Pressão e hidrostática · IME

Pressão e hidrostática: questões do IME

18 questões de Pressão e hidrostática (Física) no IME (2007–2026). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Pressão e hidrostática no IME

18 no total

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IME20261a faseQuestao 21FísicaPressão e hidrostáticaMedia

Um tubo capilar de comprimento

5 a

é fechado em ambas as extremidades. Ele contém ar seco, que preenche o espaço no tubo não ocupado por uma coluna de mercúrio de densidade

d

e comprimento

a

. Quando o tubo está na posição horizontal, as colunas de ar seco medem

2 a

cada. Levando lentamente o tubo para a posição vertical, sem que se passe ar de uma extremidade à outra, os comprimentos das colunas de ar tornam-se

a

3 a

. Nessas condições, considerando a temperatura constante e sendo

g

a aceleração da gravidade, a pressão no tubo capilar, quando em posição horizontal (situação da Figura 1), é:

Imagens anexadas

A) $\frac{1}{4} d g a$
B) $\frac{1}{2} d g a$
C) $\frac{3}{4} d g a$
D) $\frac{3}{5} d g a$
E) $\frac{2}{3} d g a$

IME20261a faseQuestao 22FísicaPressão e hidrostáticaDificil

Um engenheiro militar precisa estimar o número de cunhetes de munição que podem ser levados para uma operação anfíbia com um veículo blindado de 6 rodas. Na operação, serão empregados 11 militares e as dimensões externas do veículo são apresentadas nas figuras acima. Dados: • massa média dos militares (com equipamento individual de combate): 100 kg; • massa total do veículo blindado: 15000 kg; • massa de um cunhete de munição: 5 kg; • massa específica da água: 1000 kg/m³; • aceleração da gravidade (vertical):

g = 10 m/ s^{2}

; •

π \times 0, 6^{2} \times 0, 4 \approx 0, 45

; •

0, 8 \times 6, 6 \times 2, 7 \approx 14, 3

. Observações: • desconsidere os movimentos do veículo com relação à água e as restrições volumétricas para o acondicionamento dos cunhetes de munição; • o centro de massa do conjunto é tal que a linha limite indicada na figura esteja na horizontal e o ponto de aplicação do empuxo esteja na mesma vertical e acima do ponto de aplicação do peso. Para que o veículo flutue sem que a água atinja a linha limite indicada em sua vista lateral, o número máximo de cunhetes de munição a serem acondicionados no veículo deverá ser de, aproximadamente:

Imagens anexadas

A)160
B)180
C)200
D)220
E)240

IME20241a faseQuestao 17FísicaPressão e hidrostáticaDificil

Um recipiente vazio de formato cônico está parcialmente imerso na água e em equilíbrio, conforme a geometria apresentada na figura (o cone tem o vértice para baixo, com ângulo reto no vértice; uma altura

h

fica acima da água e uma altura

h

fica submersa). Insere-se no interior do recipiente uma partícula de massa

m = K ρ π h^{3}

, onde

K

é uma constante,

ρ

é a massa específica da água e

h

está indicado na figura. Após essa inserção, o recipiente sofre um pequeno deslocamento, afundando uma altura

Δ h

. Dado: aceleração da gravidade

g

. Observações: a espessura do recipiente é muito pequena;

Δ h ≪ h

; para

∣ α ∣ ≪ 1

(1 + α)^{n} \approx 1 + n α

. A altura

Δ h

que o recipiente irá afundar até o novo ponto de equilíbrio é:

Imagens anexadas

A) $\frac{K h}{3}$
B) $\frac{K h}{6}$
C) $K h$
D) $3 K h$
E) $2 K h$

IME20231a faseQuestao 16FísicaPressão e hidrostáticaDificil

Um cubo de arestas de comprimento

L

é fabricado a partir de uma chapa metálica fina de densidade superficial de massa

S

. O cubo encontra-se bem vedado e possui 20% de seu volume interior preenchido com óleo e o restante preenchido com ar. Em certo momento, o cubo é colocado dentro de um reservatório de água e permanece em equilíbrio na posição ilustrada na figura, com o nível da água atingindo a altura

0, 76 L

medida a partir da base do cubo (o óleo ocupa a parte inferior e o ar a parte superior). Dados: massa específica da água

1 g/cm^{3}

; massa específica do óleo

0, 8 g/cm^{3}

. Observações: a massa do ar no interior do cubo é desprezível; a espessura da chapa é desprezível em relação ao comprimento

L

das arestas; a unidade de

L

é cm; a unidade de

S

g/cm^{2}

. A relação

L / S

, em

cm^{3} / g

, é:

Imagens anexadas

A)6
B)7
C)8
D)9
E)10

IME20221a faseQuestao 26FísicaPressão e hidrostáticaDificil

Um objeto cúbico, de aresta

L

e massa específica

μ_{o bj}

, está apoiado no fundo do mar e deve ser içado por um balão de borracha de massa

m_{b}

, com volume interno

V

de ar ajustável, cujo centro está a

10

m de profundidade. O volume

V

(em m³) relaciona-se com a diferença de pressão

Δ p

(em atm) entre a pressão interna e a externa do balão por

Δ p = 1, 4 V^{2} - 1, 2 V + 1, 8

, para

1 \leq V \leq 3

. Dados:

m_{b} = 50

kg; massa do cabo

m_{c} = 100

kg;

L = 1

g = 10

m/s²;

μ_{o bj} = 2850

kg/m³;

μ_{e x t a g u a} = 1000

kg/m³;

1

atm

= 1 0^{5}

Pa. Considerações: o ar acima da água está a

1

atm; despreze o volume do cabo e a massa do ar interno; considere todo o volume

V

na profundidade do centro do balão. A pressão interna mínima do balão, em atm, a partir da qual será iniciado o movimento do objeto é:

Imagens anexadas

A) $3, 0$
B) $4, 2$
C) $5, 5$
D) $7, 0$
E) $8, 5$

IME20211a faseQuestao 16FísicaPressão e hidrostáticaDificil

Durante a fabricação de cubos de resina com arestas de

4, 5

cm, formaram-se cavidades com

50, 0

cm³ de ar no interior de cada um deles. Um artesão agrupa oito cubos, gerando um cubo maior. Em seguida, envolve essa peça com uma camada de liga metálica, formando um cubo metálico com arestas de

10, 0

cm, conforme mostra o corte da Figura 1. Dados — massa específica da:

∙

água:

1, 0

g/cm³;

∙

resina:

0, 8

g/cm³; e

∙

liga metálica:

2, 0

g/cm³. Se esse cubo metálico for colocado na água e estiver em equilíbrio, conforme mostra a Figura 2, o valor do comprimento

L

, em cm, que este ficará submerso será, aproximadamente:

Imagens anexadas

A) $7, 3$
B) $7, 7$
C) $8, 1$
D) $8, 4$
E) $8, 7$

IME20211a faseQuestao 28FísicaPressão e hidrostáticaMedia

Considere as afirmativas abaixo:

1)

Um copo contém água e gelo flutuante, ambos a

0^{\circ} C

. Quando o gelo se funde completamente, permanecendo o sistema a

0^{\circ} C

, o nível da água no copo: I. aumenta. II. permanece constante. III. diminui.

2)

Um copo contém água e gelo flutuante, ambos a

0^{\circ} C

. O copo está no piso de um elevador que se encontra inicialmente em repouso. Se o elevador passa a subir com aceleração constante, o nível da água no copo: IV. aumenta. V. permanece constante. Considerando que a configuração do copo é a mesma em ambas as afirmativas, as sentenças que respondem corretamente essas afirmativas são:

Imagens anexadas

A)I e IV
B)II e IV
C)III e V
D)I e V
E)II e V

IME20201a faseQuestao 20FísicaPressão e hidrostáticaDificil

Uma barra de metal de massa

M

uniformemente distribuída e seção reta quadrada de lado

L

encontra-se totalmente submersa e sustentada pela estrutura, composta por uma haste horizontal e por fios inextensíveis de massas desprezíveis. A barra pende verticalmente, suspensa no ponto

A

, do qual partem dois fios simétricos,

A B

A C

, que sobem fazendo um ângulo de

6 0^{\circ}

com a haste horizontal; o fio central, em

D

, puxa a haste para cima. A haste começa a ser puxada lentamente pelo fio central em

D

, de modo que a barra começa a emergir. Esse movimento durou até que apenas

25%

da barra estivesse imersa, momento em que ocorreu o rompimento do fio

A B

. Dados: • comprimento da barra:

h

; • aceleração da gravidade:

g

; e • massa específica da água:

μ

. A força de tração que leva à ruptura do fio

A B

é:

A) $\frac{3 ( 2 M - μ h L ^{2} ) g}{6}$
B) $\frac{3 ( 4 M - μ h L ^{2} ) g}{12}$
C) $\frac{3 ( 4 M - μ h L ^{2} ) g}{6}$
D) $\frac{3 ( 2 M - μ h L ^{2} ) g}{3}$
E) $\frac{3 ( 8 M - μ h L ^{2} ) g}{6}$

IME20191a faseQuestao 18FísicaPressão e hidrostáticaMuito dificil

Um corpo encontra-se com

\frac{2}{3}

de seu volume submerso. Uma de suas extremidades está presa por uma corda a um conjunto de roldanas que suspende uma carga puntiforme submetida a um campo elétrico uniforme; a outra extremidade está presa a uma mola distendida, fixa no fundo do recipiente. O sistema está em equilíbrio, conforme a figura. Desprezando os efeitos de borda no campo elétrico, a deformação da mola na condição de equilíbrio é: Dados: a corda e as roldanas são ideais; aceleração da gravidade

g

; massa específica do fluido

ρ

; massa específica do corpo

2 ρ

; constante elástica da mola

k

; volume do corpo

V

; intensidade do campo elétrico uniforme

E

; massa da carga elétrica

m

; carga elétrica

+ q

Imagens anexadas

A) $\frac{g}{k} (\frac{m}{2} - \frac{4 ρ V}{3}) + \frac{q E}{2 k}$
B) $\frac{g}{k} (\frac{3 m}{2} - \frac{4 ρ V}{3}) + \frac{3 q E}{2 k}$
C) $\frac{g}{3 k} (m - 4 ρ V + q E) + \frac{q E}{k}$
D) $\frac{g}{k} (\frac{m g}{2} - \frac{4 ρ V}{3}) + \frac{q E}{2 k}$
E) $\frac{m g}{k} (\frac{q E}{d} - \frac{2 ρ V}{3})$

IME20191a faseQuestao 25FísicaPressão e hidrostáticaMedia

Um manômetro de reservatório é composto por dois tubos verticais comunicantes pelas respectivas bases e abertos em suas extremidades. O conjunto é preenchido parcialmente por um fluido e, como o dispositivo encontra-se no ar à pressão atmosférica padrão, o nível de fluido nos dois tubos é o mesmo. Em um dado momento, no tubo à esquerda, é adicionada uma pressão manométrica equivalente a 12 mm de coluna de água. Considerando que não haja vazamento, a ascensão de fluido no tubo à direita, em mm, é igual a: Dados: diâmetro do tubo à esquerda

20

mm; diâmetro do tubo à direita

10

mm; densidade do fluido

1, 2

A)20
B)40
C)8
D)4
E)10

IME20171a faseQuestao 22FísicaPressão e hidrostáticaDificil

A figura apresenta um bloco preso a um cabo inextensível e apoiado em um plano inclinado. O cabo passa por uma roldana de dimensões desprezíveis, tendo sua outra extremidade presa à estrutura de um sistema de vasos comunicantes. Os vasos estão preenchidos com um líquido e fechados por dois pistões de massas desprezíveis e equilibrados à mesma altura. O sistema é montado de forma que a tração no cabo seja paralela ao plano inclinado e que não haja esforço de flexão na haste que prende a roldana. A expressão da força

F

que mantém o sistema em equilíbrio, em função dos dados a seguir, é: Dados: • aceleração da gravidade:

g

; • massa do corpo:

m

; • inclinação do plano de apoio:

θ

; • áreas dos pistões:

A_{1}

A_{2}

Imagens anexadas

A) $\frac{A _{1}}{A _{2}} m g sen^{2} θ$
B) $\frac{A _{1}}{A _{2}} m g cos^{2} θ$
C) $2 \frac{A _{1}}{A _{2}} m g sen^{2} θ$
D) $2 \frac{A _{1}}{A _{2}} m g cos^{2} θ$
E) $\frac{A _{1}}{A _{2}} m g sen (2 θ)$

IME20161a faseQuestao 21FísicaPressão e hidrostáticaDificil

Considerando o esquema acima, um pesquisador faz três afirmações que se encontram listadas a seguir: Afirmação I. Se a diferença de pressão entre os dois reservatórios

(P_{A} - P_{B})

for equivalente a

20

mm de coluna de água, a variação de massa específica entre os dois fluidos

(ρ_{1} - ρ_{2})

é igual a

0, 2

kg/L. Afirmação II. Se o Fluido 1 for água e se a diferença de pressão

(P_{A} - P_{B})

for de

0, 3

kPa, a massa específica do Fluido 2 é igual a

0, 7

kg/L. Afirmação III. Caso o Fluido 1 tenha massa específica igual à metade da massa específica da água, o Fluido 3 (que substitui o Fluido 2 da configuração original) deve ser mais denso do que a água para que a diferença de pressão entre os reservatórios seja a mesma da afirmação I. Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões) Dados: • massa específica da água:

1

kg/L; • aceleração da gravidade:

10

m/s²; • Para as afirmações I e II:

L_{1} = 0, 30

m e

L_{2} = 0, 40

m; • Para a afirmação III apenas:

L_{1} = 0, 60

m e

L_{2} = 0, 80

m. Consideração: • os fluidos são imiscíveis.

Imagens anexadas

A)I apenas.
B)II apenas.
C)III apenas.
D)I e II apenas.
E)I, II e III.

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