Três partículas puntiformes de mesmas cargas positivas são fixadas, todas sobre o eixo x, no interior do círculo tracejado centrado em uma delas. Uma quarta partícula de carga negativa é fixada por uma haste isolante sobre o eixo y, seguindo a geometria indicada.
Dados:
• cargas das partículas positivas: +Q;
• carga da partícula negativa: −Q;
• constante eletrostática do meio: k.
Observação:
• despreze as forças gravitacionais.
A força de compressão na haste é:
O arranjo da figura é composto por uma casca esférica condutora oca de espessura a com uma partícula de carga negativa fixada em seu centro. A casca possui um túnel muito estreito em torno do eixo x, por onde uma partícula de carga positiva, inicialmente em repouso, pode atravessá-la.
Dados: massa da partícula positiva m; carga da partícula positiva +q; carga da partícula negativa −Q; constante eletrostática do meio (vácuo) k; raio interno da casca a; raio externo da casca 2a; posição inicial da partícula positiva x=−3a; posição da partícula negativa fixa em x=0.
Observações: ∣q∣≪∣Q∣; a carga positiva é pequena o suficiente para não afetar o equilíbrio eletrostático da casca; despreze concentração de cargas nas paredes do túnel; o eixo x passa pelo centro da casca; a casca está fixa e com carga total nula.
Ao ser liberada do repouso, a partícula positiva atinge a velocidade v em x=−a. Pode-se afirmar que v2 é:
Imagens anexadas
A)2amkqQ
B)3amkqQ
C)3am4kqQ
D)2am3kqQ
E)amkqQ
IME20231a faseQuestao 19FísicaEletrostáticaMedia
Em dois experimentos, A e B, uma partícula foi fixada à esquerda e outra partícula à direita foi solta com velocidade nula, conforme geometrias apresentadas nas figuras. No experimento A, a partícula fixa tem massa m e carga +Q, e a solta tem massa 2m e carga +2Q, separadas inicialmente por uma distância d. No experimento B, a partícula fixa tem massa 2m e carga +Q, e a solta tem massa 6m e carga +3Q, separadas inicialmente por uma distância 2d. Em cada experimento, mediu-se a velocidade final que a partícula da direita alcançou muito tempo após ser solta. Observação: os movimentos das partículas nos experimentos ocorrem sempre na horizontal e sem a influência da gravidade. Definindo vA como a velocidade escalar final da partícula solta no experimento A e vB como a velocidade escalar final da partícula solta no experimento B, a razão vA/vB é:
Uma partícula com carga positiva viaja em velocidade constante até aproximar-se de uma esfera oca com carga negativa uniformemente distribuída em sua casca. Ao encontrar a esfera, a partícula entra em seu interior por um pequeno furo, passa pelo centro e deixa a esfera por um segundo furo, prosseguindo o movimento. Bem distante da esfera, a partícula se aproxima de uma placa metálica plana de grande dimensão, com carga negativa uniformemente distribuída pela placa.
Observações:
• a carga da partícula não redistribui a carga da casca esférica e nem da placa plana; e
• a distribuição das cargas da casca esférica e da placa plana não interferem entre si.
O gráfico que melhor exprime a velocidade da partícula em função de sua posição é o representado na figura (alternativas (A) a (E)):
Duas partículas com cargas elétricas q1 e q2 movem-se no plano xy e suas posições em função do tempo t são dadas pelos pares ordenados p1(t)=[x1(t),y1(t)] e p2(t)=[x2(t),y2(t)], respectivamente.
Dados:
• constante de Coulomb: k=9,0×109;
• cargas elétricas: q1=2,0×10−6 e q2=2,5×10−6; e
• posições das partículas: p1(t)=(t5,t1−1), p2(t)=(t1,t4−1).
Considerando todas as grandezas dadas no Sistema Internacional de Unidades, o módulo da componente y do impulso da força que uma partícula exerce sobre a outra no intervalo de tempo de 1,0 a 6,0 é:
Como mostra a Figura 1, uma partícula de carga positiva se move em um trilho sem atrito e sofre a interação de forças elétricas provocadas por outras partículas carregadas fixadas nos pontos A, B, C e D, igualmente espaçadas por uma distância d ao longo de uma reta paralela ao trilho. Sabendo que as cargas das partículas situadas em B e D são iguais e que uma parte do gráfico da velocidade da partícula sobre o trilho, em função do tempo, está esboçada na Figura 2, o gráfico completo que expressa a velocidade da partícula está esboçado na alternativa:
Observações:
• r≪d;
• em t=0, a partícula que se move no trilho está à esquerda da partícula situada no ponto A;
• considera-se positiva a velocidade da partícula quando ela se move no trilho da esquerda para a direita.
(Cada alternativa é um conjunto de três gráficos v(t)×t.)
Duas partículas A e B, carregadas eletricamente com mesmos valores de cargas positivas, partem da origem com velocidade nula no instante t=0 e têm suas componentes de aceleração em relação aos eixos X e Y regidas pelas seguintes equações temporais:
Partícula A: ax(t)=cos(t) e ay(t)=sen(t).
Partícula B: ax(t)=−cos(t) e ay(t)=sen(t)−cos(t).
O instante tmıˊn, onde 0≤tmıˊn<2π, em que a força de repulsão entre as cargas é mínima é:
Uma partícula A, de carga positiva +Q, está presa a um veículo em movimento, cujas coordenadas de sua posição XA e YA, em metros, estão descritas abaixo em função do tempo t, em segundos:
XA(t)=32t+22,YA(t)=t2+t−11.
A força elétrica provocada pela interação entre a partícula A e uma partícula B, de mesma carga, fixada no ponto de coordenadas (XB,YB)=(0,1), será ortogonal à trajetória do veículo quando o instante t>0 for igual a:
A)1
B)21
C)43
D)85
E)81
IME20161a faseQuestao 16FísicaEletrostáticaMedia
Um corpo de carga positiva, inicialmente em repouso sobre uma rampa plana isolante com atrito, está apoiado em uma mola, comprimindo-a. Após ser liberado, o corpo entra em movimento e atravessa uma região do espaço com diferença de potencial V, sendo acelerado. Para que o corpo chegue ao final da rampa com velocidade nula, a distância d percorrida ao longo da rampa é
Dados:
• deformação inicial da mola comprimida: x;
• massa do corpo: m;
• carga do corpo: +Q;
• aceleração da gravidade: g;
• coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e a rampa: μ;
• ângulo de inclinação da rampa: θ;
• constante elástica da mola: K.
Considerações:
• despreze os efeitos de borda;
• a carga do corpo permanece constante ao longo da trajetória.
Um circuito é composto por capacitores de mesmo valor C e organizado em três malhas infinitas, conforme a figura acima. A capacitância equivalente vista pelos terminais A e B é
Um capacitor de placas paralelas carregado gera um campo elétrico constante em seu interior. Num instante inicial, uma partícula de massa m e carga +Q, localizada no interior do capacitor, é liberada com velocidade nula. Neste mesmo instante, o capacitor começa a girar com velocidade angular constante ω em torno do eixo z. Enquanto estiver no interior do capacitor e antes de colidir com uma das placas, a trajetória da carga será uma
Observação:
• desconsidere as ações dos campos magnético e gravitacional.
A)superposição de um movimento circular uniforme com um movimento uniforme no eixo Y.
B)superposição de um movimento circular uniforme com um movimento uniforme no eixo X.
C)elipse, não se constituindo uma circunferência.
D)circunferência.
E)parábola.
IME20141a faseQuestao 18FísicaEletrostáticaMedia
Sobre um trilho retilíneo horizontal sem atrito, uma carga +Q vem deslizando do infinito com velocidade inicial v, aproximando-se de duas cargas fixas de valor −Q. As cargas fixas estão a uma distância d uma da outra, e o trilho está a uma altura r acima delas, com r≪d. Pode-se afirmar que
A)a carga poderá entrar em oscilação apenas em torno de um ponto próximo à primeira carga fixa, dependendo do valor de v.
B)a carga poderá entrar em oscilação apenas em torno de um ponto próximo à segunda carga fixa, dependendo do valor de v.
C)a carga poderá entrar em oscilação apenas em torno de um ponto próximo ao ponto médio do segmento formado pelas duas cargas, dependendo do valor de v.
D)a carga poderá entrar em oscilação em torno de qualquer ponto, dependendo do valor de v.
E)a carga passará por perto das duas cargas fixas e prosseguirá indefinidamente pelo trilho.
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