Prova · Escola Naval 2020

Prova Escola Naval 2020: questões por disciplina

As 80 questões da prova 2020 do Escola Naval, organizadas por disciplina. Veja o que mais caiu e treine de graça com correção e comentário.

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O que caiu na prova 2020

80 questões

Física25% · 20 questões
Inglês25% · 20 questões
Matemática25% · 20 questões
Português25% · 20 questões

Questões da prova Escola Naval 2020

80 no total

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Escola Naval2020Dia 2Questao 1FísicaMRU e MRUV — encontro/ultrapassagemMedia

Analise a figura abaixo. Uma aeronave de patrulha A segue, com velocidade escalar constante

V_{A}

, rumo ao ponto P com a finalidade de interceptar outra aeronave, B, a qual mantém altitude e velocidade escalar constante e, inicialmente, encontra-se 1,00 km ao norte (sentido positivo de x) e 2,00 km acima de A. Sabendo que a aeronave B percorre 5,00 km em 30,0 segundos antes de ser interceptada no ponto P, a diferença,

V_{A} - V_{B}

, entre as velocidades escalares das duas aeronaves, em km/h, é igual a:

Imagens anexadas

A)450
B)300
C)150
D)120
E)90,0

Escola Naval2020Dia 1Questao 1MatemáticaLimiteMedia

Seja

f

uma função real. Supondo que

lim_{x \to b} \frac{f ( x ) - f ( b )}{x - b} = M

, calcule

lim_{p \to 0} \frac{f ( b + p ) - f ( b - p )}{p}

e assinale a opção correta.

A) $M$
B) $- M$
C) $2 M$
D) $- 2 M$
E) $0$

Escola Naval2020Dia 1Questao 2MatemáticaPolinômios e identidadesDificil

Sejam

p (x)

q (x)

r (x)

polinômios reais. Considere que

p (x)

cumpre os seguintes requisitos: I- o polinômio

q (x) = 3 x^{3} - 21 x + 18

divide

p (x)

; II-

p (0) = 162

; III-

1

é raiz de

p^{'} (x)

; IV-

p^{'} (0) = - 477

; V-

\frac{p ( x )}{r ( x )} = q (x)

. Sabendo que

gr (q (x)) > gr (r (x))

p^{'} (x)

indica a primeira derivada de

p (x)

, assinale a opção que apresenta o polinômio

r (x)

A) $r (x) = - 9 x + 9$
B) $r (x) = 7 x^{2} - 16 x + 9$
C) $r (x) = - 5 x^{2} + 16 x + 9$
D) $r (x) = 3 x^{2} + 14 x + 9$
E) $r (x) = - 16 x + 9$

Escola Naval2020Dia 2Questao 2FísicaDinâmica do movimento circularDificil

Analise a figura abaixo. A figura mostra um pequeno bloco de massa m, que inicialmente estava em repouso na posição A, e deslizou sobre a superfície sem atrito em uma trajetória circular ADB de raio r. Sendo g a aceleração da gravidade, qual o módulo da força exercida pela superfície sobre o bloco, ao passar pelo ponto C, em função do ângulo

α

indicado na figura?

Imagens anexadas

A) $\frac{m g sen α}{2}$
B) $\frac{m g cos α}{2}$
C) $m g cos α$
D) $2 m g sen α$
E) $3 m g sen α$

Escola Naval2020Dia 1Questao 3MatemáticaGeometria espacialMuito dificil

Seja

V A B C D

uma pirâmide regular cujas faces laterais são triângulos equiláteros de lado

1

P

uma extensão do segmento

V A

, de modo que

A \in V P

A P = \frac{1}{2}

. Considerando um plano

π

determinado por

P

e os pontos médios dos segmentos

B C

A D

, determine a área de intersecção entre a pirâmide e o plano

π

e assinale a opção correta.

A) $\frac{16 11}{7}$
B) $\frac{7 11}{16}$
C) $\frac{7 11}{64}$
D) $\frac{64 11}{7}$
E) $\frac{32 11}{7}$

Escola Naval2020Dia 2Questao 3FísicaIndução EletromagnéticaMedia

Analise as figuras abaixo (FIGURA 1 e FIGURA 2). Cada uma das figuras mostra uma bobina de 200 espiras e um ímã cujos polos estão alinhados com o eixo central da bobina. Sendo assim, assinale a opção correta.

Imagens anexadas

A)Se na figura 1 o ímã se aproximar da bobina, surgirá uma corrente elétrica induzida na bobina e terá o sentido B.
B)Se na figura 2 o ímã se afastar da bobina, surgirá uma corrente elétrica induzida na bobina e terá o sentido B.
C)Se na figura 1 o ímã se aproximar ou se afastar da bobina, surgirá uma corrente elétrica na bobina e terá o sentido B.
D)Se na figura 2 a bobina se aproximar do ímã, surgirá uma corrente elétrica induzida na bobina e terá o sentido de B.
E)O movimento do ímã não pode induzir corrente elétrica na bobina. Só surgirá corrente elétrica na bobina se ela estiver ligada a uma fonte de energia elétrica.

Escola Naval2020Dia 1Questao 4MatemáticaMatrizesDificil

Seja a matriz

M = 110101100

onde

M^{n} = M \times M \times \dots \times M

, com

n

fatores,

x

a soma dos elementos da 1ª coluna de

M^{12}

y

a soma dos elementos da 3ª coluna de

M^{12}

. Nesse caso, o valor de

x - y

é:

A) $504$
B) $927$
C) $778$
D) $1431$
E) $1705$

Escola Naval2020Dia 2Questao 4FísicaCalor sensível e capacidade térmicaMedia

Uma esfera homogênea de raio R, cuja densidade é de 2,7 g/cm³ e o calor específico vale 0,2 cal/g°C, está a uma temperatura de -100 °C. Coloca-se essa esfera em um reservatório, isolado termicamente e de capacidade térmica desprezível, que contém 0,1 litro de água a 0 °C. Qual o valor mínimo de R, em centímetros, para que toda a água congele? Dados: massa específica da água = 1,0 g/cm³; calor latente de fusão da água = 80 cal/g.

A)8,4
B)6,2
C)4,7
D)3,3
E)1,5

Escola Naval2020Dia 2Questao 5FísicaEnergia potencial elétricaDificilAnulada

Uma esfera isolante, de raio R, carregada com carga Q uniformemente distribuída sobre a sua superfície, está fixa no espaço, segundo um referencial inercial. A uma distância R da superfície dessa esfera, uma partícula, de carga -q e massa m, executa um movimento circular e uniforme ao redor do centro da esfera, sob ação exclusiva da interação elétrica entre as cargas. Sendo

k_{o}

a constante elétrica, qual o acréscimo de velocidade que deve ser imposto, por um agente externo, à partícula de carga -q para que esta possa escapar da atração elétrica da carga Q?

A) $0, 9 (\frac{k _{o} Qq}{m R})^{1/2}$
B) $0, 7 (\frac{k _{o} Qq}{m R})^{1/2}$
C) $0, 5 (\frac{k _{o} Qq}{m R})^{1/2}$
D) $0, 3 (\frac{k _{o} Qq}{m R})^{1/2}$
E) $0, 1 (\frac{k _{o} Qq}{m R})^{1/2}$

Escola Naval2020Dia 1Questao 5MatemáticaLogaritmos e funçõesMediaAnulada

O Cruzeiro do Sul é uma das mais importantes constelações para os povos no hemisfério sul. Ela é muito útil na navegação e está presente em nossa Bandeira Nacional, no Brasão Nacional, assim como em símbolos de colégios, agremiações etc. Dentre as cinco principais estrelas há a Alpha Crucis (

α

), a mais brilhante, e a Epsilon Crucis (

ε

), a menos brilhante dentre as principais que formam uma cruz, conforme figura abaixo. Pode-se medir, de forma aproximada, a distância até uma estrela pela equação

M_{d} = - 5 + 5 \cdot lo g_{10} \frac{D}{3 , 3}

, tal que

M_{d}

é o módulo de distância de uma estrela (uma medida de brilho na Astronomia) e

D

é a distância, em anos-luz. Considerando

M_{d} = 5

para Alpha Crucis e

M_{d} = 4, 2

para Epsilon Crucis,

D_{a}

a distância até Alpha Crucis e

D_{e}

a distância até Epsilon Crucis, ambas em anos-luz, pode-se afirmar, de forma aproximada, que: Dados:

lo g_{10} 3 = 0, 48

lo g_{10} 23 = 1, 36

Imagens anexadas

A) $D_{e} > D_{a}$
B) $D_{a} + D_{e} = 557, 7$
C) $D_{a} = 330$
D) $D_{e} = 69$
E) $D_{a} = 100$

Escola Naval2020Dia 1Questao 6MatemáticaAnálise combinatóriaDificil

Quantos são os anagramas de MARINHA, em que somente uma vogal apareça em sua posição de origem?

A) $1512$
B) $1152$
C) $1008$
D) $720$
E) $480$

Escola Naval2020Dia 2Questao 6FísicaHidrostática e empuxoMedia

Suponha que certa esfera de superfície impermeável possui volume variando inversamente com a pressão hidrostática do local onde se encontra imersa, ou seja,

V (p) = k / p

metros cúbicos, com

k = 1 0^{5}

N·m e a pressão p em pascal. Mergulhada na água do mar, a esfera submerge até lentamente entrar em equilíbrio numa profundidade onde a densidade da água do mar é de 1,05 g/cm³ e a pressão hidrostática igual a 52,5 MPa. Sendo assim, qual a massa da esfera, em kg?

A)2,00
B)1,05
C)0,85
D)0,53
E)0,25

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