Eletrodinâmica · IME

Eletrodinâmica: questões do IME

10 questões de Eletrodinâmica (Física) no IME (2008–2022). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Eletrodinâmica no IME

10 no total

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IME20221a faseQuestao 24FísicaEletrodinâmicaMedia

Você está desenvolvendo um sistema embarcado autônomo para desinfecção de ambientes, composto por um carrinho elétrico com uma lâmpada e uma bateria. Para que o processo funcione, o sistema deverá deslocar-se com velocidade constante por um piso rugoso. Dados: massa do carrinho

= 6

kg; massa da bateria

= 4

kg; tensão da bateria

= 24

V; massa da lâmpada

= 2

kg; coeficiente de atrito cinético

= 0, 2

; aceleração da gravidade

g = 10

m/s²; velocidade do sistema

= 0, 5

m/s; potência da lâmpada

= 96

W. Considerações: as perdas do motor são desprezíveis; a energia para o carrinho atingir a velocidade de funcionamento é desprezível. Sabendo que a bateria fornece energia para o carrinho e para a lâmpada e que o sistema deve trabalhar durante

90

minutos, a mínima capacidade da bateria, em mAh, é:

A) $6370$
B) $6375$
C) $6500$
D) $6625$
E) $6750$

IME20191a faseQuestao 22FísicaEletrodinâmicaMuito dificil

A figura mostra um circuito montado sob um plano inclinado de material condutor ideal, sem atrito, de ângulo

α

com a horizontal. Um corpo é liberado do ponto A e, à medida que passa pelos sensores localizados nos pontos 1, 2, 3 e 4, as chaves

C h_{1}

C h_{2}

C h_{3}

C h_{4}

são fechadas instantaneamente, ligando em paralelo com

E

os resistores

R_{1}

R_{2}

R_{3}

R_{4}

. As distâncias, em metros, são: A–1

= 10

; 1–2

= 6, 9

; 2–3

= 5, 6

; 3–4

= 6, 4

; 4–B

= 7, 2

. A energia elétrica dissipada durante a descida do corpo até o ponto B, em joules, é: Dados:

R_{1} = 10 Ω

;

R_{2} = 10 Ω

;

R_{3} = 5 Ω

;

R_{4} = 2, 5 Ω

;

E = 10

α = 3 0^{\circ}

;

g = 10

m/s².

Imagens anexadas

A)6
B)16
C)32
D)62
E)120

IME20191a faseQuestao 28FísicaEletrodinâmicaMuito dificil

Uma fonte de tensão com tensão interna

E

e resistência interna

R_{in t} = 0, 05 Ω

, protegida por um fusível, alimenta uma carga por meio de cabos de

100

m com resistência linear de

1 Ω/ k m

(totalizando

0, 1 Ω

). Inicialmente, a carga consome

10

kW e opera com tensão terminal

V_{T} = 100

V. Subitamente, um curto-circuito entre os cabos que alimentam a carga faz com que o fusível se rompa, abrindo o circuito. Sabendo-se que o tempo de abertura do fusível foi de

1, 25

ms, a energia total dissipada nos cabos durante o período de ocorrência do curto-circuito, em joules, é, aproximadamente:

Imagens anexadas

A)41
B)55
C)73
D)90
E)98

IME20181a faseQuestao 24FísicaEletrodinâmicaMuito dificil

A figura mostra um circuito formado por quatro resistores e duas baterias, ligados em forma de losango. Os lados superiores valem 1 Ω (esquerdo) e 2 Ω (direito); os lados inferiores valem 3 Ω (esquerdo) e 4 Ω (direito). Uma bateria de 10 V está ligada na diagonal vertical (entre os vértices superior e inferior) e uma bateria de tensão

U

está ligada na diagonal horizontal (entre os vértices esquerdo e direito), conforme indicado. Sabendo que a diferença de potencial entre os terminais do resistor de 1 Ω é zero, o valor da tensão

U

, em volts, é:

Imagens anexadas

A) $\frac{154}{15}$
B) $\frac{30}{4}$
C) $\frac{70}{9}$
D) $10$
E) $\frac{154}{30}$

IME20181a faseQuestao 30FísicaEletrodinâmicaMuito dificil

A figura mostra dois geradores de corrente contínua, denominados

G_{1}

G_{2}

, que possuem resistências internas

R_{1}

R_{2}

e a mesma tensão induzida

E

. Os geradores estão conectados a uma resistência

R

por meio de uma chave S. A resistência

R_{1}

é um cilindro não condutor que possui um êmbolo condutor em sua parte superior e que se encontra, inicialmente, totalmente preenchido por um líquido condutor. O êmbolo desce junto com o nível do líquido no interior do cilindro, mantendo a continuidade elétrica do circuito. No instante em que a chave S é fechada, o líquido começa a escoar pelo registro cuja vazão volumétrica é

Q

. Diante do exposto, o instante de tempo

t

, no qual o gerador

G_{1}

fornece 40% da corrente demandada pela carga

R

, é: Dados: • antes do fechamento da chave S:

R_{1} = 4 R_{2}

; • resistividade do líquido condutor:

ρ

; e • área da base do cilindro:

A

Imagens anexadas

A) $0, 5 \frac{A ^{2} R _{2}}{ρQ}$
B) $1, 0 \frac{A ^{2} R _{2}}{ρQ}$
C) $1, 5 \frac{A ^{2} R _{2}}{ρQ}$
D) $2, 0 \frac{A ^{2} R _{2}}{ρQ}$
E) $2, 5 \frac{A ^{2} R _{2}}{ρQ}$

IME20171a faseQuestao 25FísicaEletrodinâmicaMuito dificil

A figura apresenta uma placa fotovoltaica em forma de hexágono sustentada por uma estrutura em forma de cubo, que pode girar em torno do eixo de rotação assinalado. Esta placa tem a capacidade máxima de

100

W de potência e sua tensão de saída é constante em

10

V. A potência máxima é atingida quando a radiação solar incide na placa perpendicularmente. Sabe-se que a radiação incide perpendicularmente à aresta

\overline{A B}

e ao eixo de rotação (

θ = 0

na figura). A maior inclinação

θ

que a estrutura cúbica pode sofrer, diminuindo a potência fornecida pela placa, e ainda assim permitindo que a mesma alimente um resistor de

2, 5 Ω

, é:

Imagens anexadas

A) $sen^{- 1} (0, 4) - sen^{- 1} (\frac{3}{2})$
B) $cos^{- 1} (0, 4) - cos^{- 1} (\frac{3}{2})$
C) $cos^{- 1} (0, 4) - cos^{- 1} (\frac{3}{3})$
D) $cos^{- 1} (0, 4) - sen^{- 1} (\frac{3}{3})$
E) $sen^{- 1} (0, 4) - cos^{- 1} (\frac{3}{3})$

IME20161a faseQuestao 23FísicaEletrodinâmicaDificil

A figura acima apresenta o esquema de ligação de um instrumento usado para medir a potência fornecida a uma carga. Sabe-se que a leitura de potência do instrumento em regime permanente é

P_{instrumento} = C \cdot I_{p} \cdot I_{c}

e que o erro relativo é

ε = \frac{P _{instrumento} - P _{real}}{P _{real}}

. Diante do exposto, o valor da resistência

R_{p}

do instrumento deve ser igual a Dados: • potência medida na resistência

R

empregando-se o instrumento:

P_{instrumento}

; • potência real dissipada na resistência

R

P_{real}

; • constante do instrumento:

C

; • tensão de alimentação do circuito:

V

; • corrente da bobina de potencial

(B_{p})

I_{p}

; • corrente da bobina de corrente

(B_{c})

I_{c}

. Considerações: •

R ≪ R_{p}

; e •

R ≫ R_{c}

Imagens anexadas

A) $\frac{C}{ε}$
B) $\frac{2 C}{ε}$
C) $\frac{C}{1 + ε}$
D) $\frac{C}{1 - ε}$
E) $\frac{C}{2 ( 1 + ε )}$

IME20161a faseQuestao 27FísicaEletrodinâmicaDificil

Um circuito é alimentado por uma bateria através de uma chave temporizada

c h

que, após o seu fechamento, abrir-se-á depois de transcorrido um período de tempo igual a

T

. Esse circuito é formado por segmentos de condutores com a mesma seção, mesma resistividade e comprimentos indicados na figura. Também estão inseridos cinco fusíveis

f_{1}

f_{5}

, que têm a função de manter a continuidade do fluxo de corrente e de manter os segmentos conectados. Sempre que um dos fusíveis queimar, o segmento imediatamente à esquerda vai girar no sentido horário, fechando o contato, através de um batente, após decorridos

T /4

. Sabe-se que cada fusível necessita de

T /4

para se romper diante de uma corrente maior ou igual à corrente de ruptura. A partir do fechamento da chave temporizada

c h

até a sua abertura, a energia consumida pelo circuito é igual a Dados: • correntes de ruptura para cada fusível a partir da direita:

f_{1} : 0, 9 I

;

f_{2} : 1, 1 I

;

f_{3} : 1, 5 I

;

f_{4} : 1, 8 I

;

f_{5} : 2, 1 I

. • resistividade do segmento:

ρ

; • seção do fio:

S

; • diferença de potencial da bateria:

U

. Observações: •

I

corresponde à corrente elétrica com todos os fusíveis ligados; • desconsidere a resistência dos fusíveis, da chave, dos fios e dos engates que conectam a fonte ao circuito.

Imagens anexadas

A) $(\frac{1}{24} + \frac{1}{20}) \frac{U ^{2} S T}{ρ L}$
B) $(\frac{1}{34} + \frac{1}{24}) \frac{U ^{2} S T}{ρ L}$
C) $(\frac{1}{42} + \frac{1}{34}) \frac{U ^{2} S T}{ρ L}$
D) $(\frac{1}{62} + \frac{1}{44}) \frac{U ^{2} S T}{ρ L}$
E) $(\frac{1}{62} + \frac{1}{22}) \frac{U ^{2} S T}{ρ L}$

IME20111a faseQuestao 28FísicaEletrodinâmicaDificil

Um sistema de bombeamento de água de uma residência tem alturas de sucção

H_{s}

e de recalque

H_{r}

iguais a

10

m e

15

m, respectivamente. O sistema é projetado para trabalhar com uma vazão de

54

m³/h. A bomba que efetua o recalque da água é acionada por um motor elétrico, de corrente contínua, alimentado por uma tensão de

200

V. A corrente de operação do motor, em ampères, para que o sistema opere com a vazão projetada é, aproximadamente: Observação: as perdas internas do motor elétrico e da bomba são desprezíveis. Dados: as perdas devido ao acoplamento entre o motor e a bomba são de

30%

; aceleração da gravidade

g = 10

m/s²; massa específica da água

1

kg/L.

A)13
B)19
C)27
D)33
E)39

IME20081a faseQuestao 25FísicaEletrodinâmicaMedia

Considere o modelo de uma fonte de tensão real, de tensão

V

e resistência interna

r

constantes, conectada a um resistor variável

R

. Com relação à resistência do resistor

R

, é correto afirmar que

A)aumentando seu valor, necessariamente aumentará a potência dissipada em $R$ .
B)aumentando seu valor, aumentará a tensão sobre $R$ , mas não necessariamente a potência dissipada em $R$ .
C)aumentando seu valor, aumentará a corrente fornecida pela fonte, mas não necessariamente a potência dissipada em $R$ .
D)diminuindo seu valor, aumentará a corrente fornecida pela fonte e, consequentemente, a potência dissipada em $R$ .
E)diminuindo seu valor, necessariamente aumentará a potência dissipada em $R$ .

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