos elementos de sua diagonal principal. Denotar-se-á tal número por

t r (A)

. Com base nessas informações calcule

\sum_{n = 1}^{+ \infty} \frac{1}{t r ( M ^{8 n - 4} )}

, onde

M = 10 i 000 i 01

i \in C

, e assinale a opção correta.

A) $- \frac{1}{15}$
B) $- \frac{2}{15}$
C) $\frac{1}{15}$
D) $\frac{2}{15}$
E) $0$

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