Prova · Escola Naval 2024

Prova Escola Naval 2024: questões por disciplina

As 80 questões da prova 2024 do Escola Naval, organizadas por disciplina. Veja o que mais caiu e treine de graça com correção e comentário.

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O que caiu na prova 2024

80 questões

Física28% · 22 questões
Matemática28% · 22 questões
Inglês23% · 18 questões
Português23% · 18 questões

Questões da prova Escola Naval 2024

80 no total

Uma amostra das questões. Crie uma conta para resolver todas com correção e comentário.

Escola Naval2024Dia 2Questao 1FísicaDinâmicaDificil

A figura mostra uma caixa de comprimento L, sendo arrastada em um espaço confinado de largura D por meio de um cabo, na horizontal, cuja tensão tem módulo igual a T. A caixa possui massa m e o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o solo é igual a

μ_{c}

. Assinale a alternativa que corresponde ao intervalo de tempo

Δ t

que o cabo deve atuar (contado a partir do instante em que, partindo do repouso, adquire velocidade v > 0) para que ela percorra a distância

Δ S = D - L

sem colidir com os limites do espaço confinado, de modo que a caixa encerre o deslocamento

Δ S

com velocidade nula, evitando danos ao conteúdo do seu interior. Desconsidere a resistência do ar.

Imagens anexadas

A) $\frac{2 ( D - L ) m}{T - m g μ _{c}}$
B) $(\frac{2 ( D - L ) m}{T - m g μ _{c}})^{1/2}$
C) $\frac{2 ( D - L ) m ^{2} g μ _{c}}{T ( T - m g μ _{c} )}$
D) $m^{2} (\frac{2 ( D - L ) g μ _{c}}{T ( T - m g μ _{c} )})^{2}$
E) $m (\frac{2 ( D - L ) g μ _{c}}{T ( T - m g μ _{c} )})^{1/2}$

Escola Naval2024Dia 1Questao 1MatemáticaProgressões AritméticasDificil

Dois aspirantes A e B correm em uma pequena pista circular, e os tempos em cada volta completa são registrados em segundos (s). O aspirante A completou a 1ª volta em 7s, as duas primeiras voltas em 20s, as três primeiras voltas em 33s, as quatro primeiras voltas em 46s e assim sucessivamente mantendo a regularidade. O aspirante B completou a 1ª volta em 15s, as duas primeiras voltas em 34s, as três primeiras voltas em 53s, as quatro primeiras voltas em 72s e assim sucessivamente mantendo também a regularidade. Considere que os aspirantes começaram a corrida no mesmo instante e no mesmo ponto de partida. Calcule em quantos segundos, após a partida, os aspirantes se encontrarão pela 4ª vez no ponto de partida.

A)779
B)798
C)805
D)806
E)813

Escola Naval2024Dia 1Questao 2MatemáticaMáximos e mínimosMedia

Um cilindro circular reto de raio r e altura h possui volume igual a 300 cm³. Sabendo que o cilindro possui menor área total possível, a altura h, em cm, é aproximadamente igual a:

A)7,25
B)6,90
C)6,15
D)3,63
E)2,00

Escola Naval2024Dia 2Questao 2FísicaEstáticaDificil

Um pedreiro de peso

P = 1, 0 \times 1 0^{3}

N está fazendo reparos em um muro. Ele utiliza como andaime uma tábua de massa

m_{T}

e comprimento L (massa uniformemente distribuída) apoiada simetricamente sobre dois cavaletes idênticos. Para que ele tenha mais espaço para se deslocar sobre a tábua, decide colocar um balde contendo água (de massa total

m_{1}

) em uma das extremidades da tábua e um outro balde contendo argamassa (de massa total

m_{2}

) na outra extremidade, conforme indicado na figura acima. Sendo as seções retas dos baldes (vistos de cima) quadradas, de lado a, considere que as massas de água e de argamassa estão uniformemente distribuídas nos baldes e que o centro de gravidade do homem está sobre a sua mediana vertical, e assinale a opção que apresenta a distância mínima d, em metros, que o pedreiro deve manter do balde contendo argamassa para que a tábua esteja em equilíbrio. Dados: g = 10 m/s²; L = 4,5 m; a = 0,5 m;

m_{1}

= 3,0 kg;

m_{2}

= 49 kg e

m_{T}

= 6,0 kg.

Imagens anexadas

A) $3, 0 \times 1 0^{- 2}$
B) $5, 0 \times 1 0^{- 2}$
C) $3, 0 \times 1 0^{- 1}$
D) $1, 4 \times 1 0^{- 1}$
E) $1, 9 \times 1 0^{- 1}$

Escola Naval2024Dia 2Questao 3FísicaDinâmicaDificil

A figura acima apresenta um bloco de massa M, pendendo verticalmente de uma corda ideal, que, por sua vez, passa por um pequeno tubo fixo e está presa na outra extremidade a uma pequena esfera de massa m se movendo em uma trajetória circular horizontal com velocidade constante. Sendo g a aceleração da gravidade e L o comprimento da corda entre a esfera e a extremidade superior do tubo, que expressão permite calcular o período do movimento circular da esfera para que o bloco permaneça em repouso em relação ao tubo fixo?

Imagens anexadas

A) $2 π \frac{m g}{M L}$
B) $2 π \frac{2 m L}{M g}$
C) $2 π \frac{2 M g}{m L}$
D) $2 π \frac{m L}{M g}$
E) $2 π \frac{M L}{m g}$

Escola Naval2024Dia 1Questao 3MatemáticaProgressões e médiasDificil

Considere um triângulo

T_{1}

de área w. Os comprimentos das medianas de

T_{1}

são os comprimentos dos lados de um novo triângulo

T_{2}

, os comprimentos das medianas de

T_{2}

são os comprimentos dos lados de um novo triângulo

T_{3}

e assim sucessivamente, ou seja, a construção dos lados do triângulo

T_{n + 1}

é realizada a partir dos comprimentos das medianas do triângulo

T_{n}

. Sendo assim, se

w = 3

, é correto afirmar que a soma de todas as áreas dos

T_{n}

, com

n \to \infty

, é um:

A)número racional não inteiro.
B)quadrado perfeito.
C)número primo.
D)número irracional.
E)número par.

Escola Naval2024Dia 1Questao 4MatemáticaGeometria analítica: cônicas e gravitaçãoMediaAnulada

Uma hipérbole tem os eixos transverso e conjugado contidos nos eixos coordenados e contém os pontos médios dos lados do quadrilátero, cujos vértices são as intersecções da elipse, de equação

9 x^{2} + y^{2} = 36

, com os eixos coordenados. Sabendo que as coordenadas de um dos focos da hipérbole é

(\frac{13}{2}, 0)

, assinale a opção que apresenta uma das equações das assíntotas dessa hipérbole.

A) $y = 3 x$
B) $y = - 13 x$
C) $y = - 2 3 x$
D) $y = 13 x$
E) $y = 3 x$

Escola Naval2024Dia 2Questao 4FísicaOndulatóriaMedia

Ondas de gravidade são ondas oceânicas que são formadas devido à gravidade. A velocidade de propagação dessas ondas depende da profundidade h, obedecendo a relação

v = g h

, em que g é a aceleração da gravidade, igual a 10 m/s². Em particular, tais ondas são classificadas como ondas rasas se a medida de meio comprimento de onda é maior que a profundidade local. Suponha que um navio esteja atracado num porto (parado em relação ao solo) numa região em que a profundidade é de 20 m. É correto afirmar que ele é atingido por ondas rasas quando o intervalo de tempo decorrido entre a chegada de duas cristas consecutivas no casco desse navio é:

A)menor que $0, 22$ segundos.
B)menor que $2$ segundos.
C)menor que $22$ segundos.
D)maior que $22$ segundos.
E)maior que $0, 22$ segundos.

Escola Naval2024Dia 1Questao 5MatemáticaGeometria analítica: reta e mediatrizMuito dificil

Considere que um jogador do jogo eletrônico Call of Duty Warzone, sabedor de matemática, foi questionado por seus amigos sobre quantas unidades de área da região do campo de batalha devem ser vasculhadas para encontrar os últimos inimigos a serem derrubados para que, assim, eles vençam a partida. O jogador respondeu: supondo que a região do campo de batalha que todos estejam ocupando seja totalmente plana, o valor da área que deve ser vasculhada é igual ao valor da área do polígono convexo cujos vértices são os pares cartesianos da solução do sistema

{x^{2} = 13 x + 4 y y^{2} = 4 x + 13 y

. Desse modo, assinale a opção que apresenta o valor da área dessa região dita pelo jogador.

A)255
B)260
C)265
D)270
E)275

Escola Naval2024Dia 2Questao 5FísicaTermometria (escalas)Media

Um termistor é um dispositivo eletrônico, em estado sólido, cuja principal característica é a rápida variação da resistência elétrica com a temperatura. A resistência R pode ser descrita na forma

R = R_{0} e^{B / T}

, sendo

R_{0}

e B constantes características do termistor em questão, em Ohms e Kelvin, respectivamente, e T a temperatura do dispositivo. Suponha que um laboratório de física possui apenas termômetros na escala Réaumur, expressa em °R. A uma temperatura de 48°R, a resistência do termistor é

R_{1}

Ω, e, a uma temperatura de 80°R, a resistência do termistor é

R_{2}

Ω. Assim, assinale a opção que apresenta a variação

Δ R = R_{2} - R_{1}

para essa variação de temperatura, expressa em termos de

R_{0}

e B. Dados: temperatura de fusão do gelo = 0°R; e temperatura de ebulição da água = 80°R.

A) $R_{0} (e^{B /373} - e^{B /333})$
B) $R_{0} (e^{B /353} - e^{B /321})$
C) $R_{0} (e^{B /80} - e^{B /48})$
D) $R_{0} e^{B /32}$
E) $R_{0} e^{B /40}$

Escola Naval2024Dia 2Questao 6FísicaCalor sensível e capacidade térmicaMedia

O custo com a refrigeração de um ambiente é aproximadamente proporcional à taxa com que o calor é absorvido pelo ambiente dividida pelo coeficiente de desempenho (CD) do ar-condicionado. Uma sala de aula possui ar-condicionado e apenas uma das quatro paredes da sala, que possui área A, espessura L e condutividade térmica k, recebe sol diretamente. Em um dia típico de calor, a temperatura do lado externo dessa parede é de 38°C. Em um instante inicial (

t_{1}

), a temperatura do ar dentro da sala de aula está em 18°C. Em seguida, 25 alunos entram na sala emitindo calor, cada um, a uma taxa de 100W. Após um certo tempo, no instante

t_{2}

, o ar do ambiente atinge novamente o equilíbrio térmico a 18°C. Desprezando as trocas de calor do ambiente interno da sala com o piso, com o teto e com as outras três paredes e considerando que entre os instantes

t_{1}

t_{2}

a temperatura externa se manteve constante e que nenhum aluno entrou ou saiu da sala, é correto afirmar que o custo com a refrigeração no instante

t_{2}

será: Dados: CD = 3,0; k = 0,1 W/m·K; A = 50 m²; e L = 20 cm.

A)5 vezes maior do que no instante $t_{1}$ .
B)6 vezes maior do que no instante $t_{1}$ .
C)25 vezes maior do que no instante $t_{1}$ .
D)100 vezes maior do que no instante $t_{1}$ .
E)igual ao do instante $t_{1}$ .

Escola Naval2024Dia 1Questao 6MatemáticaNúmeros complexosMedia

Sejam i a unidade imaginária e o complexo Z que satisfaz a igualdade

4∣ Z ∣ = ∣ Z - 1 - 2 i ∣

. A soma dos números reais Z que satisfazem a igualdade é igual a:

A)-2
B)-1
C)-2/15
D)-1/45
E)-1/5

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