Composição de movimentos · IME

Composição de movimentos: questões do IME

8 questões de Composição de movimentos (Física) no IME (2008–2021). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Composição de movimentos no IME

8 no total

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IME20211a faseQuestao 18FísicaComposição de movimentosMuito dificil

Quatro partículas, denominadas

A

B

C

D

, partem simultaneamente dos vértices de um quadrado de lado unitário. Todas as partículas apresentam velocidades escalares iguais durante suas trajetórias. A partícula

A

persegue a partícula

B

, de tal forma que o seu vetor velocidade está sempre na direção e sentido de

A

para

B

. O mesmo ocorre entre as partículas

B

C

C

D

e, finalmente, entre

D

A

. Tomando o centro do quadrado como origem do sistema de coordenadas, a tangente do ângulo entre o vetor unitário do sentido positivo do eixo

x

e o vetor que une o ponto

A

ao ponto

B

, quando

A

se encontra em um ponto arbitrário

(x, y)

da sua trajetória, é dada por:

Imagens anexadas

A) $\frac{x - y}{2 x - 2 y + 1}$
B) $- \frac{1 + x + y}{x + y}$
C) $- \frac{x - y}{x + y}$
D) $\frac{x}{y} - \frac{y}{x}$
E) $\frac{1 + x + y}{1 - x + y}$

IME20191a faseQuestao 19FísicaComposição de movimentosMedia

Uma partícula desloca-se solidária a um trilho circular com

0, 5

m de raio. O ângulo

θ

que posiciona a partícula segue a equação

θ = t^{2}

, onde

t

é o tempo em segundos e

θ

o ângulo em radianos. O módulo do vetor aceleração da partícula, em

t = 1

s, é:

Imagens anexadas

A) $5$
B) $2$
C) $1$
D) $25$
E) $2$

IME20171a faseQuestao 29FísicaComposição de movimentosMedia

Um projétil é lançado obliquamente de um canhão, atingindo um alcance igual a

1000

m no plano horizontal que contém a boca do canhão. Nesse canhão, o projétil parte do repouso executando um movimento uniformemente variado dentro do tubo até sair pela boca. Ademais, à medida que se desloca no interior do tubo, ele executa um movimento uniformemente variado de rotação, coaxial ao tubo. Tendo sido o projétil rotacionado de

1

rad durante seu deslocamento dentro do canhão, sua aceleração angular, em rad/s², ao deixar o canhão é: Dados: • ângulo do tubo do canhão em relação à horizontal:

4 5^{\circ}

; • comprimento do tubo:

2

m; • aceleração da gravidade:

g = 10 m/s^{2}

. Consideração: despreze a resistência do ar.

A)12,5
B)25
C)1250
D)2500
E)500

IME20161a faseQuestao 26FísicaComposição de movimentosMedia

Dois observadores em movimento acompanham o deslocamento de uma partícula no plano. O observador 1, considerando estar no centro de seu sistema de coordenadas, verifica que a partícula descreve um movimento dado pelas equações

x_{1} (t) = 3 cos (t)

y_{1} (t) = 4 sen (t)

, sendo

t

a variável tempo. O observador 2, considerando estar no centro de seu sistema de coordenadas, equaciona o movimento da partícula como

x_{2} (t) = 5 cos (t)

y_{2} (t) = 5 sen (t)

. O observador 1 descreveria o movimento do observador 2 por meio da equação: Observações: • os eixos

x_{1}

x_{2}

são paralelos e possuem o mesmo sentido; e • os eixos

y_{1}

y_{2}

são paralelos e possuem o mesmo sentido.

A) $9 x^{2} + 16 y^{2} = 25$
B) $\frac{x ^{2}}{9} + \frac{y ^{2}}{16} = 25$
C) $4 x^{2} + y^{2} = 1$
D) $\frac{x ^{2}}{4} + y^{2} = 1$
E) $4 x^{2} + y^{2} = 4$

IME20131a faseQuestao 27FísicaComposição de movimentosDificil

Um automóvel percorre uma estrada reta de um ponto

A

para um ponto

B

. Um radar detecta que o automóvel passou pelo ponto

A

72

km/h. Se esta velocidade fosse mantida constante, o automóvel chegaria ao ponto

B

10

min. Entretanto, devido a uma eventualidade ocorrida na metade do caminho entre

A

B

, o motorista foi obrigado a reduzir uniformemente a velocidade até

36

km/h, levando para isso

20

s. Restando

1

min para alcançar o tempo total inicialmente previsto para o percurso, o veículo é acelerado uniformemente até

108

km/h, levando para isso

22

s, permanecendo nesta velocidade até chegar ao ponto

B

. O tempo de atraso, em segundos, em relação à previsão inicial, é:

A)46,3
B)60,0
C)63,0
D)64,0
E)66,7

IME20121a faseQuestao 26FísicaComposição de movimentosMedia

As componentes da velocidade em função do tempo (

t

) de um corpo em MCU de velocidade angular

2

rad/s são:

v_{x} = 3 cos 2 t

;

v_{y} = 3 sen 2 t

. Considere as seguintes afirmações: I) O vetor momento linear é constante. II) A aceleração é nula, pois o momento da força que atua sobre o corpo em relação ao ponto

(0, 0)

é nulo. III) O trabalho da força que atua no corpo é nulo. É correto APENAS o que se afirma em

A)II
B)III
C)I e II
D)I e III
E)II e III

IME20111a faseQuestao 17FísicaComposição de movimentosFacil

Um cilindro executa um movimento simultâneo de translação e rotação, com velocidades constantes, no interior de um tubo longo, mantendo-se sempre coaxial ao tubo. A folga e o atrito entre o tubo e o cilindro são desprezíveis. Ao se deslocar no interior do tubo, o cilindro executa uma rotação completa em torno do seu eixo a cada

600

mm de comprimento do tubo. Sabendo que a velocidade de translação do cilindro é

6

m/s, a velocidade de rotação do cilindro, em rpm, é:

A)6
B)10
C)360
D)600
E)3600

IME20081a faseQuestao 16FísicaComposição de movimentosFacil

O gráfico a seguir apresenta a velocidade

v

de um objeto em função do tempo: ela cresce de

0

até

v

entre os instantes

0

t

, mantém-se igual a

v

entre

t

2 t

e decresce a partir de

2 t

, anulando-se em

3 t

e atingindo

- v

4 t

. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de

0

4 t

é:

Imagens anexadas

A) $\frac{v}{t}$
B) $\frac{3 v}{4 t}$
C) $\frac{v}{4 t}$
D) $- \frac{v}{4 t}$
E) $- \frac{3 v}{4 t}$

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