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Escola Naval2022Dia 1Questao 1MatemáticaGeometria espacialDificil
Em um teste de prova num laboratório de engenharia civil, cilindros, circulares retos, de concreto de altura 3 dm e raio 1 dm, cada um, serão depositados em um recipiente no formato de um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 10 dm x 8 dm x 5,48 dm, conforme figura abaixo.
Após a maior quantidade possível de cilindros ser colocada no recipiente, este será preenchido com água em sua totalidade. Sendo assim, a opção que mais se aproxima do volume de água, em litros, colocado no recipiente é:
Imagens anexadas
A)59
B)68
C)99
D)115
E)153
Escola Naval2022Dia 2Questao 1FísicaEletrostática: condutores em equilíbrioMedia
Em relação ao Eletromagnetismo, assinale a opção INCORRETA.
A)O campo elétrico resultante nos pontos internos de um condutor, em equilíbrio eletrostático, é nulo.
B)Cargas elétricas abandonadas em repouso num campo elétrico e sujeitas apenas à força elétrica deslocam-se, espontaneamente, para pontos de maior potencial elétrico.
C)A capacitância eletrostática de um condutor esférico é diretamente proporcional ao seu raio.
D)Em todo movimento espontâneo de cargas elétricas num campo elétrico, a energia potencial elétrica diminui.
E)O potencial elétrico é constante em todos os pontos da superfície externa de um condutor em equilíbrio eletrostático.
Escola Naval2022Dia 1Questao 2MatemáticaAnálise combinatóriaMuito dificil
Nos últimos jogos olímpicos (2016), o tradicional clube carioca Botafogo foi a base da equipe de remo da seleção brasileira. O clube possui esse nome em virtude do bairro onde ele nasceu.
TFOGOBOA, por exemplo, é um anagrama de Botafogo cujas letras não aparecem nas posições de origem. Sendo assim, é correto afirmar que o total de anagramas de BOTAFOGO cujas letras não aparecem nas posições de origem é igual a:
Imagens anexadas
A)21897
B)7279
C)1200
D)780
E)672
Escola Naval2022Dia 2Questao 2FísicaHidrostática (prensa) e máquinas simplesMuito dificil
Observe a figura abaixo. Dois tubos cilíndricos interligados estão cheios de um fluido incompressível de densidade ρ=800 kg/m³. As áreas das faces dos êmbolos são A1=100 cm² e A2=200 cm². Uma haste articulada, de comprimento 2b, está ligada a um suporte vertical, ambos de massas desprezíveis. O suporte é capaz de se movimentar verticalmente pressionando o êmbolo de área A1, conforme a figura acima. À esquerda na figura, temos um sistema de roldanas, consideradas ideais com fios ideais. Calcule o módulo da força F, em Newtons, para a situação de equilíbrio da figura acima, considerando a diferença de altura h=50,0 cm, g = 10,0 m/s² e m=240 kg e assinale a opção correta.
Imagens anexadas
A)125 N
B)145 N
C)155 N
D)165 N
E)175 N
Escola Naval2022Dia 1Questao 3MatemáticaPolinômios e identidadesDificil
Suponha que o conjunto solução da equação 5x3−4x2+7x−2=0 é {x1,x2,x3}. Se a equação polinomial P(x)=0 apresenta {5x1,5x2,5x3} como conjunto solução, assinale a opção que apresenta a soma dos coeficientes de P(x).
A)−2518
B)−1519
C)−2021
D)−3517
E)−2017
Escola Naval2022Dia 2Questao 3FísicaCircuitos elétricos e leis de KirchhoffDificil
Considere o circuito elétrico esquematizado na figura abaixo. Sabendo que os pontos F e C são mantidos em aberto, calcule a diferença de potencial entre os pontos G e C (VG−VC) e assinale a opção correta.
Imagens anexadas
A)−14 V
B)−16 V
C)−20 V
D)−24 V
E)−26 V
Escola Naval2022Dia 2Questao 4FísicaEmpuxo e HidrostáticaFacil
Uma prancha de surf, de 1 m² de área e 10 cm de altura, flutua na água com uma parte submersa de altura igual a 2 cm. Considerando a prancha como um paralelepípedo retangular, calcule a altura da parte submersa da prancha, em cm, quando um surfista de 70 kg está sobre ela, e assinale a opção correta, sabendo que a situação descrita ocorre em águas paradas e a prancha permanece sempre na horizontal.
Dados: densidade da água = 10³ kg/m³ ; g = 10 m/s²
A)5
B)6
C)7
D)8
E)9
Escola Naval2022Dia 1Questao 4MatemáticaGeometria planaMuito dificil
Considere um círculo de centro O circunscrito a um triângulo ABC com ângulo obtuso em A. O raio AO forma um ângulo de 30∘ com a altura AH e intercepta BC em um ponto E. O prolongamento da bissetriz do ângulo A intercepta BC em um ponto F e a circunferência em um ponto G, conforme figura abaixo.
Assinale a opção que apresenta a área do quadrilátero FEOG sabendo que AG=42 cm e AH=23 cm.
Imagens anexadas
A)6(3+2)cm2
B)3(6−3)cm2
C)2(3+6)cm2
D)3(6+3)cm2
E)6(2−3)cm2
Escola Naval2022Dia 2Questao 5FísicaImpulso e quantidade de movimentoMedia
Conforme a figura abaixo, um canhão, inicialmente parado sobre uma superfície sem atrito, aponta numa direção que forma um ângulo de 60° com a horizontal e atira uma bala de 60 kg, cuja velocidade na boca do canhão é de 400 m/s. A massa do canhão é de 1000 kg. Após o tiro, o canhão desliza sobre a superfície sem atrito e depois entra em uma região com coeficiente de atrito cinético μc=0,60. De acordo com os dados, calcule a distância, em metros, percorrida pelo canhão, na região com atrito, até chegar ao repouso.
Dado: g = 10 m/s²
Imagens anexadas
A)8,0 m
B)10 m
C)12 m
D)14 m
E)16 m
Escola Naval2022Dia 1Questao 5MatemáticaTaxas RelacionadasDificil
Considere um triângulo ABC de modo que C esteja na origem do sistema cartesiano, A esteja no eixo das abscissas com coordenada (x,0), com x>0, B esteja no primeiro quadrante e θ seja a medida do ângulo AC^B. Considere também que os comprimentos dos segmentos CB e AB sejam, respectivamente, 3 cm e 5 cm, e que θ varie a uma taxa constante de 21 rad/s. Desse modo, assinale a opção que apresenta a velocidade do ponto A quando θ=2π rad.
A)−21cm/s
B)43cm/s
C)21cm/s
D)−23cm/s
E)−34cm/s
Escola Naval2022Dia 1Questao 6MatemáticaGeometria analítica no espaçoDificil
Seja o plano α de equação α:w=a+pv+qu, p,q∈R, com a=(−1,1,1), v=(3,−2,1) e u=(1,−1,2). O volume do tetraedro que possui vértices na origem (0,0,0) e nas intersecções de α com os eixos coordenados é igual a
A)31
B)53
C)51
D)103
E)52
Escola Naval2022Dia 2Questao 6FísicaMáquinas térmicas e calorimetriaDificil
Um refrigerador, com eficiência de 40,0%, fornece 1400 J de calor para a fonte quente por ciclo de operação. Sabendo que ele opera fazendo 5,00 ciclos por segundo, calcule em quanto tempo este refrigerador congela 4,00 kg de água a 25,0 °C e assinale a opção correta.
Dados: calor latente de fusão da água = 300 kJ/kg ; calor específico da água = 4200 J/(kg·°C)
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