A figura mostra duas roldanas presas ao teto por hastes verticais, duas partículas de massa m e uma barra horizontal funcionando como uma "gangorra". O sistema está inicialmente em repouso.
Dado:
• aceleração da gravidade: g.
Observações:
• as hastes, roldanas e barra possuem massas desprezíveis;
• o fio que passa pelas roldanas é ideal e inextensível;
• os segmentos de fio desenhados na figura estão na vertical.
De acordo com os dados listados, geometria apresentada e pelo princípio da conservação da energia, o sistema, ao ser liberado, provoca uma aceleração inicial instantânea para baixo na partícula da direita de aproximadamente:
Imagens anexadas
A)2930g
B)75g
C)2915g
D)215g
E)51g
IME20261a faseQuestao 26FísicaDinâmicaDificil
Um drone quadricóptero de massa m é controlado por seu operador, de forma a executar uma trajetória vertical com aceleração constante para cima. De repente, seus quatro motores falham ao mesmo tempo e param bruscamente. Por conta da velocidade vertical já adquirida, o quadricóptero ainda continua sua trajetória para cima após a falha, atingindo ao final uma altura máxima h após Δt desde a partida do chão. Sabe-se que a força vertical F gerada por cada motor do drone é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade angular ω do mesmo propulsor.
Dados:
• massa do drone: m=190 g;
• altura máxima atingida pelo drone, incluindo aceleração e desaceleração: h=9 m;
• tempo de voo total do drone desde a saída do chão até atingir a altura máxima: Δt=6 s;
• constante de proporcionalidade: CF=5×10−7N⋅s2/rad2;
• aceleração da gravidade: g=10m/s2.
Observação:
• considere que os propulsores atinjam suas velocidades angulares instantaneamente assim que comandados.
A velocidade angular dos propulsores imediatamente antes da falha, em rad/s, é:
A)4×103
B)1×106
C)1×103
D)2×103
E)2×106
IME20261a faseQuestao 27FísicaDinâmicaDificil
A figura ilustra uma cunha de massa M, cujo ângulo de inclinação em relação à horizontal é α, que repousa sobre a superfície do solo. Um bloco de massa m é colocado sobre a cunha a uma altura arbitrária acima do solo. O sistema é liberado a partir do repouso.
Dado:
• aceleração da gravidade: g.
Observação:
• despreze os atritos entre o bloco e a cunha e entre a cunha e o solo.
A tangente do ângulo entre o vetor velocidade do bloco e o eixo x é:
Imagens anexadas
A)(m+MM)tanα
B)(1+Mm)tanα
C)tanα
D)1+Mmtanα
E)(1+Mm)tanα
IME20231a faseQuestao 23FísicaDinâmicaDificil
Duas partículas A e B de massas iguais se deslocam no plano XY. As coordenadas de suas posições, em função do instante de tempo t, em que 0≤t≤tchoque, são, respectivamente, SA=(t2−9t+13,t−2) e SB=(−2t+3,t2−7t+13). No instante t=tchoque, as partículas chocam-se elasticamente. Imediatamente após o choque, o módulo da soma de seus vetores de velocidade é:
A)5
B)10
C)13
D)17
E)53
IME20231a faseQuestao 24FísicaDinâmicaDificil
Uma partícula de carga negativa, inicialmente em repouso, está sujeita ao seu peso e ao campo elétrico E vertical constante provocado por um plano infinito eletrizado. Como mostrado na figura, a partícula está presa por um fio ideal não condutor enrolado a uma roldana menor (em forma de anel). Essa roldana gira de forma solidária a uma outra roldana, com o dobro da massa e o dobro do raio, cujas bordas estão em contato, de modo que os pontos do perímetro de ambas têm a mesma velocidade escalar. Ao girar, o fio é desenrolado à mesma velocidade escalar dos pontos do perímetro da roldana menor. Dados: aceleração da gravidade g; módulo do campo elétrico vertical E; massa da partícula m; massa da roldana menor m; massa da roldana maior 2m; carga da partícula −Q; raio da roldana menor r; raio da roldana maior 2r. Observações: as roldanas estão sustentadas por hastes presas do teto aos respectivos centros; as roldanas giram sempre em torno de seus centros e sem atrito; todos os pontos do anel de cada roldana sempre estão à mesma velocidade escalar; toda a massa de cada roldana está igualmente distribuída em seu respectivo perímetro. Pelo princípio da conservação da energia, conclui-se que a aceleração da partícula eletrizada, ao iniciar seu movimento, é:
Imagens anexadas
A)2m(mg+EQ)
B)4m(mg+EQ)
C)4m3(mg+EQ)
D)4m9(mg+EQ)
E)8m(mg+EQ)
IME20221a faseQuestao 16FísicaDinâmicaDificil
A figura mostra uma pequena esfera carregada, presa por um cabo inextensível de comprimento L e massa desprezível, que gira em torno de um eixo vertical com velocidade angular ω (pêndulo cônico). O movimento da esfera ocorre numa região submetida a um campo elétrico uniforme E vertical, apontando para cima, conforme indicado na figura.
Dados: massa da esfera m=50 g; carga elétrica q=−10 C; intensidade do campo elétrico ∣E∣=0,07 N/C; velocidade angular ω=120 rpm; comprimento do cabo L=30 cm; aceleração da gravidade g=10 m/s²; e π2≈10.
O ângulo θ formado entre o cabo e o eixo é aproximadamente:
Imagens anexadas
A)75∘
B)60∘
C)45∘
D)30∘
E)15∘
IME20221a faseQuestao 22FísicaDinâmicaDificil
Um bloco cúbico homogêneo de aresta L parte do repouso em uma rampa de altura h. O bloco desliza sem atrito até que seu vértice P alcance a coordenada x=0 em uma superfície plana. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético é μ para x≥0, a coordenada xP do vértice P em que o bloco estaciona, considerando que xP≥L, é:
Imagens anexadas
A)μh+2L
B)μh−2L
C)μhL+2L
D)μ2hL
E)μh
IME20221a faseQuestao 27FísicaDinâmicaDificil
Em um experimento, dois objetos de massas m1 e m2 partem, respectivamente, das posições 0 e 30 m do mesmo eixo horizontal. Suas velocidades são programadas pelos gráficos lineares das figuras: v1(t)=t−1 (m/s) para o objeto de massa m1 e v2(t)=3−3t (m/s) para o objeto de massa m2, até que, na iminência da colisão perfeitamente inelástica entre eles, o sistema de controle das velocidades é desativado, mantendo-se a inércia de seus movimentos.
A razão m2/m1 para que, após a colisão, os objetos retornem unidos à posição 0 e com velocidade constante de módulo 2 é:
Imagens anexadas
A)71
B)51
C)31
D)73
E)53
IME20211a faseQuestao 22FísicaDinâmicaDificil
Um projétil de massa m é disparado com velocidade v contra dois blocos A e B, de massas MA=800m e MB=199m, que estão inicialmente em repouso, um sobre o outro (o bloco B apoiado sobre o bloco A), conforme mostra a figura. O projétil atinge o bloco A, alojando-se nele e fazendo o conjunto se movimentar de uma distância d, da posição O até a posição D, quando então para. Considerando g a aceleração da gravidade local, o coeficiente de atrito estático mínimo μe entre os blocos, de modo que o bloco B não deslize sobre o bloco A, é:
Considere um feixe homogêneo de pequenos projéteis deslocando-se na mesma direção e na mesma velocidade constante até atingir a superfície de uma esfera que está sempre em repouso. A esfera pode ter um ou dois tipos de superfície: uma totalmente refletora (colisão perfeitamente elástica entre a esfera e o projétil) e/ou uma totalmente absorvedora (colisão perfeitamente inelástica). Seja α o ângulo, medido no centro da esfera, entre a direção do feixe e o raio que liga o centro ao ponto de impacto do projétil. Em uma das superfícies α pertence ao intervalo [0,β] e na outra α pertence a (β,2π]. Para que a força aplicada pelos projéteis sobre a esfera seja máxima, o(s) tipo(s) de superfície(s) é(são):
A)refletora em [0,3π] e absorvedora em (3π,2π].
B)refletora em [0,4π] e absorvedora em (4π,2π].
C)absorvedora em [0,6π] e refletora em (6π,2π].
D)absorvedora em [0,4π] e refletora em (4π,2π].
E)absorvedora em [0,2π].
IME20161a faseQuestao 20FísicaDinâmicaDificil
O corpo A, constituído de gelo, possui massa m e é solto em uma rampa a uma altura h. Enquanto desliza pela rampa, ele derrete e alcança o plano horizontal com metade da energia mecânica e metade da massa iniciais. Após atingir o plano horizontal, o corpo A se choca, no instante 4T, com o corpo B, de massa m, que foi retirado do repouso através da aplicação da força f(t). A força f(t) cresce linearmente de 0 a F no intervalo [0,T], permanece constante e igual a F no intervalo [T,3T] e decresce linearmente de F a 0 no intervalo [3T,4T]. Para que os corpos parem no momento do choque, F deve ser dado por
Dado:
• aceleração da gravidade: g.
Observações:
• o choque entre os corpos é perfeitamente inelástico;
• o corpo não perde massa ao longo de seu movimento no plano horizontal.
Em um laboratório localizado em um planeta desconhecido, observa-se o deslizamento de um bloco em um plano inclinado: o bloco parte do repouso e atinge o final da rampa em 10 segundos, com velocidade de 4 m/s. No mesmo ambiente, um manômetro do tipo "tubo em U" mede o diferencial de pressão entre dois reservatórios. O fluido manométrico é a mistura de mesma quantidade em massa de dois óleos miscíveis distintos. Com base nos dados, o coeficiente de atrito (dinâmico) entre o bloco e o plano inclinado é:
Dados:
• altura máxima do plano em relação à horizontal: 6 m;
• comprimento da rampa: 10 m;
• diferença entre as pressões nos reservatórios: 0,18 kPa;
• cota de desnível do fluido manométrico: 30 cm;
• massas específicas dos óleos: 0,3 g/cm³ e 0,9 g/cm³.
Observação:
• a massa, em kg, da mistura dos óleos é igual à soma das massas de cada óleo.
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